2025年青岛版七年级数学下册全套测试卷

第7章素养测评

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每

小题只有一个选项符合题目要求）

1.下面调查中，所选择的调查方式合理的是（）

A.用普查的方式调查某品牌电冰箱的使用寿命

B.用抽样调查的方式调查火箭零部件的安全性

C.用抽样调查的方式调查全国中学生的睡眠情况

D.用普查的方式调查某市居民的月消费情况

A.被调查的学生人数为80

2.今年某校有3000名学生参加线上学习，为了解这些

B.爱好篮球的人数为16

学生的数学成绩从中抽取200名学生的数学成绩进

C爱好羽毛球的人数为30

行统计分析，以下说法正确的是（）

D.“足球”对应扇形的圆心角度数为36°

A.3000名学生是总体

7.在频数分布表中，各小组的频数之和（）

B.每名学生的数学成绩是个体

A.小于数据总数B.等于数据总数

C.200名学生是样本

C.大于数据总数D.不能确定

D.200名学生是样本容量

8.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统

3.为调查某高校学生对食堂的满意程度，要使样本最

计图.根据统计图中的信息，下面对全年食品支出费

具代表性，调查对象应该是（）

A.男学生

B.大一新生

C.根据学生名册，随机抽取全校五分之一学生

D.学校的外国留学生

4.从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可

以看出，人们更倾向购买的是（）

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多

9.为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九

二个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛

活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图

A.纯电动车混动车

所示的统计表，则下列说法正确的是（）

C.轻混车D.燃油车

年级七年级八年级九年级

5.下列统计图中，最适合用来反映人体体温变化的是

合格人数（人）

（）337330322

A.折线统计图C.扇形统计图A.七年级学生的合格率最高

B.条形统计图D.频数直方图B.九年级学生的合格人数最少

6.某校七年级开展“阳光大课间”活动，对爱好乒乓球、C.八年级学生的人数为330人

足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图D.九年级学生的合格率为32.2%

所示的扇形统计图，已知爱好羽毛球的人数是爱好10.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图

足球的人数的4倍,爱好乒乓球的人数是21.则下列（每组含前一个边界值，不含后一个边值），则捐款

说法正确的是（）人数最多的一组是（）

2

16.为了解七年级学生的课外阅读情况，某校对七年级

部分学生每周的课外阅读时间展开调查，并列出了

相应的频数直方图（如图所示，每组数据含最小值,

不含最大值，其中。〜1%：4人；1〜2/i：10人；2〜

3314人；3〜4九：16人；4〜5九：6人）.若七年级

共有200名学生，则该校七年级学生每周的课外阅

A.5〜10元B.10〜15元

读时间不低于3h的人数是.

C.15〜20元D.20〜25元

二、填空题（本题共6小题,每小题4分，共24分，直接T频数（人数）

填写答案）

11.为了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，

从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行

统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每

名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的

300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.

三、解答题（本题共6小题，共66分，解答应写出文字

其中正确的是.（填序号）

说明、证明过程或演算步骤）

12.实施“双减”政策后，为了解某市初中生每天完成家

17.（8分）已知某班有40名学生，他们有的步行，有的

庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完

骑车，还有的乘车上学，根据以下已知信息完成统

成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分

计表：

析数据;④得出结论,提出建议和整改意见.你认为

上学方式步行骑车乘车

这四个步骤合理的先后排序为.

划记

（填序号）正正正

13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一人数9

组含前一个边界值,不含后一个边界值）如图所示，百分比

其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有18.（10分）测得某市2月份1〜10日最低气温随日期

_______人.变化折线图如图所示.

某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图

14.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,

（1）最低气温为2C的天数为天;

取组距为10,则可以分成组.

（2）该市这10天的天气变化趋势是.

15.如图给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况,

19.（10分）为推进“冰雪进校园”活动，某初级中学开

则衬衫的价格增长较快的是品牌.

