2025年浙江金融职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年浙江金融职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正确答案选项：参考答案：D2、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于03、下列关系式中，表示y不是x的函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、当x＜0时，对每个x值都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意；B、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；C、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；D、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意．故选：A。4、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查—件抽得正品的概率为（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正确答案选项：参考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故选D。5、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=96、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.7、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】8、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正确答案选项：参考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'9、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C10、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正确答案选项：参考答案：C解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。11、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，点E是AC上的点，且【图片大小可调】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）【图片大小可调】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正确答案选项：参考答案：C12、已知直线a,b,平面a,β.若a//a,b//a,则直线a,b的位置关系是().(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析可画图验证，过程略.13、下列函数不是一次函数的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正确答案选项：参考答案：B14、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部，则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-215、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().

(1分)A、0▪a=0B、a▪a=|a|C、a-a=0D、0▪a=0正确答案选项：参考答案：C16、在等差数列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,则公差d=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、-3正确答案选项：参考答案：C解析因为a3=-1,a7=11,所以d=故选：C.17、设【图片大小可调】，则f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正确答案选项：参考答案：B18、由实数【图片大小可调】所组成的集合，最多含（）(1分)A、2个元素B、3个元素C、4个元素D、5个元素正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x，|x|=±x,所以不论x取何值，最多只能写成两种形式:x，-x，故集合中最多含有2个元素。19、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后，从左面看到的图形是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析考验空间想象20、已知cos(—100°)=k,则cot10°的值是（

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin10°的值，进而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【图片大小可调】21、若【图片大小可调】，则cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项：参考答案：C22、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【图片大小可调】(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析因为平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【图片大小可调】(a+2b),所以a▪(a+2b)=0,即a2+2a▪b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为【图片大小可调】故选B。

23、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D24、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B25、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},则A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正确答案选项：参考答案：B解析联立【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以A∩B={(2,1)}.故选B.26、函数【图片大小可调】的图像关于（）

(1分)A、y轴对称B、直线y=-x对称C、坐标原点对称D、直线y=x对称正确答案选项：参考答案：C27、函数y=xln(-x)与y=xlnx的图像关于()对称.(1分)A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点正确答案选项：参考答案：D28、函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析设2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知当t=π/2+2kπ，y=sint最大值为1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值为129、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】)，【图片大小可调】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项：参考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述，答案选择：B30、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},则A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正确答案选项：参考答案：D解析解方程组可得答案则A∩B

=｛（1，1）｝故选D31、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项：参考答案：A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误32、若2∈{x,x²—x}，则x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B解析因为2∈{x,x²-x}

所以x=2或x²-x=2

①若x=2，则x²-x=2，不满足集合元素的互异性,矛盾

②若x²-x=2，则x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此时{x,x²-x}={-1,2},符合题意

综上所述，答案选择:B33、在1，2，3，...，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、以上选项均不正确正确答案选项：参考答案：C解析从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出数字才知道，∴这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件，故选C34、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正确答案选项：参考答案：B解析用赋值法【图片大小可调】35、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C36、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C37、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B38、正方体的对角线长为a，它的棱长为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析可以在纸上画出图形，按照勾股定理来算，注意是体对角线。39、已知圆C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圆C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正确答案选项：参考答案：C40、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项：参考答案：C解析注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，如本题有y≥0，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关。41、二次函数y=-x2-2x+3，当x=（）时，函数有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：A42、下列说法正确的个数是().①零向量与任意向量共线；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,则a=b;③若|al=|b|,则a与b共线；④a与a方向相同；⑤若a=-3b,则a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析①零向量与任何非零向量共线，故①错误；②存在a=-b的可能，故②错误；③|a|=|b|只说明两向量的模相等，无法说明共线，故③错误；④若k<0,则ka与a方向相反，故④错误；⑤正确.故选B43、点P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析点P（1，-2）的横坐标为正，纵坐标为负，所以点P（1，-2）在第四象限。故选D44、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.45、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点，则△ABF2的周长是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.

46、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项：参考答案：B解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B47、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正确答案选项：参考答案：C48、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D49、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.50、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0一个根，则这个三角形的周长为（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、设命题甲: