2024-2025学年江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团七年级（下）3月月考数学试卷含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2024—2025学年江苏省泰兴市黄桥初中教育集团七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算结果等于a6的是(

)．A.a3+a2 B.a⋅a62.已知16a=32b，则a，A.4a=b B.4a=5b C.5a=4b D.a=5b3.若多项式x+1x−3=x2+ax+b，则a，b的值分别是(A.a=2，b=3 B.a=−2，b=−3

C.a=−2，b=3 D.a=2，b=−34.若k为正整数，则(k+k+⋅⋅⋅+kk个k)A.k2k B.k2k+1 C.2k5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(

)．A.−a−ba−b B.a+b−a+b

C.−a+b−a−b6.如图，若一块长方形广场的原长为18米，宽为10米；现因施工改造，将广场的长和宽各增大x米，广场面积增加了20平方米，同时以长方形的四边分别向外修建半圆形花圃．请你计算出花圃的总面积为(

)

A.90π B.116π C.120π D.128π二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.−a238.10−7−10−89.若含多项式m的等式m−3x+y2=y4−910.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是

cm．11.若mx3⋅2xk=−812.若关于x的代数式ax−62x−3的展开式中不含x的一次项，则a=

．13.若m+2n=3，则3m⋅9n=14.如果4x2+k−2x+1是一个完全平方式，那么k15.已知M=x2+x，N=3x−2，则M，N的大小关系是M____

___N(填“>”、“<”或“=”)16.阅读理解十进制记数采用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，“逢十进一”；德国数学家莱布尼茨发明了二进制，记数只采用两个数码：0，1，“逢二进一”，他认为世界上最早的二进制记数法就是中国的八卦．八卦是中国古代道家论述万物变化的经典著作《周易》中的8种基本图形，由符号“”和“”组成(如图)，分别表示1和0.探究下面关于八卦与二进制关系的表，则−ab=

．太极八卦图卦名乾坤震巽坎离兑象征天地雷风水火泽符号对应的二进制数111000011101110转换成十进制数70a3b56三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算(1)−(2)−(3)2x−1(4)2a−b−3四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)已知多项式A=x+2小明的作业解：A=(1)化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程：在标出第1、第2、第3的三项中，出现错误的是

，并写出正确的解答过程；(2)小亮说：“只要给出x2+2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值”，小明给出x2+2x+1的值为19.(本小题8分)

在幂的运算中规定：若ax=ay(a>0且a≠1，x、y是正整数)(1)若9x=3(2)若3x+2−3(3)若m=2x+1，n=4x20.(本小题8分)

两个连续偶数的平方差一定是4的倍数吗？为什么？21.(本小题8分)观察下列各式：333……探索以上式子的规律：(1)写出第5个等式：_

；(2)试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(3)计算3022.(本小题8分)如图，正方形的边长为m+5，长方形的长为m+4，宽为m+3，m为正整数，正方形的面积记为S1，长方形的面积记为S

(1)若S1−S(2)若存在常数a，使得不论m为何值，S1−S23.(本小题8分)杨辉三角如果将a+bn(n为非负整数)的展开式的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：a+b0=1，它只有一项，系数为1；a+b1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；a+b2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；a+b3=a3+3a利用上面的规律，完成以下问题：(1)a+b4的展开式为(2)a+b8的展开式中共有

项，从左往右第三项的系数是(3)计算：3424.(本小题8分)对于两个正数a，ba≠1，定义一种新的运算，记作a,b，即：如果ac=b，那么a,b=c.例如：

(1)根据上述运算填空：2,4=

；2,8=

；2,32=(2)先观察2,4，2,8与2,32的结果之间的关系，再观察(1)中的三个数4，8，32之间的关系，试着归纳：a,m+a,n=(3)如图①，正方形ABCD的边长为m，小正方形CGFE的边长为n，若a,m+a,n=a,p，(4)如图②，四边形ABED，CGHD是长方形纸条，AD=CD=m，CG=FG=n，按如图所示叠放在一起，将重叠的部分矩形HFED沿着DE翻折得到矩形DEMN.若a,m=b,n=2，矩形ABMN的面积是15，AN=5，a+b=3，求参考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.−a8.9×109.3x+y10.a=5

11.11

12.−4

13.27

14.6或−2

15.>

16.16

17.【小题1】解：原式=1+=−3【小题2】解：原式===−1×5=−5；【小题3】解：原式===16x【小题4】解：原式===4a

18.【小题1】解：在标出第1、第2、第3的三项中，出现错误的是第1、第3，正确的解答过程如下：A===x故答案为：第1、第3．【小题2】解：∵x∴x∴A=x∴此时A的值为17．

19.【小题1】解：∵9x=∴3∴2x=12，解得：x=6，∴x的值为6．【小题2】解：∵3x+2−∴2⋅3∴3∴x+1=4，解得：x=3，∴x的值为3．【小题3】解：∵m=2∴2∴n=====m∴n=m

20.解：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数，理由如下：设两个连续偶数为2n、2n+2，则有2n+22===42n+1因为n为整数，所以42n+1中的2n+1所以42n+1是4即两个连续偶数的平方差一定能被4整除．

21.【小题1】3【小题2】由(1)可知，第n个等式为：3左边=右边=2×∴【小题3】∵33…，33又∵∴∴==

22.【小题1】解：S===3m+13，∵S∴3m+13=22，解得：m=3．【小题2】解：∵S∴3−2a=0，解得：a=3

23.【小题1】a【小题2】九28【小题3】解：3====256．

24.【小题1】235【小题2】a,mn【小题3】解：∵a,m∴由(2)可得mn=p，∵2,m+n∴m+n=2∵2