2025年人教版高二物理同步训练：磁场对通电导线的作用力

1.3磁场对通电导线的作用力

学习目标

课程标准物理素养

1.能用洛伦兹力分析带物理观念：知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做

电粒子在匀强磁场中的圆匀速圆周运动。

周运动。科学思维：能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期

2.了解带电粒子在匀强公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。

磁场中的偏转及其应用。科学探究：经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其

3.知道洛伦兹力作用下运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论

带电粒子做匀速圆周运动必须经过实验检验。

的周期与速度无关，能够科学态度与责任：能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。通

联想其可能的应用。过学习磁场对带电粒子运动的控制，体会物理知识与科学技术进步的关系。

思维导图

27rm

qB

洛伦兹力提供向心力

qvB=mv"

由此可解得圆周运动的半径

mv

qB

ffl1.3-3没在砥场时电子束沿ft线ffl1.3-4/加*巴丁正面的磁场后,

运动电子束沿阊轨道运动

带电粒子在磁场中

观察带电粒子的运动径迹运动的半径和周期

带电粒子

在匀强磁

场中的运

动

带电粒子在匀带电粒子在有界

F强磁场中的运匀强磁场中的运

三。动动

ffl1.3-2格伦理〃*东棺东0根

L圆心的确定

2.半径的确定

5圆心角的确定及运动时间

的求解

知识梳理

(-)课前研读课本，梳理基础知识：

一、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若,带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=Oo

2.若v1B,带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，粒子在这个平面内运

动。

(1)洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。

(2)沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力对粒子起到了

向心力的作用。

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

1.洛伦兹力演示仪：电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径

迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。

2.演示仪中电子轨迹特点

(1)不加磁场时，电子束的径迹是一条直线。

(2)加磁场后电子束的径迹是一个圆。

(3)磁感应强度或电子的速度改变时，圆的半径发生变化。

3.半径和周期

(1)由qvB—m—,可得r=—。

r~qE~

(2)由「=吧和7=型，可得7=等。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运

qBvqb

动速度无关。

题型精讲

【题型一】带电粒子在磁场中运动的基本问题

V2

1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力这个条件，即4诬=〃7。

mv2TU71

2.同一粒子在同一磁场中，由厂=qB知，厂与v成正比；但由T=qg知，T与速度无关，与半径

大小无关。

【典型例题1】已知氤核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；。粒子即氢原子

核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、旅核和a粒子由静止经过相

同的加速电场加速后垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们运动的半径之比为()

A.1:1:2B.1:3:4

C.1:1:1D.1:73:72

【答案】D

【解析】粒子在电场中加速过程，根据动能定理有

12

QU=-mov~

粒子在磁场中做圆周运动过程，由洛伦兹力提供向心力，则有

v2

qvB=m—

0K

解得

q

根据题意可知，令质子质量为电荷量大小为e,则瓶核质量为3加，电荷量大小为e,。粒子质量为

4m,电荷量大小为2e,则可解得质子、瓶核和a粒子由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入同一匀

强磁场中做匀速圆周运动，则它们运动的半径之比为

故选D。

【典型例题2】电荷量为3e的正离子，自匀强磁场。点如图射出，当它运动到6点时，打中并吸收了原处

于静止状态的一个电子(此过程类似完全非弹性碰撞)，若忽略电子质量，则接下来离子的运动轨迹是

()

XXXXX

XXX3

%£XX_xX

V/Ta二x)