展:A.速度滑冰,冰素［gd］儿（冰素，亦称“冰陀

，价格/（元/件）［价格/（元/件）螺”），C.雪地足球,D.冰壶，E.冰球.五种冰雪体育

活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对

他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要

30--------------------------；30--------------------------；

Q4____I_____I_____，/年____|____|_____,二年求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制

份份

“201720192021201720192021了如图所示的条形统计图和扇形统计图.

甲品牌乙品牌

3

进出口额/万亿元21.73

22-

21

20货物进

19

18口总额

17-货物出

1614.33__14_._2_9_/_______

隈15一工二二二二7口总额

020192020~20217份

（1）为了更好地表现货物进出口总额的变化趋势，

你认为应选择统计图；（填“条形”或“折

线”）

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,

货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物

进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是

请解答下列问题：__________万亿元；

（1）这次被抽查的学生有多少人？（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的

（2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类信息.

活动对应扇形的圆心角度数是.

（3）若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪地

足球的学生有多少人？

21.（14分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉

字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选

拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写

20.（10分）小星想了解全国2019年至2021年货物进50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分,根据

出口总额变化情况，他根据国家统计局2022年发测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图（不完

布的相关信息绘制了如下的统计图.整）如下：

2019年至2021年货物进出口总额组别成绩久分频数

条形统计图

第1组25<%<304

第2组30<J；<358

货物进

第组35<久<40

口总额316

货物出第4组40&Z<45a

口总额

第5组45WKV5010

2019年至2021年货物进出口总额

折线统计图

4

22.（14分）综合与实践

下面是六种国家一级保护动物：1.大熊猫，2.金丝

猴,3.藏羚羊,4.丹顶鹤,5.遗鸥,6.亚洲象.某同学调

查收集班级里同学们最喜爱的动物，得出如下42个

数据:

11224634512

41462123556

请结合图表完成下列各题/p>

（1）求表中a的值；454145325

（1）请你设计一份调查问卷，对全班男女同学最喜

爱的动物的情况进行问卷调查；

（2）请把频数直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的（2）请用表格对全班同学最喜爰的动物的人数情况

优秀率是多少？进行整理；

5

(3)选择一种合适的统计图将整理的数据描述出来;(4)根据统计表和统计图，对调查的情况做个小结.

6

第7章素养测评

答案与点拨

1.C2.B3.C4.A5.A

6.D【点拨】被调查的学生人数为21+30%=70,故

A选项错误；爱好篮球的人数为70X20%=14,故B

选项错误；爱好羽毛球和足球的人数和为70X(1-

20%-30%)=35.因为爱好羽毛球的人数是爱好足

球的人数的4倍，所以爱好羽毛球的人数为35・5X

4=28,故C选项错误「'足球”对应扇形的圆心角度

数为36O°X0°70=36°，故D选项正确.

7.B8.D9.B10.C11.②④12.②①③④答:本次测试的优秀率是44%.

13.9022.(1)

【点拨】最大值与最小值的差值为

14.10141-50=调查问卷

比（组）.

91,91+10=9.110年月日

15.乙16.88

请在下面的六种国家一级保护动物中选

17.统计表如下：学号性别

择你最喜欢的动物编号(只写一种).

上学方式步行骑车乘车

划记正正正正正正一正TF

人数15169

备注:六种国家一级保护动物为

百分比37.5%40%22.5%1.大熊猫，2.金丝猴，3.藏羚羊，4.丹顶鹤，5.遗

18.(1)3(2)气温逐渐升高但不稳定鸥，6.亚洲象.

19.(1)这次被调查的学生有12・20%=60(人).

(2)数据整理如下表:

(2)补全条形统计图如图所示.

动物编号动物名称人数百分比

1大熊猫1126%

2金丝猴819%

3藏羚羊512%

4丹顶鹤819%

120°

8,5遗鸥717%

(3)1500X^=200(人).

60

6亚洲象37%

估计全校最喜欢雪地足球的学生有200人.

