2025年高考物理二轮复习：动量观点在电磁感应中的应用（讲义）解析版

微专题四动量观点在电磁感应中的应用

目录

01考情透视•目标导航............................................................................2

02知识导图•思维引航............................................................................3

03核心精讲•题型突破............................................................................4

题型一用动量观点处理电磁感应中的单棒模型..................................................4

【核心精讲】...............................................................................4

一、三类常见单棒模型.......................................................................4

二、三类含容单棒模型........................................................................5

【真题研析】...............................................................................6

【命题预测】...............................................................................7

考向一单棒问题.............................................................................7

考向二含容单棒问题........................................................................10

题型二用动量观点处理电磁感应中的双棒模型..................................................13

【核心精讲】..............................................................................13

一、等间距双棒模型........................................................................13

二、不等间距双棒模型.....................................................................13

【真题研析】..............................................................................14

【命题预测】..............................................................................16

考向一等间距双棒问题.....................................................................16

考向二不等间距双棒问题...................................................................19

考情透视・目标导航

题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024贵州卷T102023重庆卷T72022福建卷T17

动量定理在单2024北京卷T202022全国甲卷T7

棒模型中的应

用2024全国甲卷T12

2024湖南卷T8

热

考2024江西卷T152023福建卷T42022浙江1月卷T22

角2024辽宁卷T92023全国甲卷T122022湖南卷T10

度动量守恒定律

和动量定理在2024海南卷T132023湖南卷T142022辽宁卷T15

双棒模型中的2023山东卷T122022福建卷T15

应用

从近三年高考试题来看，试题以选择题和计算题为主，题目难度中档偏上，

命题规律选择题相对较为简单，但这部分内容近几年部分省份的试题将其作为压轴题出

现，难度上较大，同时结合动力学和能量的知识，综合性比较强。

预计在2025年高考中，还会加大对这两种模型的考查力度，题型还是以较

考向预测为简单的选择题和作为压轴的计算题出现，但多数情况下不会超出单棒和双棒的

基础模型和基本方法。

命题情景多以典型的单棒和双棒命题背景

常用方法牛顿第二定理、动量定理、动量守恒定律和功能关系

小知识导图•思维引航\\

阻尼式：做加速度减小的减速运动，最终静止

核心增出•翱型空衲

//\\

题型一用动量观点处理电磁感应中的单棒模型

I核心精讲1

一、三类常见单棒模型

模型过程分析规律

设运动过程中某时刻的速度IPMA„B212V_F_B212V

1.力子关系：F-BDIl-；aA-

AR+rmm(R+r)

13为V,加速度为。，

3。FB212V后,2.能量关系：—mVp-0=2

。=A=、，〃、V反向，

mm(R+r)

3.动量电量关系：—B/I,△，=0_m%;

阻尼式导体棒做减速运动，

A。Bl-As

q=n———=-------

(导轨光滑，电阻为R,当4=0时，v=0,导体棒做R+rR+r

导体棒电阻为r)加速度减小的减速运动，最终

静止

开关S闭合瞬间，油棒受到1.力学关系："

R+rR+r

F

的安培力工二6/一/,此时^(E-Bl

R+ra==B±1

—1____1—mm(R+r)

F_BIE、士十

XXXa=A

m-m{R+ry速度H

2.动量关系：BUt=mvm-0

一XXX

nEsBLv^IJ=

R+r12

3.能量关系：QE=Q+-mvm

电动式4n加速度a；,

(导轨光滑，电1月为R,当E反=E时，v最大，

4.两个极值：

导体棒电阻不计,电源电

_&v——-RF1

(1)取大力口速度：当y=0时，E反=0,册=z_\

动势为E内阻为r)mBlm[R+r)

F

(2)最大速度：当£反=石时，v=—

mDl

设运动过程中某时刻棒的速22

1.力学关系：a=^F—-^F=-F--Blv

度为V,加速度为mmm(R+r)

尸一尸.FB2l2v2.动量关系：Ft-BLIt=mv-0

tt——,m

mm机（R+r）

XXX3.能量关系：Fs=Q+^mv1

随u的增加，〃减小，

当4=0时，V最大。

4.两个极值：

发电式F

(1)最大加速度：当v=0时，a=­o

mm

（导轨光滑，电阻为R,导

(2)最大速度：当。=0时，

体本第电阻为r,F为恒力）

F-FFB2l2v

a=------A=----------m=0

mmm(R+r)