XXX

XiXX

)x

c.Xy

XKXX

XXXX

TxXX:XXX

XXXX

?XXX:XXX

【答案】D

【解析】离子吸收一个电子后，离子带电荷量由+3e变为+2e,由于碰撞的时间极短，故吸收电子后满足

动量守恒定律，离子运动的动量保持不变，由洛伦兹力提供向心力

V2

qvB=m—

r

可得轨道半径为

mv

r=——

qB

因为离子吸收电子后，电荷量减小且新离子的动量与原来相同，故离子做圆周运动轨道半径r增大，离子

仍然带正电，故离子圆周运动方向没有发生变化。

故选D。

【对点训练11质量分别为〃”和2电荷量分别为,和“2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，

已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是（）

A.若旗押，则它们做圆周运动的半径一定相等

B.若m尸m2,则它们做圆周运动的半径一定相等

C.若qi-q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等

D.若miwni2,则它们做圆周运动的周期一定不相等

【答案】A

【解析】AB.由洛伦兹力提供向心力可得

V2

qvB=m—

r

可得

mv

qB

由于两粒子的动量大小相等，若?=%,则它们做圆周运动的半径一定相等；若叫=色，则它们做圆周运

动的半径不一定相等，故A正确，B错误；

CD.根据

可得粒子在磁场中运动的周期为

7=现

qB

若4尸％或叫*牡，但更=至，则它们做圆周运动的周期一定相等，故CD错误。

mlm2

故选Ao

【对点训练2】一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上

的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），从

图中情况可以确定（）

xx。xx

A.粒子从a运动到b,带正电B.粒子从6运动到a,带正电

C.粒子从。运动到b,带负电D.粒子从b运动到a,带负电

【答案】B

【解析】根据牛顿第二定律有

qvB=m——

r

由题意可知粒子速率逐渐减小，所以轨迹半径逐渐减小，即粒子从b运动到a,根据左手定则可判断粒子

带正电。

故选Bo

【题型二】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

1.圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供的向心

力，总是指向圆心。

（1）已知两点的速度方向：画出粒子运动轨迹上的任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力

的方向，其延长线的交点即为圆心，如图甲。

(2)己知进场速度方向和出场点：通过入射点或出射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作

其中垂线，这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙。

2.半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解。

3.圆心角的确定

(1)利用好四个角的关系，即圆心角=偏向角=2x圆周角=2x弦切角。

(2)利用好三角形，尤其是直角三角形的相关知识。计算出圆心角仇则带电粒子在磁场中的运动时间f

e

=五T。

【典型例题3】1930年，英国物理学家狄拉克预言了正电子的存在。1932年，美国物理学家安德森在宇宙

线实验中发现了正电子。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子一一正电子，并在云室中加入一块

厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如

图所示。则下列说法正确的是()

A.粒子穿过铅板后速度减小，因此在磁场中做圆周运动的半径增大

B.粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期变小

C.图中的粒子是由上向下穿过铅板的

D.该强磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外

【答案】C

【解析】A.根据牛顿第二定律

V2

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

粒子穿过铅板后速度减小，因此在磁场中做圆周运动的半径减小。故A错误;

B.根据

可得

qB

故粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期不变。故B错误；

C.粒子穿过铅板后速度减小，粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从上向下穿过铅板。故C正

确；

D.由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。故D错误。

故选C。

【典型例题4】如图，光滑绝缘水平桌面尤Oy的第一象限存在匀强磁场3,方向垂直桌面向内.从P点垂

直3轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹6离开磁场，在磁场中经历的时间为人现在。点放置一个不

带电的同种小球乙，再次从尸点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则

()

