2025年人教版高考物理必修第2册 第8章 素能测评卷（含答案）

2025年高考物理人教版必修第2册第8章素能测评

卷含答案第八章素能测评卷

（时间：75分钟，满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四

个选项中，只有一个选项符合题意。）

1.一个质量为机的篮球，当它的动能为Ek时，其速度大小为（）

人Ek2Ek

A.—mB.m

c./D-A/?

解析：根据Ek=T1"，解得。=、倍，故选D。

2.如图所示，一轻弹簧的一端固定于。点，另一端系一重物。将重物从与悬

点。在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计

空气阻力，则在重物由A点摆向最低点3的过程中（）

〃〃〃《〃/夕〃〃〃〃〃〃4

S;1

日:

公/

S：/

丝/

A.重物的机械能增大

B.重物的机械能守恒

C.重力做正功，弹力不做功

D.重物和弹簧组成的系统机械能不变

解析：在重物下落的过程中，弹簧被拉伸，重力做正功，弹簧弹力做负功，

弹簧的弹性势能增加，重物的机械能减小，故A、B、C错误；在重物下落的过

程中，对于由重物和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，故系统机械能

守恒，故D正确。故选D。

3.如图所示，小朋友在荡秋千，在他从P点向右运动到。点的过程中（忽略

空气阻力），则（）

o

呼她…一JQ

A.重力一直做正功

B.重力势能一直减小

C.动能一直在增大

D.人在最低点时绳的拉力最大

解析：他从P点向右运动到。点的过程中，位置先降低再升高，重力先做

正功再做负功，重力势能先减小再增大，A、B错误；他在运动过程中只有重力

做功，满足机械能守恒，故动能先增大再减小，C错误；人在最低点由牛顿第二

定律可得R一机且=行，人在最低点时动能最大，速度最大，故绳的拉力最大，

D正确。故选D。

4.如图所示，固定的粗糙斜面倾角为e,将一物体从斜面上由静止释放，物

体沿着斜面向下做匀加速直线运动，关于物体在斜面上的运动，下列说法正确的

是（）

A.物体与斜面间的动摩擦因数大于tan6

B.物体减少的机械能等于克服摩擦力所做的功

C.物体获得的动能大于克服摩擦力所做的功

D.物体获得的动能等于重力做的功

解析：物体沿斜面加速下滑，根据受力分析可得加gsin6>geos。，化简得

〃<tan3,故A错误；根据能量守恒定律可知，物体减少的机械能等于克服摩擦

力所做的功，故B正确；物体下滑距离x过程，根据动能定理可得机gsin0-x-

fj.mgcos0-x=Ek-Q,动能与克服摩擦力做功的比值而得花，这个比

值可能大于1,也可能介于0和1之间，所以动能和克服摩擦力做功的大小无法

比较，故C错误；由上述分析可知Ek</ngsin夕》，故D错误。故选B。

5.下列所述的实例中，机械能不守恒的是（）

A.做竖直上抛运动的物体

B.在竖直面上做匀速圆周运动的物体

C.做平抛运动的物体

D.沿光滑曲面自由下滑的物体

解析：做竖直上抛运动的物体、做平抛运动的物体、沿光滑曲面自由下滑的

物体都只有重力做功，机械能守恒，在竖直面上做匀速圆周运动的物体，物体重

力势能变化，动能不变，机械能变化，故机械能不守恒。故选B。

6.如图所示，汽车在高速公路上行驶，驾驶员开启汽车定速巡航系统，使

汽车保持速率不变。某段时间内该汽车通过时。段路面，其中湖段为水平路面,

be段为平直上坡路面。设在整个过程中汽车所受空气阻力和地面摩擦阻力的大

小不变。下列说法正确的是（）

A.在时段汽车的输出功率逐渐减小

B.在A段汽车的输出功率逐渐减小

C.汽车在漏段的输出功率比be段的大

D.汽车在A段的输出功率比湖段的大

解析：在。c段，根据平衡条件可知，牵引力R2=mgsin在段汽车

的输出功率P2=R20,故在左段汽车的输出功率恒定不变；在a。段，根据平衡

条件可得牵引力后=力在"段汽车的输出功率Pi=Bo,故在仍段汽车的输

出功率恒定不变，故A、B错误；由A、B选项分析可知尸2>Pi,故D正确，C

错误。故选D。

7.“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，要经过两个星期左右的恢复锻

炼，才逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物A质量为处置于水平地面

上。一根轻质弹簧，原长为3劲度系数为左，下端与物体A相连接。宇航员恢

复锻炼时将弹簧（初始为原长）上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地

面。已知上端点P向上移动的高度为h,则这时重物具有的重力势能为（以地面

为零势能面）（）

P

A

A.mgyh-L—kJB.mg(L-k)

