2024年五年级数学上册 三 倍数与因数教学设计 北师大版

2024年五年级数学上册三倍数与因数教学设计北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材章节：北师大版五年级上册数学第三单元

内容：倍数与因数的相关概念、性质及应用。包括倍数的定义、倍数的特征、因数的定义、因数的特征，以及倍数与因数之间的联系和区别。通过实例分析，让学生掌握求一个数的倍数和因数的方法，并能运用倍数与因数的知识解决实际问题。二、核心素养目标培养学生的数学抽象思维，使学生能够理解倍数与因数的数学概念，发展逻辑推理能力。通过探究倍数与因数的性质，提升学生运用数学模型解决问题的能力。同时，强化学生的数学运算能力，提高对数学知识的灵活运用和创新能力。三、教学难点与重点1.教学重点

①正确理解和掌握倍数与因数的概念，能够区分它们之间的不同。

②掌握求一个数的倍数和因数的方法，能够熟练进行计算。

③运用倍数与因数的知识解决简单的实际问题，如找出特定条件下的倍数或因数。

2.教学难点

①理解倍数与因数之间的内在联系，认识到它们在数学体系中的重要性。

②发展学生的逻辑推理能力，让学生能够通过观察、比较和分析，归纳出倍数与因数的基本性质。

③培养学生的空间想象能力，在解决某些几何问题时，能够联想到倍数与因数的应用。

④提高学生解决实际问题的能力，使他们在面对复杂情境时，能够灵活运用所学知识。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级上册数学教材，以便于课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备与倍数与因数相关的图片、图表，以及相关的数学故事视频，以增强学生的直观理解和兴趣。

3.教学工具：准备计算器、卡片等，用于课堂练习和游戏，帮助学生巩固所学知识。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上绘制倍数与因数的概念图，辅助学生理解抽象概念。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组连续的物品，如连续的苹果、书籍等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同点？”

2.提出问题：引导学生思考连续物品之间的关系，提出问题：“你能找出这些物品之间的倍数关系吗？”

3.学生回答：请学生回答问题，教师给予肯定和鼓励。

二、讲授新课（15分钟）

1.倍数的概念：讲解倍数的定义，引导学生理解倍数的含义，举例说明。

2.因数的概念：讲解因数的定义，引导学生理解因数的含义，举例说明。

3.倍数与因数的关系：讲解倍数与因数之间的联系，举例说明。

4.求一个数的倍数和因数的方法：讲解求一个数的倍数和因数的方法，通过实例进行演示。

5.倍数与因数的性质：讲解倍数与因数的基本性质，如倍数是无限的，因数是有限的等。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：请学生独立完成一些关于倍数与因数的练习题，巩固所学知识。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论倍数与因数的应用，分享讨论结果。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：请学生举例说明倍数与因数在实际生活中的应用。

2.学生回答：请学生回答问题，教师给予肯定和鼓励。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：请学生解释倍数与因数之间的关系。

2.学生回答：请学生回答问题，教师给予肯定和鼓励。

3.教师提问：请学生举例说明如何求一个数的倍数和因数。

4.学生回答：请学生回答问题，教师给予肯定和鼓励。

5.教师提问：请学生讨论倍数与因数在实际生活中的应用。

6.学生讨论：学生分组讨论，分享讨论结果。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：请学生思考如何将倍数与因数的知识应用到解决实际问题中。

2.学生回答：请学生回答问题，教师给予肯定和鼓励。

3.教师总结：总结本节课所学内容，强调倍数与因数在实际生活中的重要性。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调倍数与因数的基本概念和性质。

2.作业布置：布置相关作业，巩固学生对倍数与因数的理解和掌握。

教学时间总计：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-倍数与因数的性质：介绍倍数与因数的性质，如最小公倍数和最大公约数，以及它们在数论中的应用。