二、三类含容单棒模型

模型过程分析规律

电容器充电后，电键接2后放

1.电容器充电量：2o=CE

12

生电，导体棒向右移动，切割磁

2.放电结束时电量：Q=CU=CBlv

感线，产生反电动势，当电容m

2

器电压等于BlVm时，导体棒

3.电容器放电电量：^Q=Q0-Q=CE-CBlvm

以最大速度匀速运动。_BICE

方攵电式4.动里关系：Bit-Ar-Bl\Q=mv；v=

mmm+DIC

（先接1后二接2,导轨光滑）

L印么匕yNuz12m(BlCE)2

5.功配关系：％=2叫=2(W+BTC)2

充电电流减小，安培力减小，达到最终速度时：

—1____1—

XX_Jo。减小，当a=0时，导体棒1.电容器两端电压：U=（v为最终速度）

匀速直线运动

-xXX2.电容器电量：q=CU

3.动量关系：—BIl-Ar=-Blq=mv-mv0；

无外力充E电式

m

（导轨光¥骨）v=%

m+B212c

二"电容器持续充尸-8〃=加2,

1.力学关系：F-FA=F-BLI=ma

\QCAUCBl\v

I=--=----=-----=CBla

ZZArc.,ryAQC\UCBlAvi

XX2.电流大小：/=A=A=A=CBla

得I恒定，。恒定，导体棒做△tNtNt

匀加速直线运动3,加速度大小：a=——-——

有外力充电式m+CB2l3

（导轨光滑）

真学研析」

1.（2024・贵州・高考真题）如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有

一定值电阻R,导轨所在平面存在磁感应强度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场。质量为机的金属棒置于

导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导

轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v,加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导

轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（）

XXXXX

由XX

XX

XXXXX

A.加速过程中通过金属棒的电荷量为等B.金属棒加速的时间为鬻

B2L2

C.加速过程中拉力的最大值为磬D.加速过程中拉力做的功为之小病

【答案】AB

【详解】A•设加速阶段的位移与减速阶段的位移相等为久，根据q=讪=2=j=詈=等可知

加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得

一B/JAt=-BLq=0-znu解得q=警么正确；B.由q=普=一解得％=金属棒加速的过程中，由位

BLDLR

移公式可得x仇可得加速时间为t=|g,B正确；

C.金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变,

因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得%-8号乙=6£1其中17=砒联立

解得/=空手，C错误；

2R

D.加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功用-“安=

工血"2可得［%=加+工771户因此加速过程中拉力做的功大于工7n〃2,Q错误。故选ABo

2女22

【技巧点拨】

（1）利用动量定理求电量；

（2）注意对“加速阶段的位移与减速阶段的位移相等”的利用。

2.（2024•宁夏四川•高考真题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L导轨光滑无摩擦。定值电

阻大小为R,其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处

于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。

(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为"。当外力功率为定值电

阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时，断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的

两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

R

I——1--------------------1

【答案】(l)v=也；(2)U=%,勿=^^

248

【详解】(1)开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则F=F安由闭合电路欧

姆定律/=J金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=BQ。联立可得，恒定的外力为F=牛在加速阶段,

外力的功率为PF=Fu=除u定值电阻的功率为PR=I2R=哗^若PF=2PR时，即学”=2=贮化简

RRRR

可得金属棒速度V的大小为U

(2)断开开关S,电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有5=8h=//?+1当金属棒匀速运动时，