C.mg》-竿)D.mg[/i-L+啕

解析：重物离开地面后，弹簧弹力等于物块的重力，即机g=依，解得x=竿,

重物离开地面的高度为h'=/z—x=〃一管，所以重物具有的重力势能为Ep=

机g‘一竿;故选C。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四

个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选

或不答的得0分。)

8.质量为m的物体从离湖面高为历处由静止释放，最终落在距湖面为hi

的湖底，如图所示，在此过程中()

□_

二三三三三三三三三茎h2

A.重力对物体做的功为mg/n

B.重力对物体做的功为mg(/”+/l2)

C.物体的重力势能增加了加g(历+/12)

D.物体的重力势能减少了mg(hi+h2)

解析：重力对物体做的功为WG=mg(hi-\-hi),选项A错误，B正确；重力

对物体做正功，则物体的重力势能减少了AEp=mg(Ai+/z2),选项C错误，D正

确。故选BD。

9.如图所示，水平地面上的物体在力R的作用下匀速运动了一段距离3F

与水平地面的夹角为6。若物体与水平地面之间的摩擦力大小为力则力R做的

功等于()

_____/F

一：'■■■■：

II

7/7777777777777q〃〃〃/〃/〃〃〃//〃〃〃〃///..

L

A.FLB.FLcos0

C.（F-7）Lcos6D.fL

解析：依题意，根据恒力做功的计算公式W=Rscos0,可得力R做的功为

W=FLcos3,由于物体匀速运动，所以有Rcos6=/,所以力R做的功也为W=

FLcos3=fL,故选BD。

10.如图所示，倾角6=37。的斜面固定在水平地面上，物块P和Q通过不可

伸长的轻绳连接并跨过轻质定滑轮，轻绳与斜面平行。已知P的质量w=3kg,

开始时两物块均静止，P距地面高度H=1m,Q与定滑轮间的距离足够大。现

将P、Q位置互换并从静止释放，重力加速度g=10m/s2,5垣37。=0.6,cos37°

=0.8,不计一切摩擦。下列说法正确的是（）

A.Q物块的质量为4kg

B.P、Q组成的系统机械能守恒

C.Q落地时速度的大小为人履m/s

D.Q落地瞬间重力的功率为100W

解析：根据题意，设绳子的弹力为F,对物块Q由平衡条件有mQgsin37°

=F,对物块P由平衡条件有歹=加％,联立解得机Q=U1*=5kg,故A错误；

根据题意可知，不计一切摩擦，P、Q组成的系统运动过程中，只有重力做功，

故P、Q组成的系统机械能守恒，故B正确；根据题意，设Q落地时速度的大

小为0,由关联速度可知，此时P的速度也为0,由机械能守恒定律有mqgH-

mpgHsin37°=^（mQ+mp）z;2,代入数据解得0=26m/s,故C正确；由公式尸=

所可得，Q落地瞬间重力的功率为P=mQgo=10SnW,故D错误。故选BC。

三、非选择题（本题共5小题，共54分。）

11.（15分）某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，电源

的频率为f,重锤的质量为m,重力加速度为g,该小组让重锤带动纸带从静止

开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示(在误差允许范围

内，认为释放重锤的同时打出A点)。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。

A.重锤选用质量和密度较大的金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重锤的质量

D.用夹子夹稳重锤，接通电源后，再释放重锤

(2)该小组为了验证机械能是否守恒，采用了以下方法：计算出打点计时器

打下计时点F时重锤的瞬时速度的大小『”出’在打点计时器打下计时

点A和歹的过程中，重锤重力势能的减少量蚣重锤动能的增加量

AEk=_何尿?4斤_,若它们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。(用题中所

测量和已知量表示)