合计42100%

20.(1)折线(2)4.36(3)我国货物进出口顺差逐年

增加.(答案不唯一)(3)绘制扇形统计图如图所示.

21.(l)a=50-4-8-16-10=12.

(2)补全频数直方图如图所示.

7

(4)根据统计表和统计图可知，对于这六种国家一

级保护动物，全班最喜爱大熊猫的同学最多，最喜

爱亚洲象的同学最少.

8

第8章素养测评

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每4.如图，按各组角的位置判断错误的是（）

小题只有一个选项符合题目要求）

1.如图，直线AB,CD相交于点O,OE，AB,若

NAOC=34°,则NDOE的度数是（）

A.Z2和/A是同旁内角

B.Z1和N4是内错角

C.Z2和是同旁内角

D.Z3和NB是同位角

5.如图，/1=/2,则下列结论中一定成立的是（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

2.下面判断两条直线互相垂直的方法中正确的有

（）

①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，

则这两条直线互相垂直；

A.AB//CDB.AD//BC

②两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线

C.ZB=ZDD.Z3=Z4

互相垂直；

6.如图，下列条件中能判定直线的是（）

③两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线

互相垂直；

④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线

互相垂直.

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.如图，斑马线的作用是引导行人安全地通过马路.小

丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理,A.Z1=Z4B.Z4=Z5

这一想法体现的数学依据是（）C.Z3+Z5=180°D.Z2=Z4

7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光

线从水中射向空气中时.要发生折射，由于折射率相

同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.

如图，/1=123°,则N2的度数为（）

A.垂线段最短

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知

直线垂直

C.两点之间，线段最短

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线

平行

A.33°D.77°

9

8.如图，已知Nl=90°,为保证两条铁轨平行，添加的13.将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示的方式

下列条件中正确的是（）放置（其中/A=60°,NF=45°）,使点E落在AC边

上，且ED〃BC,则NCEF的度数为.

A.Z2=90°B,Z3=90°

C.Z4=90°D.Z5=90°14.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分/AOC,

9.如图，已知AB//DE,ZABC=60°,ZCDE=150°,Z3:Zl=7：1,则N4=.

则/BCD的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°15.如图，AB〃CD,MN交CD于点E,交AB于点F,

10.如图，6〃c,EO,6于点D,OB交直线c于点B,EG_LMN于点E,若NDEM=60°〃ijNAGE=

Nl=130°,则N2的度数为（）

16.如图，AD//EF//BC,EG〃AC,若N1=40°,则

A.60°B.50°C.40°D.30°ZAHF=.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，直接

填写答案）

H.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道.如果公

路一侧铺设的角度为120°,那么，为了使管道对接,

另一侧铺设的角度为.

三、解答题（本题共6小题，共66分，解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）（1）如图，由点A到河边Z的最短路线的依

据是什么？

12.如图，若NB+ZC=180°，则可以得到//

;若/I=N2,则可以得到//

10

（2）如图，如果要从A点经过B点再到河边/，怎样19.（10分）根据下列说理过程填空.

行走路程最短？在图中画出行走路线.如图，BD,AC,EF，AC,D,F分别为垂足，且

N1=N4,说明/ADG=NC的理由.

B•

A

解：因为BD±AC,EF±AC,

所以N2=N3=90°(),

所以BD//EFC).

所以N4=().

因为Nl=/4(),

所以N]=().

所以DG//().

所以NADG=NC().

20.(10分)如图，已知NACB=60°,NABC=50°,BO,

CO分别平分NABC,/ACB,EF经过点。且平

18.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE，AB

行于BC,求NBOC的度数.

于点O,OF，CD于点O,NDOE=40°,求NAOF

的度数.

11

21.(12分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别(3)经过上述说理过程，我们可得出结论：如果一个

平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个

理由.角.

(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个

角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度？

图1

(1)如图与N2的关系

是.