电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力尸安=B〃不断减小，而

拉力的功率PF==B/Lv定值电阻功率PR=PR当PF=2PR时有B/L。=2尸/?可得/R=等根据E=

BLv=/R+(可得此时电容器两端电压为%=(=等=[BL为从开关断开到此刻外力所做的功为W=

XBIL(v-At)=BLvXI-At=BLuq其中q=四联立可得卬=生丝叱

28

【技巧点拨】

(1)电键断开后，导体棒的运动过程分析，列出有关安培力的牛顿第二定律的方程；

(2)利用外力和安培力的大小关系，求外力的功注意利用微元法。

命题预测

考向一单棒问题

3.(2024・云南•模拟预测)如图所示，水平面上固定放置有“匚”形光滑金属导轨，宽度为心虚线MN右

侧存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为3,磁场的区域足够大。质量为

加、电阻为R、长度也为L的导体棒垂直于导轨放置，以初速度为沿导轨进入匀强磁场区域，最终静止。导

体棒与导轨接触良好，不计金属导轨电阻，则（）

.M

■N

A.金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为中

B.金属棒在磁场中运动的时间为鬻

C.金属棒在磁场中运动的距离为霁

D.流过金属棒横截面的总电量为警

BL

【答案】AC

【详解】A.根据题意可知，金属棒刚进入磁场时，感应电动势为E=BL%通过金属棒的感应电流为/=：=

等金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为尸=8〃=比学故A正确；BCD.设金属棒在磁场中运动的

距离为无,由动量定理有-Ft=-B1L-At=0-7?Wo其中q=7.At=甲=尊则有二衿=小孙解得金属棒在

磁场中运动的距离为％=微流过金属棒横截面的总电量为q=It=翳若金属棒做匀减速运动，则有/=

ft解得t=鬻由于金属棒做加速度减小的减速运动，所以金属棒在磁场中运动的时间不等于鬻，故BD

错误，C正确。故选AC。

4.（2024.河南.模拟预测）如图所示，间距L=1m的足够长的光滑导轨固定在水平面上，整个空间存在与

水平面成30。角斜向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T.导轨的左端接有一阻值为0.4Q的定值电阻R,

质量m=0.2kg的金属棒仍垂直于导轨放置且接触良好，棒的电阻r=0.1Q,现在棒ab上加F=IN的水

平向右外力，测得棒必沿导轨滑行达到最大速度过程中，通过电阻R的电荷量q=1.4C.重力加速度取g=

10m/s2,导轨电阻不计.下列说法正确的是（）

A.棒ab速度达到最大后沿导轨做匀速运动

B.棒ab从开始运动至速度最大的过程中，棒功的位移为1.4m

C.棒ab从开始运动至速度最大的过程中，电阻R上产生的焦耳热为1J

D.从静止开始运动，经过1s棒油达到最大速度

【答案】AB

【详解】A.当安培力的水平分力等于外力F时金属棒的速度达到最大，感应电动势为E=BL^sin30。由闭

合电路欧姆定律得/=£/=B〃cos60。联立解得%=嘴尹=2m/s竖直方向对金属棒列平衡方程得

FN+B/Lsin60°=mg解得凤=（2-b）N可知棒ab从静止开始运动到速度达到最大过程中金属棒没有脱离

导轨，金属棒速度达到最大后做匀速运动，A正确;

B.设棒M从开始运动至速度最大的过程中位移为％,则有q解得x=1.4m，B

正确；

C.对棒帅用动能定理得Fx—Q=—0解得Q=1J则电阻R上产生的焦耳热为QR=±Q=0.8J,C错

2R~rT

误；

D.对棒协用动量定理得尸1一8/五5也30。=巾加解得1=1.15,D错误。故选AB。

5.（2024・河南•三模）福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。

如图所示，某小组模拟电磁弹射实验，将两根间距为L的长直平行金属导轨MV、PQ固定在水平面上，左

侧通过开关S接入电动势为E的电源，质量为机、电阻为R、长度为工的金属棒垂直导轨静止放置，导轨

处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S,金属棒向右加速运动至达到最大速度，

即完成“弹射”。已知金属棒始终与导轨接触良好，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

XXXXX

Mi------------------------------------------N

xXXXX

X

S

A.金属棒的速度为为时，金属棒的加速度大小为普

B.金属棒能获得的最大速度为高

C.弹射过程中，流过金属棒的电荷量为墨

D.若弹射所用的时间为f,则金属棒的位移大小为急-舞

【答案】BD

E-BLVQ

【详解】A.金属棒的速度为为时，回路中的感应电流为/=巴警金属棒的加速度大小为a=—==

RTTL771

唯一蟠也故A错误；

mRmR

B.当回路中的感应电流为。时，金属棒受到的安培力为0,金属棒的速度达到最大，则有E=解得金

属棒的最大速度为方=5■故B正确;