(3)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点

的距离心算出各计数点对应的速度°,然后以力为横轴、以了为纵轴作出如图3

所示的图线，图线的斜率近似等于。或重力加速度)。

V

图3

解析：（1）实验供选择的重物应该是相对质量较大，体积较小的物体，这样

能减小阻力的影响，从而减少实验误差，A正确；图1中两限位孔必须在同一竖

直线上，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，B正确；因为

是比较机g力与gm"的大小关系，故冽可约去，则实验不需要测量重锤的质量,

C错误；实验时，先接通打点计时器电源，再松开纸带，这是为了避免在纸带上

出现大量空白段落，对减小实验误差没有影响，D错误。故选AB。

（2）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则。

辰一）4（辰一

=2T=-2

从A点到厂的过程中，重物下降的高度为后，则重力势能的改变量为AEp

=mghs

由于重锤是从A点由静止开始自由下落的，所以，重锤动能的增加量AEk

1八

90

械展一项2/2

代入R点的速度0得AEk=

8

（3）根据mgh=-^mv2

■

则有

g是常数，所以以力为横轴、以了为纵轴作出的图线的斜率近似等于g。

12.（8分）2022年5月14日，中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919

大飞机首次飞行试验成功。该飞机的质量为如起飞过程中从静止开始沿直线滑

跑，当位移大小为L时，飞机的速度大小为。。在此过程中飞机的牵引力和受到

的阻力均为恒力，且阻力为飞机受到的重力的左倍，重力加速度大小为g。求：

（1）飞机的牵引力大小F；

⑵飞机的速度大小为。时，牵引力的功率尸。

...mv2,mv3,

答案：（ly^+kmgv

解析：（1）根据题意，由动能定理有FL—kmgL=^mv2

2

一mv乙

解得F=~^+kmgo

（2）根据题意，由公式P=Ro可得，飞机的速度大小为0时，牵引力的功率

mv3।,

P=~^~r-rkmgvo

13.（8分）如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB

与竖直面内的圆形轨道在3点平滑连接，斜面A3和圆形轨道都是光滑的，圆形

轨道半径为R=1m,一个质量为m=lkg的小车（可视为质点）从距离斜面底端h

=3.2m的A点由静止释放沿斜面滑下，已知重力加速度为g=10m/s2。

（1）运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小；

⑵通过分析判断小车能否通过圆形轨道的最高点Co

答案：（1）74N（2）见解析

解析：（1）由A运动到3,根据机械能守恒定律得机g/z=T机而

小车在B点有FN-mg=!n^

解得K=74N

由牛顿第三定律知运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小为74No

mvcI2

（2）若小车恰能通过圆形轨道的最高点有

C,mg=R

解得vc=y[Tdm/s

由A运动到C,根据机械能守恒定律得mgh=mgX2R

解得vc=2\[6m/s>vc'

故小车能通过最高点Co

14.(11分)第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的

比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，某运动员从。

点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60。的圆弧

轨道后从A点水平飞出，经/=4s后落到斜坡上的3点。已知A点是斜坡的

起点，圆弧轨道半径R=25m,斜坡与水平面的夹角6=30。，运动员的质量机

=50kg,重力加速度g=10m/s2,空气阻力忽略不计。求：

(1)运动员到达A点时的速度大小；

⑵运动员到达A点时对轨道的压力大小；

(3)在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做的功。

答案：(1)15m/s(2)950N⑶一625J

解析：(1)运动员从A点滑出后做平抛运动，从A到5水平方向有x=o”

在竖直方向有尸主»

物体落在3点，有tan6=!