-倍数与因数的应用：探讨倍数与因数在现实生活中的应用，如购物中的折扣计算、建筑设计中的比例问题等。

-数学游戏：介绍与倍数与因数相关的数学游戏，如“倍数接力”、“因数猜猜乐”等，以趣味性提高学生的学习兴趣。

-历史文化：介绍倍数与因数在数学史上的地位，如古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中对因数的讨论。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学科普书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，了解倍数与因数的历史和发展。

-利用在线教育资源，如数学教育网站、视频平台等，观看与倍数与因数相关的教学视频，加深对概念的理解。

-家庭作业可以增加一些实践性的任务，如让学生在家中寻找倍数与因数的实例，记录下来并与同学分享。

-组织学生进行小组项目，让他们研究倍数与因数在特定领域的应用，如音乐中的音阶、建筑设计中的比例等。

-设计一些挑战性的问题，如寻找两个数的所有公倍数和公因数，或者解决一些需要运用倍数与因数的实际问题。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，以提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。

-通过制作倍数与因数的思维导图或概念图，帮助学生可视化地理解这些数学概念之间的关系。

-利用数学软件或应用程序，如GeoGebra、Desmos等，让学生通过动态图形来探索倍数与因数的性质。七、课堂1.课堂评价：

-提问环节：通过提问，了解学生对倍数与因数概念的理解程度。设计不同难度的问题，如基础概念、应用题等，观察学生的回答是否准确、完整。

-观察学生参与度：在课堂讨论和练习环节，观察学生的参与情况，如是否积极发言、是否能够独立完成练习等。

-小组合作评价：在小组讨论和项目活动中，评价学生之间的合作效果，如分工是否合理、是否能够共同解决问题等。

-实时反馈：在课堂教学中，对学生的回答和表现给予及时的肯定或指正，帮助学生纠正错误，巩固知识点。

-课堂测试：在课程结束后，进行简短的测试，检验学生对倍数与因数知识的掌握情况。

2.作业评价：

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题思路、计算过程和答案的正确性。

-个性化点评：针对每个学生的作业，给出个性化的点评，指出其优点和不足，提出改进建议。

-及时反馈：将批改后的作业及时返回给学生，让他们了解自己的学习成果，并根据反馈进行自我调整。

-作业展示：在课堂上展示部分学生的优秀作业，鼓励其他学生学习，共同提高。

-定期评估：通过作业的完成情况，定期评估学生对倍数与因数知识的掌握程度，为后续教学提供依据。

3.课堂评价的具体实施方法：

-提问：设计一系列问题，涵盖倍数与因数的基础知识和应用，通过提问了解学生对知识的掌握情况。

-观察记录：在课堂上观察学生的参与度、合作情况，记录下学生的表现，为后续评价提供依据。

-小组评价：在小组活动中，评价学生之间的沟通、分工和解决问题的能力。

-实时反馈：在课堂上及时给予学生反馈，帮助学生巩固知识点，纠正错误。

-课堂测试：设计简短的测试，检验学生对倍数与因数知识的掌握程度，了解学生的学习效果。

4.作业评价的具体实施方法：

-作业批改：采用标准化的评分标准，对学生的作业进行批改，关注解题思路、计算过程和答案的正确性。

-个性化点评：针对每个学生的作业，给出针对性的点评，指出优点和不足，提出改进建议。

-及时反馈：将批改后的作业及时返回给学生，让他们了解自己的学习成果，并根据反馈进行自我调整。

-作业展示：在课堂上展示部分学生的优秀作业，鼓励其他学生学习，共同提高。

-定期评估：通过作业的完成情况，定期评估学生对倍数与因数知识的掌握程度，为后续教学提供依据。八、板书设计1.倍数与因数概念

①倍数：一个数是另一个数的整数倍，称为倍数。

②因数：一个数能被另一个数整除，这个数称为因数。

2.倍数与因数的性质

①倍数是无限的，因数是有限的。

②一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

③一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

3.求倍数与因数的方法

①求倍数：将一个数乘以任意整数得到的结果都是它的倍数。

②求因数：找出一个数的所有因数，包括1和它本身。

4.倍数与因数的关系

①一个数的倍数一定包含它的所有因数。

②一个数的因数可能是它的倍数，但不一定是它的所有倍数。

5.实际应用

①购物中的折扣计算。

②建筑设计中的比例问题。

③生活中的其他倍数与因数应用。教学反思与改进教学反思是一种重要的教学活动，它可以帮助我们不断评估和改进教学效果。在这次五年级数学“倍数与因数”的教学中，我有以下几点反思和改进措施。