C.弹射过程中，设流过金属棒的电荷量为q,由于金属棒产生焦耳热，根据能量守恒有qE>T小*可得q>

簪=展故C错误；

D.若弹射所用的时间为t,对金属棒根据动量定理可得£产安t=m%其中=£BILt=（巴=

联立解得金属棒的位移大小为％=~~罂^故D正确。故选BDo

RRRRBL

考向二含容单棒问题

6.（2024・湖南衡阳•模拟预测）如图甲所示，两条足够长的平行导轨所在平面与水平地面的夹角为仇间距

为小导轨上端与电容为C的电容器相连，虚线。Q垂直于导轨，。仍上方存在垂直导轨平面向下的匀强

磁场，此部分导轨由不计电阻的光滑金属材料制成，。/。2下方的导轨由粗糙的绝缘材料制成。r=0时刻，

一质量为机、电阻不计的金属棒MN由静止释放，运动过程中MN始终与导轨垂直且接触良好，其速度V

随时间t的变化关系如图乙所示，其中V0和to为己知量，重力加速度为g,电容器未被击穿。则下列说法正

确的是（）

A.0~%时间内，导体棒M端的电势低于N端的

B.0〜m时间内，磁场对金属棒MN的冲量大小为7ngsin。%-nr%

C.金属棒MN在磁场区受到的安培力大小大于在非磁场区受到的摩擦力大小

D.匀强磁场的磁感应强度大小为:陛殍二|

aYCv0C

【答案】ABD

【详解】A.由右手定则可知电流从M端流向N端，则N端为正极，电势高，故A正确；

B.根据动量定理有mgsinJ,4-/安=7n%解得/安=mgsind-t0-nw（）故B正确；

C.根据图乙可知，在0〜山时间内金属棒做匀加速直线运动，则可知其加速度恒定，所受合外力恒定，即

此时间段内电流恒定，所受安培力大小不变，由牛顿第二定律得7ngsin。-FA=6的在与力〜4s时间内，由

牛顿第二定律得mgsinJ-/=ma2由图乙可知的>。2，则FA</，故C错误；

D.根据图乙可知，在0〜3时间内，电容器两端电压的变化量等于金属棒切割磁感线产生的感应电动势的

变化量，则有Bd%=等可得Aq=CBd%而Aq=1■片对该过程由动量定理有mgsin。-t0-Bdl-t0=nw（）联

立解得B=ipgsindt。一竺故口正确。故选ABDO

7.（2024・河南周口•模拟预测）为了研究电磁弹射原理，将其简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨

道被简化为两根固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于方向竖直向下、磁感应

强度大小为B的匀强磁场中；导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E,电容器的电容为C。子弹载

体被简化为一根质量为根、长度为L的导体棒，其电阻为导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切

摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。发射前，将开关S接°,先对电容器进行充电，电容器充电结束后，将开

关S接6,电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，发射结束时，电容器的电荷量减小为充电结束

时的一半。若将导体棒离开导轨时（发射结束）的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率，

B.电容器充电结束时储存的能量埼=CE2

C.导体棒离开导轨时的动能Ek=隗萨

D.这次发射过程中的能量转化效率?7=嗡

【答案】AC

【详解】A.根据电容的定义C=》电容器充电结束时其两端电压U等于电动势E,解得电容器所带电荷

量Q=CE故A正确；

B.根据以上电容的定义可知〃=擀画出〃-夕图像如图所示：

由图像可知，稳定后电容器储存的能量为Eo,图像与坐标轴围成的面积为=\EQ=[CE?故B错误;

C.设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为r,放电的电荷量为AQ,平均电流为7,导体棒离开轨

道时的速度为Vo以导体棒为研究对象，根据动量定理有87五=nw根据电流定义可知AQ=7t根据题意有

=1=（CE联立解得"=今等导体棒离开轨道时的动能为Ek=|mv2=BE故c正确；

D.电容器释放的能量为AE=^CE2-^CU2=lCE2U=J联立解得能量转化效率q=整=与竺故D错误;

2282AE3m

故选ACo

8.（2024.浙江•模拟预测）如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距0.5m,固定在水平绝缘桌面上，