联立解得VA=15m/so

2

,、廿inw

(2)在A点满足FN—

解得RN=950N

由牛顿第三定律得，运动员到达A点时对轨道的压力大小为950N。

(3)运动员在圆弧轨道上只有重力和摩擦阻力做功，根据动能定理有

mg(R—Rcos60°)+叼=1/«海一0

代入数据解得历=—625J。

15.(12分)如图所示，水平地面上质量为m=1.0kg的小滑块将左侧固定的

轻弹簧压缩。现将滑块由静止释放，滑块离开弹簧后经过A点时的速度大小为

乃=2小m/s0已知A点左侧地面光滑，A3段长为L=L0m,与滑块的动摩擦

因数为〃=0.2,重力加速度g取10m/s2。

~777777777777777777777777^7777777777

AB

(1)求释放滑块前，弹簧的弹性势能Ep；

(2)求滑块运动到B点时的速度大小02；

(3)若在B点右侧竖直平面内连接一光滑的四分之一圆弧轨道(图中未画出)，

圆弧轨道与地面相切于5点，圆弧轨道半径R=0.4m。求滑块第一次运动至圆

弧轨道最高点时对轨道的压力大小R和滑块最终静止时离A点的距离X。

答案：(1)10J(2)4m/s(3)20N1m

解析：(1)由能量关系可知，释放滑块前，弹簧的弹性势能Ep=Wm济

X1X(2V5)2J=10Jo

(2)从A到B由动能定理一〃机§£=品潺一；加济

解得滑块运动到B点时的速度大小02=4m/s。

(3)滑块从5点向上第一次运动至圆弧轨道最高点时，由机械能守恒得上湿=

mgR+^mvi

解得V3=2\[2m/s

泊

根据尸=机万=20N

滑块从圆弧最高点滑出后做上抛运动，最终还会回到圆弧槽中向下滑行，反

复几次后停止在A3之间，由能量关系Ep=〃ags

解得s=5m

则物块最终静止时离A点的距离为x=lm。

第八章专题强化4

课后知能作业

基础巩固练

1.一物体在运动中受水平拉力R的作用，已知口随运动距离X的变化情况

如图所示，则在这个运动过程中R做的功为（）

八F/N

4----

2------;:

0宣Y■^x/m

-1------1-------1

A.4JB.6J

C.18JD.22J

解析:根据W=网可知，力R的功等于F-x图像的面积，则W=2X2J-2X1

J+4X4J=18J,故选C。

2.如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为机的匀质物块以初速度比

向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，

物块与台面间的动摩擦因数为〃且s>L,则物块在整个过程中克服摩擦力所做的

功为（）

I<

OOOCXXXT：^7777777777777

（.

A.〃机十引'Q./j.mgs

C.〃加g（s—4）D./zmg（5—L）

解析：分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩

擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为〃根g；物块滑上平台后摩擦力恒定，

则有整个过程中克服摩擦力做的功W=+/j.mg（s—L）=/j.mg^s—,故C

正确，A、B、D错误。故选C。

3.电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线

运动，其速度一时间图像（0—/图）如图所示，0到九段图像为倾斜直线，力到念

段图像为曲线，/2时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的

是（）

A.0〜九内，牵引力的功率保持不变

B.九时刻起，牵引力的功率一定增加

C.A〜包内，牵引力大小保持不变

D.这时刻起，牵引力与阻力大小相等

解析：0到九段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，

由可知，牵引力的功率增大，故A错误；九〜B内，加速度减小，则牵

引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B错误，C错误;