档

XXXX

A.二者将继续沿着轨迹6离开磁场，经历的时间同样为r

B.二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t

c.二者将沿着轨迹。离开磁场，经历的时间大于r

D.二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于f

【答案】B

【解析】二者结合在一起，总动量不变，故轨迹半径

q息B

大小不变，轨迹依旧沿着上周期

7-2兀加总

q息B

变大，故经历的时间增加。

故选Bo

【对点训练3】如图所示，斜边长为。的等腰直角三角形MVP处于一匀强磁场中，比荷为9的电子以速

m

度％从M点沿MN方向射入磁场，欲使电子能经过NP边，则磁感应强度2的取值应为（）

B.也叫C,於叵也D.也叫

A.BWBN

eaeaeaea

【答案】A

【解析】若电子恰能经过P点，则轨道半径

应

r=----a

2

则由

evB=m—

0r

可得此时

B_mv0_yf2mv0

erea

则欲使电子能经过N尸边，则磁感应强度8的取值

故选Ao

【对点训练4】如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，玻璃泡中

的磁场可以视为匀强磁场，且磁感应强度大小与线圈中电流/的关系为3=狂（攵为常数）。电子由电子枪

产生，其速度方向与磁场方向垂直。测得电子在玻璃泡中做匀速圆周运动的轨迹半径为一，从电子枪射出

经过加速的电子速度为口电子所带电荷量为e,质量为处则励磁线圈中电流和一个电子在玻璃泡中

2mvevmvev

kre'17irD・薪’添

【答案】B

【解析】根据题意可知，玻璃泡中的磁场的磁感应强度

B=klo

速度为v的电子在玻璃泡中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有

evB=m——

联立解得

7mv

kre

电子做圆周运动的周期

2兀丫

1=------

V

一个电子在玻璃泡中运动的等效电流为

eev

/〒有

故选B„

【题型三】带电粒子在有界匀强磁场中的运动

运动轨迹的确定

（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图丁所示）。

丁

（2）平行边界（存在临界条件，如图戊所示）。

戊

（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图己所示）。

【典型例题5】如图所示，半径为R的1圆OAP区域中存在垂直于圆平面向外、磁感应强度为B的匀强磁

场，圆心。点有一粒子源，先后从。点以相同速率%=迎向圆区域内发射两个完全相同的正电粒子a、

b（质量为m,电量为q）,其速度方向均垂直于磁场方向，与。P的夹角分别为90。、60°,不计粒子的重

力及粒子间相互作用力，则两个粒子a、b在磁场中运动时间之比%应为（）

Ai----

C.1：2

【答案】A

【解析】两个粒子在磁场中做圆周运动的半径均为凡恰好与磁场区域半径相等，对。粒子

%*■/1।\'\I

oNP

在磁场中恰好以P点为圆心做圆周运动，从AP边上M点出磁场，ta=^T；对。粒子

在磁场中做圆周运动恰好从AP边上D点出，由几何关系得

=1：1

故A正确，BCD错误。

故选A。

【典型例题6】如图所示，水平直线边界尸。的上方空间内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的

匀强磁场，长为2d、与P。平行的挡板到尸。的距离为d,边界P。上的S点处有一电子源，可在纸面

内向PQ上方各方向均匀的发射电子。已知电子质量为机、电荷量为e,速度大小均为理，N、S的连线

m

与尸0垂直，不计电子之间的作用力，则挡板的上表面与下表面被电子击中部分的长度之比为

()

B

A/,\''N>

...d..心.

P----上一一关上一一。

A.73-1B.1C.&D.出+1

【答案】A

【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

Bve=m——

r

解得

作粒子从不同方向射出的轨迹，其中有三个临界情况，分别是恰好与MN下表面相切、轨道恰好经过N点

打在MN上表面和沿SQ方向入射的粒子经过四分之三圆打在C点，如图所示

则挡板MN的上表面被电子击中部分为CD,根据几何关系可得

DN=^2d)2-d2=43d

又

CN=d

由几何关系得

CD=DN-CN=mQdMN下表面被电子击中部分长度为

CN=d

因此

故A正确。

故选A。

【对点训练5】如图所示，半径为R圆形区域内存在磁感应强度大小为8的匀强磁场，磁场方向垂直于纸

面向外。质量为加、电荷量为+4的带电粒子由A点沿平行于直径的方向射入磁场，最后经过C点离开

磁场。已知弧C4对应的圆心角为60。，不计粒子重力。则（）

A.粒子运动速率为当

3m

B.带电粒子运动过程中经过圆心。

571m

C.粒子在磁场中运动的时间为"

3qB

D.粒子在磁场中运动的路程为竿

【答案】B

【解析】

A.假设该电荷在磁场中运动轨迹圆心为0、由几何关系可知AAOC为正三角形。假设运动轨迹半径为r,

由几何关系可知

rW

3

由洛伦兹力公式可知

qBr_#>qBR

v—■—

m3m

故A错误;

B.由图像可知，轨迹经过圆心。故B正确；

C.由于此时运动轨迹圆心角为120。，结合公式

丁2兀m

1=---

qB

可知，所用时间为

2e47rm

故C错误；

D.由几何关系可知

2〜泉ETTR

s=—■1.7ir=---------

39

故D错误。

故选Bo

【对点训练6】光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场8,长为乙的C。边中点尸开

有一个小孔，如图所示。质量为优、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于。边射入磁场后，与正三角

形的边发生两次碰撞，再从尸点垂直于C。边离开磁场。粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速

度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力。则粒子的初速度为

()

