直线与圆的位置关系课件-高二上学期数学人教A版选择性3_第1页
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文档简介

知道直线与圆相交、相切、相离的定义，能根据定义来判断位置关系1能根据圆心到直线的距离与半径大小关系和交点个数判断直线与圆的位置关系2掌握直线与圆的位置关系的应用，能解决弦长、切线及最值问题3教学目标教学重难点直线和圆的位置关系的判断和应用重点通过解方程组来研究直线和圆的位置关系难点海上日出情境导入

从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？zhixianyuyuandeweizhiguanxi问题I:你能通过对直线与圆的位置关系的直观感受找出各位置关系的特征吗？相交相切相离知识探究一：直线与圆的位置关系

相交直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，此时d<r,这两个公共点叫交点。相切直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，此时d=r,这个公共点叫切点。相离直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离，此时d>r。说明直线与圆位置关系的判定既可以用公共点的个数来判定也可以用圆心到该直线距离的大小关系来判定。方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；

问题II:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.知识探究二：如何判断直线与圆的位置关系

代数法：根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；比较△与0的大小：△>0则相交△=0则相切△<0则相离第四步将直线方程与圆方程联立成方程组；第一步通过消元，得到一个一元二次方程；第二步求出其判别式△的值；第三步几何法:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.第一步把直线方程化一般式，求出圆心坐标和半径第二步求出圆心到直线的距离第三步比较d与r的大小：d<r则相交d=r则相切d>r则相离小试身手理论应用

已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离．

第一步：联立方程第二步：消元得一元二次方程第三步：得到方程的解第四步：得到直线与圆的位置关系代数法理论应用已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离．

第一步：求出圆心和半径第二步：求出点到直线距离d第四步：利用直角三角形得到弦长第三步：得到直线与圆的位置关系几何法小结:通过本节课你有什么收获？流程图交流总结关系视频导入你从视频中能抽象出直线与圆有哪些位置关系超级分类请根据刚才的视频截图总结位置关系特征总结特征班优抽选评价白板总结判断方法实操方法步骤选

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