/2时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D正确。故

选D。

4.一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时

间变化情况如图所示。关于拉力的功率随时间变化的图像，下图中可能正确的是

（）

解析：由题图知：在0〜加时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v=at,

由牛顿第二定律得歹一/=机。，则拉力的功率为P=Ro=（/、+ma）0=（/、+/na）R,可

知功率的图像为过原点的倾斜直线；在/0时刻以后，物体做匀速运动，0不变，

则R=/,P=Fv=fa,尸不变，可知功率图像为水平直线，且功率的值小于加速

阶段功率的最大值，故D正确。故选D。

5.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0〜6s内其速度与时

间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是

A.0—6s内物体的位移大小为36m

B.0〜6s内拉力做的功为55J

C.合力在0〜6s内做的功大于0〜2s内做的功

滑动摩擦力的大小为|

D.N

4+6

解析：0〜6s内物体的位移大小x=一厂X6m=30m,故A错误；0〜6s

内拉力做功W=；X2X30J+4X10J=70J,故B错误；在2〜6s内，物体做匀

速运动，合力为零，则合外力在0〜6s内做的功与0〜2s内做的功相等，故C

错误；在2〜6s内，v=6m/s,P=10W,物体做匀速运动，摩擦力/=凡得到

p5

/=F=—N,故D正确。故选D。

6.人们生活中出现越来越多的环保电动自行车，这种轻便的交通工具受到

许多上班族的喜爱。下表是一辆电动车铭牌上的参数。若质量为70kg的人骑此

电动自行车沿平直公路行驶的v-t图像如图所示，所受阻力大小恒为车重（包括载

重）的0.02倍，取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

规格后轮驱动直流永磁体电动机

车型261电动自行车额定输出功率400W

整车质量30kg最大载重120kg

A.匀速阶段牵引力大小为25N

B.匀速阶段电动机的输出功率为400W

C.匀加速阶段牵引力大小为50N

D.匀加速阶段电动机的输出功率随时间均匀增大

解析：电动车匀速运动时，牵引力等于阻力，则R=0.02(mi+m2)g=20N,

A错误；匀速阶段电动机的输出功率为产出=Ey=20X5W=100W,B错误；电

动车的加速度大小为。=得m/s2=0.5m/s2,根据F~0.02(mi+mi)g=(mi+m2)a,

匀加速阶段牵引力大小为R=70N,C错误；根据=匀加速阶段牵

引力不变，电动机的输出功率随时间均匀增大，D正确。故选D。

能力提升练

7.用钉锤将一钉子钉入木板中，设钉子所受木板阻力与进入木板的深度成

正比，不计钉子重力，钉锤每次打击钉子所做的功相同，则打击第〃次与打击第

一次钉子进入木板的深度之比为()

—1

C、n—1

解析：由题意可知，阻力与深度d成正比，户d图像如图所示，图像与坐标

轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：

每次所围面积相同，根据相似比的平方等于面积比可得：第1次：前2次：前3

次：…=1：爪：小：…：⑴，故第1次：第2次：第3次：…=1：(也一1)：

(y[3-y/2):…：(y/n—yjn-l),打击第〃次与打击第一次钉子进入木板的深度之

比为由一'〃一1。故选A。

dd'd

8.如图所示，密度为小边长为。的正立方体木块漂浮在水面上(力为木块

在水面上的高度)。现用竖直向下的力R将木块按入水中，直到木块上表面刚浸

没，则此过程中木块克服浮力做功为(已知水的密度为外、重力加速度为g)()

B.^a3gh(p-\-po')

A.pa3gh

D.；a3gz(q-/?)(p+po)

C.poa3gh(a—h)z

解析：木块漂浮在水面上时有F»=G=pga3,木块上表面刚浸没时受到的

F*+F/

浮力为F/=pQgai,浮力做的功为W—h=丸s+po),故选。

2B

9.大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

无锡已经开通地铁1号线和2号线，其中1号线起点堪桥站，终点长广溪站，全

长29.42km。若一列地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动

20s,达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站

停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1X106N,匀速阶段牵引力的功率为

6X103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。如果燃油公交车运行中做的

功与地铁列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，则燃油公交车排放气体污染物的

质量是(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3X10-6g)()

A.2.00kgB.2.02kg

C.2.04kgD.2.06kg

解析：地铁匀加速运动阶段，牵引力做的功为===

1X1O6X^^X2OJ=2X108J,地铁匀速运动阶段，牵引力做的功为皿2=22/2

=6X103X103X80J=4.8X108J,地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为W=

8

WI+W2=6.8X10J,燃油公交车运行中做的功为W'=W,燃油公交车牵引力

每做1焦耳功，排放气体污染物为△机=3XIO"g=3X10书kg,故燃油公交车

排放气体污染物的质量是m=6.8XIO8X3XW9kg=2.04kg,故选C。

10.(多选)图甲中的辘湖是古代民间提水设施，由辘砂头、支架、井绳、水

桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘第绕绳轮轴半径r=0.1m,

水桶的质量M=0.5kg,井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径

变化。某次从井中汲取机=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向

上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2,则

()