理由：

22.(14分)某数学学习小组发现一个结论：已知直线

a〃6,若直线c〃a,则c〃氏他们发现这个结论运用

很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB〃CD,点E在直线AB,CD之间，点

P,Q分别在直线AB,CD上，连接PE,EQ.

(1)如图1,运用上述结论，探究NPEQ与NAPE

+NCQE之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图与N2的关系

图1

是.

理由：

12

(2)如图2,PF平分NBPE.QF平分NEQD,当

NPEQ=130°时，求出NPFQ的度数.(说明：四边

形的内角和为360°)

13

第8章素养测评

答案与点拨

1.B【点拨】因为。E，AB,所以NBOE=90°.因为Z1-ZDOA=130°-90°=40o.

ZDOB=ZAOC=34°,所以ZDOE=NBOE-

ZDOB=90°-34°=56°.

2.A【点拨】两条直线相交所形成的四个角中，如果

有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，①正

确.邻补角是相邻互补的甭，邻补角相等，则每个角

都是直角，②正确.两条直线相交所形成的四个角相

等"因为四个角的和是周角，所以每个角都是直角，11.120°

③正确.对顶角相等且互补，所以都是直角，④正确.

12.ABCDADBC【点拨】因为NB与NC是

3.A4.C5.B6.B

由直线AB,CD被直线BC所截形成的同旁内角，

7.B【点拨】如图所示，光线在水中平行，所以N3=

所以由NB+NC=180°可得AB//CD.而N1与

Zl=123°.又由水面与容器底面平行可知，/3+

/2是由直线AD与BC被直线EF所截形成的内

Z2=180°.所以/2=180°—/3=180°—123°=57°.

错角，所以由/1=/2可得AD〃BC.

13.15°【点拨】因为所以NDEC=NACB=

30°.又ZDEF=45°,所以ZCEF=/DEF—

ZDEC=45°-30o=15°.

14.40°【点拨】由OE平分NAOC,可得Nl=/2.由

直线相交于点O,可知Nl+N2+N3=

8.C【点拨】A项中，由N1=N2=9O°不能判定两条

根据：：可设，则有

铁轨平行，故该选项不符合题意.180°.N3Nl=71,/1=Hz+

丁解得x根据对顶角相等，得

B项中，由N3=9O°=N1,可判定两条枕木平行，不z+7=180°,=20°.

能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意.N4=N1+N2=2K=40°.

C项中，/1=90°,/4=90°,所以N1=N4,所以两15.30°【点拨】由EG^MN,可得NDEG+NDEM

条铁轨平行，故该选项符合题意.=90°.又NDEM=60°,所以NDEG=30°.由AB//

D项中，由/1=N5=90°不能判定两条铁轨平行，CD,可得NAGE=NDEG=30°.

故该选项不符合题意.16.140°【点拨】由EG〃AC,可得/ACB=/l=40°.

9.B【点拨】反向延长DE,交BC于点F,如图所示.由EF//BC,可得ZEHC+NACB=180°.所以

因为AB//DE,所以ZBFD=ZABC=60°.因为ZEHC=180°-ZACB=180°-40°=140°.根据

/BFD+/CFD=180°,所以NCFD=120°.因为对顶角相等，可得NAHF=NEHC=140°.

ZCDE+ZCDF=180°,ZCDE=150°,所以ZCDF17.(1)垂线段最短.

=30°.在三角形CDF中，NBCD=180°-30°-120°(2)如图，先连接AB,再过点B作直线/的垂线段

=30°.BC.行走路线即为A—B—C.

cP

10.C【点拨】如图所示，过点O作OA//b.因为EO1.18.因为OE_LAB.OFJ_CD,

右，所以NDQA=NEDF=90°.又6〃c,所以OA〃所以/BOE=90°,/DOF=90°,

c,所以N2=N3.又Nl=130°,所以N2=/3=即NBOD+NDOE=90°,NBOD十NBOF=90°,

14

所以NBOF=NDOE=40°.22.(1)ZPEQ