河北省唐山市路南区2024-2025学年下学期第一阶段学业水平抽样评估九年级数学试卷（原卷版）

第1页/共1页2024-2025学年度第二学期第一阶段学业水平抽样评估九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页、24个小题，满分120分，考试时间为120分钟．2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题．每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中比小的数是（）A. B. C. D.2.分解因式x4-1得（）A.（x2+1）（x2-1） B.（x+1）2（x-1）2C.（x-1）（x+1）（x2+1） D.（x-1）（x+1）33.如图，从点观测点的俯角是（）A. B. C. D.4.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行10000000000次运算，它工作2024秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A. B.C. D.5.如图，这是嘉嘉同学答的试卷，嘉嘉同学应得（）班级八（1）班姓名嘉嘉得分______判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”．每题20分，共100分．（1）若有意义，则．（√）（2）矩形的对角线互相垂直平分．（√）（3）平行四边形是轴对称图形．（√）（4）一个直角三角形的两边长分别5是12和，则第三边长为13．（√）（5）对角线相等的菱形是正方形．（√）A.20分 B.40分 C.60分 D.80分6.如图，中，，点在上，．若，则的长度为（）A. B. C. D.7.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（）A.18° B.20° C.24° D.28°8.观察下列尺规作图的痕迹，一定平分面积的是（）A. B.C. D.9.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时甲离终点还有380米；其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，直线，一副三角板放置之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（）A. B. C. D.11.如图，在四边形ABCD中，，，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：甲：若添加“”，则四边形ABCD是菱形；乙：若添加“”，则四边形ABCD是矩形；丙：若添加“”，则四边形ABCD是正方形．则说法正确的是（）A甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.甲、乙、丙12.如图，正六边形的边长为，连接，点M，N分别在和上，若是等边三角形，且边长为整数，则满足上述条件的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上二、填空题（本大题共4个小题，13题-15题每空3分，16题每空2分，共13分）13.如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则______．14.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______．15.如图，在中，D，E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则___________．16.如图1，将三个边长均为2的正方形卡片并排放在同一条直线上，现两侧卡片保持不动，把中间一张卡片抽出后，并按图2重新摆放．已知．（1）__________°．（2）中间正方形卡片的中心到直线的距离是__________．三、解答题（本大题有8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.嘉嘉和琪琪用图中的、、、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果．例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：．（1）嘉嘉说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果；（2）嘉嘉说，对按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求．18.已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．（1）①用含m的代数式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________．②用“<”、“＝”或“＞”号填空S甲_______________S乙，（2）若一个正方形纸片周长与乙的周长相等，其面积设为S正，①该正方形的边长是____________．（用含m的代数式表示）；②小方同学发现，“S正与S乙的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．19.下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．第一步第二步第三步第四步第五步第六步（1）填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；（2）请直接写出该分式化简后的正确结果：．20.“端午临中夏，时清日复长”．临近端午节，一网红门店接到一批3200袋粽子的订单，决定由甲、乙两组共同完成．已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋．两组同时开工，甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单．（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子；（2）两组人员同时开工2天后，临时又增加了500袋的任务，甲组人员从第3天起提高了工作效率，乙组的工作效率不变．经估计，若甲组平均每天每多加工100袋粽子，则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务．已知甲、乙两组加工的天数均为整数，求提高工作效率后，甲组平均每天能加工多少袋粽子？21.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x轴，点B在点C的正下方，双曲线y＝（x＜0）经过点C．（1）m的取值范围是；（2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；（3）设点B（a，2a+1）．①若双曲线经过点A，求a的值；②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．22.真实情境：如图②，使用无人机进行航拍，无人机在离地面80米的高度水平飞行．无人机能够拍摄到地面上的一座塔楼（如图①），塔楼的高度为30米．为了获得最佳的拍摄效果，需要计算无人机与塔楼之间的水平距离，使得无人机的摄像头能够以的角度对准塔楼的顶部．（1）请计算此时无人机与塔楼顶部的水平距离；（2）如果无人机的摄像头角度调整为，求无人机向左飞行的水平距离．（参考数据：）23.如图，直线经过两点，已知，点是线段上一动点（可与点重合）；直线（为常数）经过点，交于点．（1）求直线函数表达式；（2）无论为何值时直线过定点，直接写出定点坐标______；（3）在点移动过程中，直接写出的取值范围______．（4）当时，设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称．直接写出的值．24.如图1至图3，在中，，为边的中点，点E从点A