A.10s末水桶的速度大小为2m/s

B.水桶的速度大小随时间变化规律为0=2/

C.0〜10s内水桶上升的高度为10m

D.0〜10s内井绳拉力所做的功为255J

解析：由图丙可知。=2%,所以水桶速度随时间变化规律为。=。厂=0.2/,则

10s末水桶的速度大小为2m/s,故A正确，B错误；水桶匀加速上升，加速度

a=Q.2m/s2,由牛顿第二定律F-(m+M)g=(m+M)a,所以井绳拉力大小为F

=25.5N,水桶匀加速上升，0〜10s内它上升的高度为/7=3。/2=10m,则0〜

10s内井绳拉力所做的功为W=M=255J,故C、D正确。故选ACD。

n.(多选)我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是一枚运载火箭同时或

先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运

行至尸点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道，A卫星进入轨道1做圆周运

动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，。点为远地

点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3,之后绕地球做圆周运动，下列说法正确的

是()

p

A.A卫星在P点的加速度等于B卫星在尸点的加速度

B.A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度

C.B卫星从轨道2上。点变轨进入轨道3时需要喷气减速

D.B卫星沿轨道2从P点运动到。点过程中引力做负功

解析：两卫星在P点时，根据华=机处可得。=岑，显然两卫星的加

速度相等，故A正确；由题知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有6誓=吟,

可得/乎，由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1

上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上

运动的速度，故B错误；卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火

加速实现，所以B卫星在。点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错误;

B卫星沿轨道2从尸点运动到Q点过程中速度减小，则动能减小，故引力做负

功，故D正确。故选ADo

12.（多选）“复兴号”动车组的总质量为处在平直的轨道上行驶。该动车

组有4节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,动车组所受的阻力与其

速率成正比（/'=初）。动车组能达到的最大速度为Om。若动车组从静止开始运动,

则下列正确的是（）

A.若动车组匀加速启动，则牵引力逐渐增大

B.若动力车输出功率恒定，则动车组做匀加速运动

C.若动力车输出功率变为《，则动车组的最大速度为作

D.若动力车输出功率变为条则动车组的最大速度为空

解析：若动车组匀加速启动则有F-f=ma,则动车的牵引力F=ma+f=ma

+kv,随着速度的增加，动车组的牵引力R逐渐增大，故A正确；若动车输出

P,

PF-f万一切

功率恒定，则据歹=不动车加速度。=^2二］^，可知当功率一定时，随着

速度增加，动车的加速度减小，动车不可能做匀加速运动，故B错误；动车速

度最大时，牵引力与阻力相等，则P=R0=%m=依条，可得即动车的

P

最大速度与功率的平方根成正比，所以若动车的输出功率变为不则动车组的最

大速度为空，故C正确；同理，若动车的输出功率变为色则动车组的最大速度

为冬m,故D错误。故选AC。

模块素能综合性评价

（时间：75分钟，满分：100分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四

个选项中，只有一个选项符合题意。）

1.如图，虚线为飞机在竖直平面内起飞拉升阶段的一段轨迹，P是轨迹上

的一点。某同学在该平面内经过P画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞

机的瞬时速度方向，你认为正确的是（）

C.丙D.T

解析：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点

时瞬时速度的方向为乙所示。故选B。

2.如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧,

不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）

A.保持抛出点高度不变，减小初速度大小

B.保持抛出点高度不变，增大初速度大小

C.保持初速度大小不变，降低抛出点高度

D.减小初速度大小，同时降低抛出点高度

解析：设小球平抛运动的初速度为优，抛出点离桶的高度为小水平位移为

X,则用=%户，解得平抛运动的时间为/=\^,水平位移为X==

由此可知，要增大水平位移x,可保持抛出点高度//不变，增大初速度00,故B

正确，A错误；也可以保持初速度oo大小不变，增大抛出点高度九故C、D错

误。故选B。

3.如图所示，竖直面内固定一光滑圆环，质量为机的珠子（可视为质点）穿

在环上做圆周运动。已知珠子通过圆环最高点时，对环向上的压力大小为3"zg（g

为重力加速度），圆环半径为R,则珠子在最低点的速度大小为（）

^-y[gRB.A/2^

C.2痫D.2y[2^R

解析：珠子对环的压力向上，根据牛顿第三定律知，环对珠子的弹力向下，

根据牛顿第二定律得mg+3mg=rrr^,解得vo=2\[gR,根据机械能守恒定律，

最低点有:加机神+2/ngR,解得o=2\]2gR,故选D。

4.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，两端分别与同一水平面

上的A、B两物体连接，当两物体到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别

34

为37。、53°,两物体的速度大小分别为0A、0B,已知5诂37。=5、cos37。=亍

贝1J0A与0B之比为（）

〃/〃〃，/〃〃〃/

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

A.3：4B,4：3

C.4：5D.5：4

解析：设此时绳子的速度大小为。绳，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂

直绳的方向分解，可得0绳=OACOS37°,vS=VBCOS53°,解得OA：OB=3：4,故

选Ao

5.如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线A3水平，轻质细

线AC与竖直方向的夹角37。。已知小球的质量为机，细线AC长33点距C

点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在

B01。平面内，那么在角速度①从零缓慢增大的过程中（重力加速度g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

