宿州学院《矩阵论矩阵论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页宿州学院《矩阵论矩阵论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.145、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定10、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、设函数，则该函数的值恒为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。3、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。

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