AqBLBqBLqBL口2qBL

4m2mmm

【答案】B

【解析】正电粒子从尸点沿垂直于CO边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于

CD边离开磁场,可知

L-2r

根据

V2

qvB=m——

可得

丫=理

2m

故选Bo

强化训练

【基础强化】

1.云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。图为一张云室中拍摄的

照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中。、6、c、d、e是从。点发出的一些正电子或负电子的径

迹。有关这些径迹以下判断正确的是（）

O

A.d、e都是正电子的径迹

B.。径迹对应的粒子动量最大

C.6径迹对应的粒子动能最大

D.。径迹对应的粒子运动时间最长

【答案】D

【解析】A.带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知。、b、c都是正电子的径迹,

d、e都是负电子的径迹，A错误；

B.带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有

V2

qvB=m~

解得

R=—

qB

由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，。径迹对应的粒子的速度最小，根据

p=mv

可知。径迹对应的粒子动量最小，B错误；

C.根据

E.=­mV

2

Eka<Ekb<Ekc

即。径迹对应的粒子动能不是最大的，C错误;

D.带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有

V

qvB=m——，T=

R

qB

粒子在磁场中的运动时间

t=—T

其中。为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知。径迹对应的偏转角度最大，则。径迹对应的粒子运动时间

最长，D正确。

故选D。

2.质子和a粒子（其质量为质子的4倍，电荷量为质子的2倍）在同一个匀强磁场中做半径相同的匀速

圆周运动，那么质子与a粒子的动量大小之比为（）

A.101B.102

C.201D.104

【答案】B

【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得

qvB=m—

r

解得轨道半径为

mv_p

qBqB

由于质子和a粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动，则质子与a粒子的动量大小之比为

0H：PHe=%：=1：2

故选Bo

3.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪

产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线

圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（）

励磁线圈.

（前后各一个）

玻璃泡•#・B・

V

电子枪

A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大

B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大

C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大

D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大

【答案】B

【解析】AB.根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是逆时针方向，电子在

加速电场中加速，由动能定理有

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有

eBv0=m—

r

解得

mvQ1l2mU

仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度2增大,电子束径迹的半径变小，仅提高电子枪加速电压U,电子束

径迹的半径变大，故A错误，B正确;

CD.由电子做圆周运动的周期

eB

仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度8增大,电子做圆周运动的周期将变小，仅提高电子枪加速电压，电

子做圆周运动的周期将不变，故CD错误;

故选Bo

4.如图所示，匀强磁场范围足够大且方向垂直纸面向里，在纸面内有尸、M,N三点,间的距离为

L,尸河连线与MN间的夹角为30。。从尸点平行于向左发射速率为vo的带正电粒子，恰好经过M、

N,粒子质量为加、电荷量为q,不计粒子重力，则（

磁感应强度的大小为瞥

A.

3/

B.MN间距离为了

、2兀L

C.粒子从P运动到N的时间为丁

3%

D.粒子运动过程中，距"N的最大距离为;

【答案】D

【解析】根据题意作出轨迹，如图所示

ZPOM=2x30°=60°

则轨道半径

R=L

由于洛伦兹力提供向心力，则有

2

qv0B=m^

K

解得

2=蟹

qL

故A错误；

B.根据几何关系，间距离为

x加=2Lcos30°=A/3L

故B错误；

C.粒子从P运动到N对应的圆心角

8=360°—60°=300°

粒子运动周期

2兀R

1=----

%

则经历时间为

360°

解得

57rL

t=-----

3%

故C错误；

D.根据轨迹图像可知，当粒子运动至与P点关于圆心对称位置时，距的距离最大

%=2/?-£sin300=—

故D正确。

故选D。

5.如图所示，虚线上方存在范围足够大的匀强磁场，两个正、负电子以相同的速度从虚线上的。点沿与

虚线成30。角的方向射入磁场中。负电子经过时间/运动到虚线上的M点，已知=不计电子的重

力。若正电子运动到虚线上的N点（图中未画出），则下列说法正确的是（）

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

2一二—一

oM

A.N点在。点左侧，且ON=LB.N点在。点左侧，豆ONfL

C.正、负电子在磁场中运动的时间之差为fD.正、负电子在磁场中运动的时间之差为"

【答案】A

【解析】AB.正、负电子的质量相等、电性相反，在磁场中的偏转方向相反，故N点在。点左侧，运动轨

迹如图所示

根据洛伦兹力提供向心力有

qBv=m—

解得

R=—

qB

可知正、负电子在磁场中运动的轨道半径尺相等，由几何关系可知

ON=OM=L

故A正确，B错误；

CD.正、负电子在磁场中运动的周期T相同，负电子的轨迹对应的圆心角为60。，运动时间

T

t=—

6

正电子的轨迹对应的圆心角为300。，运动时间

一.