o

A.两细线张力均增大

B.细线A3中张力一直变小，直到为零

C.细线AC中张力一直增大

D.当A3中张力为零时，角速度可能为\任

解析：当静止时，受力分析如图，

由平衡条件得T\B=mgtan37°=0.75mg,7AC=COS^O=1.25mg,

若A3中的拉力为0,当①最小时绳AC与竖直方向夹角4=37。，受力分

析如图

mg

根据受力分析机gtan6i=m（Lsina）混血，得a>min=、J根据几何关系可

知，当①最大时绳AC与竖直方向夹角。2=53。，此时应有mgtane2=mo*axLsin

02,得①max=、^^,所以①取值范围为时，绳子A3的拉力都

是0。由以上的分析可知，开始时A3拉力不为0,当角速度在

时，A3的拉力为0,角速度再增大时，A3的拉力又会增大，A、B错误；当绳

子AC与竖直方向之间的夹角a=37。保持不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的

分力始终等于重力，所以绳子的拉力等于1.25机g；当角速度大于入僵后，绳子

与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当角速度大于后，绳子与竖

直方向之间的夹角。2=53。保持不变，随后拉力随角速度增大而增大，C错误；

由开始时的分析可知，当①取值范围为时，绳子A3的拉力都

是0,D正确。故选D。

6.如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球（小球可视为质点）从半圆

轨道上B点沿切线斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的

速度刚好水平，。为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为凡与水平方向的夹角

为60。,重力加速度为g,不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为（）

解析：小球虽说是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处小

球的速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始

做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，这样就可以用平抛运动

规律求解。因小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则速度与水平方向

的夹角为30。，设位移与水平方向的夹角为仇则tan6=^^=乎，因为tan。

2o

则竖直位移尸"*，WVy=2gy=^gR,所以tan30。=烹，解得oo

A3叶乙1/0

故选A。

7.两卫星A、B均在地球赤道平面自西向东做匀速圆周运动。已知地球半

径为R,卫星B为近地轨道卫星，引力常量为G。若测得卫星A的周期是卫星B

的2倍，且从两卫星与地心共线开始，每隔时间/两卫星就与地心再次共线，由

此可知（）

A.卫星B的周期为2/

B.卫星A距地面的高度为R

3兀

C.地球的平均密度为冷

D.地球的第一宇宙速度为邛

解析：每隔时间"两卫星与地心共线一次，则有一♦=/，又TA=2TB,

2兀2兀

7BTA

解得△=/,A错误；因卫星B的轨道半径处=凡由开普勒第三定律有黄=黄,

解得以=汨已故卫星A距地面的高度为人=（阻一1）R,B错误；对卫星B,

有G华=加"笈，解得,又M=*Ep,联立解得Q=浮，C正确；

卫星B的运行速度即地球的第一宇宙速度，为。=竽=邛，D错误。故选C。

IBt

8.全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁

及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提

升质量为机的物体，其a—/图像如图所示，力〜B内起重机的功率为额定功率,

不计其他阻力，重力加速度为g,则以下说法正确的是（）

A.物体匀加速阶段的位移为ao充

B.该起重机的额定功率为（mg+机ao）ao/i

C./2时刻物体正在减速上升

D.0〜力和力〜这时间内牵引力做的功之比为力：2t2

解析：由图像可知0〜A时间内物体做匀加速直线运动，匀加速阶段的末速

度oi=aom匀加速阶段的位移为xi=%o4,故A错误；在力时刻，根据牛顿第

二定律尸一机且=机。0,尸额=尸01,联立可得尸额=（加g+机。O）QO九，故B正确；由

图可知，/2时刻加速度为正，所以物体在加速上升，故C错误；0〜九时间内牵

P都

引力做功也=芍力，九〜/2时间内牵引力做功出=尸额（/2—71）,故在0〜人和/I〜

短时间内牵引力做的功之比为W1：卬2=/1：2（/2—九），故D错误。故选B。

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四

个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选

或不答的得0分。）

9.质量为机的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为。

时，细绳与水平面间的夹角为仇则下列说法中正确的是（）

/////////////

A.此时物体的速度大小为o物

B.此时物体的速度大小为。物0cos0

C.若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力

D.若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力

