高考物理复习核心素养微专题十图象法在电磁感应中的应用

关键素养微专题十图象法在电磁感应中应用1/47【素养养成】1.图象类型:借助图象考查电磁感应规律是高考热点,这类题目普通分为两类:(1)由给定电磁感应过程选择正确图象。2/47(2)由给定图象分析电磁感应过程,定性或定量求解对应物理量或推断出其它图象。常见图象有Φ-t、E-t、i-t、U-t、q-t、F-t、P-t等图象。3/472.方法突破:类型一依据电磁感应过程选图象4/47类型二依据图象分析电磁感应过程

5/473.应用技巧:(1)三个关注:关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向;关注改变过程,看电磁感应发生过程分几个阶段,这几个阶段是否和图象改变相对应;关注大小、方向改变趋势,看图象斜率大小、图象曲直和物理过程是否对应。6/47(2)三个明确:明确图象所描述物理意义;明确各种正、负号含义;明确斜率、截距、折点含义。7/47(3)三种特殊解法。①排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量改变趋势(增大还是减小)、改变快慢(均匀改变还是非均匀变化),尤其是分析物理量正负,以排除错误选项。比如:对于线圈一进一出问题,q=n=0,i-t图象中t轴上方面积和t轴下方面积相等。8/47②函数法:依据题目所给条件结正当拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、欧姆定律等定量地写出两个物理量之间函数关系式,由函数关系式对图象进行分析和判断,比如分析斜率改变、截距含义等。③特殊值法:依据特殊时刻、特殊位置值是否符合实际,判断正误。9/47【典例突破】【典例1】(·娄底模拟)如图所表示,在边长为a正方形区域内,有以对角线为边界、垂直于纸面两个匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向相反,纸面内一边长为a正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域,t=0时刻恰好开始进入磁场区域,以顺时针方向为导线框中电流正方向,以下选项中能够正确表示电流与位移关系是 (

)10/4711/47【点睛】(1)线框匀速穿过磁场区域,依据q=可知经过线框电荷量为0,i

x图象和i

t图象形状相同,面积为0。(2)顺时针方向为导线框中电流正方向,关注初始时刻导线框中感应电流方向。12/47(3)对于图象问题,往往采取定性与定量相结合方法判断,依据感应电流方向就可定性排除掉一些选项,再依据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得到i与x关系式定量分析。13/47【解析】选B。在0≤x≤a,右边框切割磁感线产生感应电流,电流大小i=,其中0≤x<时,方向顺时针;x=时,导线框中感应电流为零;<x≤a时,方向逆时针。在a≤x<2a时,左边框切割磁感线产生感应电流,a≤x<时,感应电流大小i=,

14/47方向逆时针;x=时,导线框中感应电流为零;<x≤2a,方向顺时针,所以B项正确,A、C、D项错误。15/47【典例2】(·赤峰模拟)如图甲所表示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻为R定值电阻,电阻为r金属棒ab垂直导轨放置,其它部分电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上外力F,使金属棒由静止开始16/47沿导轨向上运动,经过定值电阻R电荷量q随时间平方t2改变关系如图乙所表示。以下关于穿过回路abPMa磁通量Φ、金属棒加速度a、外力F、经过电阻R电流I随时间t改变图象中正确是 (

)17/4718/47【点睛】(1)依据电路中经过电阻R电荷量q计算公式,结合乙图不难发觉导体棒沿斜面向上做初速度为零匀加速直线运动。(2)结正当拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律写出感应电流I、外力F与时间t关系式。19/47【解析】选C。设导体棒ab沿斜面向上移动d过程中,经过定值电阻R电荷量为q,设导体棒长度为L,则有:q=d,可得ΔΦ=Rq,因q与t2成正比,设比例系数为k,则有:Φ-Φ0=kRt2,即:Φ=Φ0+kRt2,由图乙可知经过定值电阻R电荷量q与t2成正比,依据q=d可知导体棒ab沿斜面向上移动距离d与上20/47移时间t2成正比,结合初速度为零匀变速直线运动位移—时间关系可得导体棒沿斜面向上做初速度为零匀加速直线运动,设加速度为a,则有:v=at,I==,F-mgsinθ-FA=ma,可得:F=mgsinθ+ma+BIL=mgsinθ+ma+t。故选C。21/47【强化训练】1.(多项选择)(·武汉模拟)如图甲所表示,在足够长光滑斜面上放置着金属线框,垂直于斜面方向匀强磁场磁感应强度B随时间改变规律如图乙所表示(要求垂直斜面向上为正方向)。t=0时刻将线框由静止释放,在线框下滑过程中,以下说法正确是 (