6

正、负电子在磁场中运动的时间之差为射，故CD错误。

故选A。

6.如图所示，在直角△MON区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为2,。点

处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。已知带电粒子的质量为小，电荷量为+q,速率

均为v=粤,ON长为d且/30。，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法正确的是

2m

A.自MN边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为不

bqB

B.自MN边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为三高

6qB

C.MN边上有粒子到达区域的长度为g

D.ON边上有粒子到达区域的长度为县

3

【答案】C

【解析】AB.根据

v2

qvB=m—

r

解得

d

r--

2

自MN边射出的粒子在磁场中运动的最短时间的运动轨迹交MN于A点，圆弧所对应的圆心角为60。，自

边射出的粒子在磁场中运动的最长时间的运动轨迹交于8点交ON于C点，圆弧所对应的圆心角

为120。，如图所示

根据

T1=-2--兀-丫-

v

解得

T①

qB

综上所述，可得

60°丁Tim1200丁Ijim

t-—T=,t=T=

ran360°3qBmax360°3qB

故AB错误；

C.MV边上有粒子到达区域的长度为AB之间的距离，由几何关系可得

'd_、

o

AB=2x-cos30°-d——2_cos30=-

2cos3002

I7

故c正确；

D.ON边上有粒子到达区域的长度为OC之间的距离，由几何关系可得

OC=2x-cos300=—d

22

故D错误。

故选c。

【素养提升】

7.（多选）如图所示，磁场方向水平向右，磁感应强度大小为8,甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速

度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为凡所有粒子的质量均为加，电荷量均为

+4,且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（）

__________________丙到％£

r乙赳义

—---------------->

甲

A.甲粒子受力大小为"3,方向水平向右

B.乙粒子的运动轨迹是直线

C.丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变

D.从图中所示状态，经过卷时间后，丙粒子位置改变了2兀加发。

qBqB

【答案】BD

【解析】A.由洛伦兹力的公式可得，甲粒子受力大小为根据左手定则可知甲粒子受到的洛伦兹力方

向垂直于纸面向里，故A错误；

B.乙粒子速度方向与磁感应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，所以运动轨迹是直线，故B正确；

C.将丙粒子的速度v在沿磁感应强度方向和垂直于磁感应强度方向分解为匕和V?，其中匕对应的分运动为

水平向右的匀速直线运动，V?对应的分运动为垂直于纸面的匀速圆周运动，所以丙粒子的合运动为螺旋线

运动，由于洛伦兹力不做功，所以其动能不变，故c错误；

D.对丙粒子在垂直于纸面的匀速圆周运动，有

qvB=m—

2r

解得

qB

所以周期为

271r271nl

1=-----=-------

v2qB

丙粒子在沿磁感应强度方向做匀速直线运动的速度为

%=ucosO

经过一个周期的时间丙粒子圆周运动刚好一周，所以此时位置改变为

27rmvcos6

故D正确。

故选BDo

8.（多选）带电粒子M经小孔垂直进入匀强磁场，运动的轨迹如图中虚线所示。在磁场中静止着不带电的

粒子No粒子M与粒子N碰后粘在一起在磁场中继续运动，碰撞时间极短，不考虑粒子M和粒子N的重

力。下列说法正确的是（)

XXXXXX

B

XXX1XXX

//N

XX/XXXX

八

M

A.碰后粒子做圆周运动的半径不变B.碰后粒子做圆周运动的周期减小

C.碰后粒子做圆周运动的动量减小D.碰后粒子做圆周运动的动能减小

【答案】AD

【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得

nmv2

qvB=---

R

解得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径

mv

r=——