解析：汽车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的

分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将汽车的速度分解成沿绳子

方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度，物体上升的速度等于汽车沿绳子方向

的分速度，故有。物=0cos。，A错误，B正确；若汽车做匀速运动，即汽车速度

0保持不变，绳子与水平面的夹角。减小，由。物=ocos。，可知物体的速度增大,

物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，

C错误，D正确。故选BD。

10.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为机的小球。给

小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一

个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为6。下列说法中不正确的是（）

m

A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B.小球只受重力和绳的拉力作用

C.。越大，小球运动的速度越大

D.。越大，小球运动的周期越大

解析：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误，

满足题意要求；B正确，不满足题意要求；小球做圆周运动的半径为r=Lsin。,

22

由牛顿第二定律得mgtan9==nr^r,解得v=yjgLsin-an6,T=

2K\Tg,可知。越大，线速度越大，周期越小，故c正确，不满足题意要

求；D错误，满足题意要求。故选AD。

11.下面是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和下列选择

的一些信息可以完成的估算是（）

①地球一年约365天

②地表重力加速度约为9.8m/s2

③火星的公转周期为687天

④日地距离大约是1.5X108km

⑤地球半径6400km

⑥地球近地卫星的周期

A.选择⑥可以估算地球的密度

B.选择①④可以估算太阳的密度

C.选择①③④可以估算火星公转的线速度

D.选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力

解析：对地球近地卫星有整=吗¥，由于解得p=券，A

正确；选择①④时，只能求出太阳的质量，由于不知道太阳的半径，则不能求出

用A

太阳的密度，B错误；根据开普勒第三定律有负=黄，可知，选择①③④可以估

/地1火

算火星到太阳的距离，根据。火=竽，则可以估算火星的线速度，即选择①③

/火

④可以估算火星公转的线速度，C正确；太阳对地球的吸引力R=G号念=〃地

地,在地球表面有可知，由于不知道地球的半径则不能求出地

球的质量，则选择①②④不能够估算太阳对地球的吸引力，D错误。故选AC。

12.某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾

角。的关系，使某一物体每次以不变的初速率00沿足够长的斜面向上运动，如

图甲所示，调节斜面与水平面的夹角仇实验测得大与。的关系如图乙所示，取

g=10m/s2o则由图可知（）

A.物体的初速度大小0o=3mzs

B.物体与斜面间的动摩擦因数〃=0.8

C.图乙中Xmin=0.36m

D.取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当8=37。，物体上滑过程

中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m

jr

解析：当时，vi=2gh,可得oo=3m/s,A正确；当6=0时，物体沿

水平面做匀减速运动，根据动能定理一〃加gx=0—8涕，代入数据解得〃=0.75,

B错误；根据动能定理一〃加gxcos0+mgxsin0=0—^mvi,整理得x=

9、9

2OX（O.75cos0+sin0,因此位移最小值如诒=闲病巧=0.36m'C正确；

动能与重力势能相等的位置mgxsin37°—（mgxsin37。+〃根gxcos37。）,整理

得x=0.25m,D错误。故选AC。

三、非选择题（本题共6小题，共60分。）

13.（6分）如图甲所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动

时，角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度4（即夕=等）。我

们用电磁打点计时器（所用电源频率为力、刻度尺、游标卡尺、纸带（厚度不计）、

复写纸来完成下列实验。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测得圆盘直径为D-,

②将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然

后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面。

③接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动（即角

加速度恒定)。

④经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带标出A、B、C、D……计数点

(相邻两计数点间有一个点未画出)，进行测量。

请回答下列问题：

2

(1)打出纸带上相邻两个计数点的时间间隔为

(2)由图乙可知，打