)22/4723/47A.线框中产生大小、方向周期性改变电流B.MN边受到安培力先减小后增大C.线框做匀加速直线运动D.线框中产生焦耳热等于其机械能损失24/47【解析】选B、C。依据法拉第电磁感应定律E=S得,磁感应强度改变率不变,则感应电动势不变,感应电流大小不变,依据楞次定律知,感应电流方向不变,故A项错误;依据F=BIL知,感应电流大小不变,磁感应强度大小先减小后反向增大,则MN边所受安培力先减小后增大,故B项正确;线框上下两边所受安培力大25/47小相等,方向相反,能够知道线框所受协力大小恒定,线框做匀加速直线运动,故C项正确;对于线框,只有重力做功,机械能守恒,依据能量守恒知,磁场能转化为焦耳热,故D项错误。26/472.(多项选择)(·许昌模拟)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直,一正方形单匝导线框abcd位于纸面内,如图甲所表示。t=0时cd边与磁场边界重合,线框在水平外力F作用下从静止开始做变速直线运动经过磁场。要求逆时针方向为感应电流正方向,回路中感应电流随时间改变如图乙所表示;要求27/47水平向左为力正方向,以下给出关于回路中感应电动势E、线框所受安培力F安、外力F随时间改变图象中,可能正确是 (

)28/4729/47【解析】选A、C、D。设线框电阻为R,则电动势E=IR,即E与I成正比,又E与I方向相同,选项A正确;设线框边长为L,磁感应强度大小为B,则F安=BLI,即F安与I成正比;依据楞次定律可知,安培力总是妨碍线框运动,即安培力方向总是水平向左,选项C正确、B错误;依据法拉第电磁感应定律知E=BLv,又E=IR,得v=,即v与30/47I成正比,结合题图乙可知,经过相等时间t0,电流增加量相等,则经过相等时间t0,速度增加量相等,线框从静止开始做匀加速直线运动,设加速度为a,依据牛顿第二定律,有F-F安=ma,即F=ma+F安=ma+BLI,方向一直向右,选项D正确。31/473.(·太原模拟)图甲中,两平行光滑金属导轨放置在水平面上,间距为L,左端接电阻R,导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B匀强磁场中。将质量为m、电阻为r金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒水平外力F作用由静止开始运动时,F与金属棒速度v关系如图乙。已知ab与导轨始32/47终垂直接触良好,设ab中感应电流为i,ab受到安培力大小为FA,R两端电压为UR,R电功率为P,则图中大致正确是 (

)33/4734/47【解析】选A。金属棒受到安培力:FA=BiL=,对金属棒,由牛顿第二定律可得:F-FA=ma,金属棒加速度:a=,由图乙所表示可知,力F随速度增大而减小,金属棒做加速度减小加速运动,当拉力与安培力相等时金属棒做匀速直线运动。感应电动势:E=BLv,电路电流:i=∝v,因为金属棒先做加速度减小35/47加速运动后做匀速直线运动,则i先增大然后保持不变,i在相等时间内增加量逐步减小,由图示图象可知符合题意,故A项正确;金属棒受到安培力:FA=BiL=,因为金属棒先做加速度减小加速运动后做匀速直线运动,则安培力随时间先增大后保持不变,故B项错误;R两端电压:UR=iR=,因为金属棒先36/47做加速度减小加速运动后做匀速直线运动,则R两端电压先增大后保持不变,且电压在相等时间内增加量逐步降低,故C项错误;R电功率:P=i2R=,由于金属棒先做加速度减小加速运动后做匀速直线运动,电阻R电功率先增大后保持不变,且电功率在相等时间内增加量逐步降低,故D项错误。37/474.宽为L两光滑竖直裸导轨间接有固定电阻R,导轨(电阻忽略不计)间Ⅰ、Ⅱ区域中有垂直纸面向里宽为d、磁感应强度为B匀强磁场,Ⅰ、Ⅱ区域间距为h,如图,有一质量为m、长为L电阻不计金属杆与竖直导轨紧密接触,从距区域Ⅰ上端H处杆由静止释放。若杆在Ⅰ、Ⅱ区域中运动情况完全相同,现以杆由静止释放为计时起点,则杆中电流随时间t改变图象可能正确是 (

)38/4739/47【解析】选B。杆在无磁场区域运动时做a=g匀加速直线运动,所以I-t图象电流强度为零;而杆经过场区可能做加速度减小减速运动,所以I=,所以I-t图象斜率减小,B项正确,A、C、D项错误。40/475.(·蚌埠模拟)如图甲所表示,PQ和MN是两根间距为L光滑水平长直导轨,P与M之间连接一个阻值为R定值电阻,一个长为L、质量为m、电阻为r金属棒ab垂直放在导轨上,整个装置处于竖直方向匀强磁场中,磁场磁感应强度为B。41/47(1)现在金属棒ab上作用一个大小为F水平恒力,使其沿导轨运动,求ab棒最大速度大小。(2)若在金属棒ab上作用一个水平力F′,使金属棒ab沿导轨由静止做加速度为a匀加速直线运动,求水平力F′与时间t函数关系式,并在所给坐标系乙中大致作出F′与时间t函数图象。42/4743/