首先，我在导入环节设计了一个与生活实际相关的情境，比如通过展示一组连续的物品，如连续的苹果、书籍等，让学生观察并思考这些物品之间的关系。我发现，这种方法能够有效激发学生的兴趣，让他们在轻松的氛围中开始学习。但是，我也注意到，有些学生对于这种情境的关联性理解不够深刻，可能需要我在未来的教学中更加细致地引导学生思考，让他们能够更好地将数学知识与生活实际相结合。

其次，我在讲授新课环节中，尽量用简单明了的语言解释了倍数与因数的概念。但是，在讲解因数的性质时，我发现部分学生对因数个数的理解有困难。因此，我打算在未来的教学中，采用更多直观的教学方法，比如使用卡片或实物来展示因数的个数，或者通过小组讨论的方式来帮助学生更好地理解这个概念。

再次，我在巩固练习环节中，设计了一些练习题，旨在帮助学生巩固所学知识。然而，在批改作业时，我发现一些学生在解决实际问题时的能力还有待提高。这可能是因为他们在练习时缺乏对实际问题的深入思考。因此，我计划在未来的教学中，增加更多与实际生活相关的问题，让学生在实际操作中提高解决问题的能力。

此外，我在课堂提问环节中，尝试通过提问来激发学生的思考。但是，我发现有些学生回答问题时显得不够自信，可能是因为他们对知识的掌握不够牢固。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更多地鼓励学生独立思考，同时也给予他们更多的鼓励和支持。

在教学反思的基础上，我制定了以下改进措施：

-在导入环节，我将尝试使用更多样化的教学手段，如故事、游戏等，以增强学生的参与度和兴趣。

-在讲授新课环节，我将更多地使用直观的教学工具，如几何图形、计算器等，帮助学生更好地理解抽象的概念。

-在巩固练习环节，我将设计更多具有挑战性的问题，同时提供更多的解题策略和技巧，以提高学生的解题能力。

-在课堂提问环节，我将创造一个更加开放和鼓励性的课堂氛围，让学生敢于提问、敢于表达，同时也给予他们积极的反馈。

-我还将定期进行自我评估，通过观察学生的表现和作业反馈来不断调整我的教学方法，确保教学效果的最大化。课后作业1.完成以下表格，找出每个数的倍数：

|数字|倍数|

|------|------|

|3||

|5||

|7||

2.选择一个数字，写出它的前五个因数：

数字：12，写出12的前五个因数：1,2,3,4,6。

3.判断以下陈述是否正确，并解释原因：

-10的倍数一定比9的倍数大。

-任何数的因数都是它的倍数。

4.找出以下数的最小公倍数和最大公约数：

-数字1和4的最小公倍数和最大公约数。

-数字6和8的最小公倍数和最大公约数。

5.解决以下实际问题：

-一家商店正在打折，所有商品的价格都是5的倍数。小明想买一件价格为25元的衣服，他需要支付多少钱？

-一个班级有24名学生，他们想要分成若干小组，每组人数相同。请找出所有可能的小组人数，并说明为什么。

答案：

1.|数字|倍数|

|------|------|

|3|3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...|

|5|5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...|

|7|7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,...|

2.数字：12，写出12的前五个因数：1,2,3,4,6。

3.判断以下陈述是否正确，并解释原因：

-错误。10的倍数并不一定比