左侧圆弧部分处在竖直平面内，其间接有一电容为0.25F的电容器，右侧平直部分处在磁感应强度为2T。方

向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。电阻为2Q的金属棒用垂直于两导轨放置且与导轨接触良

好，质量为1kg。棒仍从导轨左端距水平桌面高1.25m处无初速度释放，离开水平直导轨前已匀速运动。已

知电容器的储能E=|。[/2,其中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压，不计空气阻力，重力加速度

g=10m/s2。则金属棒劭在沿导轨运动的过程中（）

A.通过金属棒油的电荷量为2c

B.通过金属棒加的电荷量为1C

C.金属棒成中产生的焦耳热为2.5J

D.金属棒ab中产生的焦耳热为4.5J

【答案】BC

【详解】AB.当金属棒落下后其速度可由动能定理求得mg/i=1巾诏可求得%=5m/s之后金属棒切割磁感

线，电容器充电，其两端电压逐渐增大，金属棒因为安培力做减速运动，当金属棒的动生电动势与电容器

两端电压相等时，金属棒匀速运动。由动量定理可知-尸安t=7HU-TH必设经过43速度增加了感应电

动势分别为E=BLv,E'=BL（y+可知/q=C（E'—E）=CBL/u又因为/="=CBLa所以F寿=

At女

CFL2a带入可得u=七。解得V=4m/s此时，导体棒动生电动势为E=BLv=4V因此，此时电容器电压

。也为4V,则电容器增加的电荷量为Q=CU=1C因此通过导体棒的电荷量也为1C。故A错误，B正确；

CD.由以上解析可知，动能变化量为诏=4.5J而E电容器=^C[/2=2J所以勿热=2.5J故C

正确，D错误。故选BC。

题型二用动量观点处理电磁感应中的双棒模型

核心精讲=]

.............

一、等间距双棒模型

模型过程分析规律

1电流大小―/=坐二四=处口2

棒2做变减速运动，棒1做变加速运

秘02.稳定条件：两棒达到共同速度

工动，稳定时，两棒的加速度均为零，

3.动量关系：mv=（m+m）v

d以相同的速度匀速运动.对系统动量20t2

12

守恒，对其中某棒适用动量定理。4.能量关系：；m2v-=：（，%+m2）或+Q；

无外之）等距工

0=名

（导劲沈滑）

a4

1、4t1rBlv-Blv,

1.电流大小：/=„7,„

/\|十

2.力学关系：4==；%=A（任

i/Tim?0

午

意时刻两棒加速度）

工

〃2减小，增大，当〃2=。1时二者一3.稳定条件：当"2="1时，V2-V1恒定；I

t2起匀加速运动，存在稳定的速度差恒定；尸A恒定；两棒匀加速。

4.稳定时的物理关系：F=（m+m）a；

有外力）等距工{2

（导等L光滑）FA-网a;=吸"：力；

匕_匕JR+和犯尸

B2l2（吗+.2）

二、不等间距双棒模型

模型过程分析规律

1.动量关系：一现74=%%-町%；

棒1做变减速运动，棒2做变加速运

*

动，稳定时，两棒的加速度均为零，

—BL^/加=m2V2~0

两棒以不同的速度做匀速运动，所围

2.稳定条件：BLM=BL2V2

的面积不变.0工1=丫2乙2

£3.最终速度：匕=呼…

E外力二[等距H个

叫心2+根2乙1

（导轨光滑）

m,L?L

%=文心

4.能量关系：0=；町片-；叫片-；加2成

5.电量关系：BL2q=m2v2-0

真题研析工

9.(2023•山东•高考真题)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m,电阻不计。质量为1kg、

长为1m、电阻为1。的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和H区域内分别

存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为4和B2,其中B1=2T,方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固

定轻滑轮将导轨段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻

MN、CD同时分别进入磁场区域I和H并做匀速直线运动,MN、CD与磁场边界平行。的速度%=2m/s,

的速度为%且方>%，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取lOm/s?,下列说法正确的

是()

A.殳的方向向上B.的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s

【答案】BD

【详解】AB.导轨的速度以>%，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，

摩擦力大小为/=林mg=2N导体棒的安培力大小为6=/=2N由左手定则可知导体棒的电流方向为N-

M-D-CTN,导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小

为尸2=f-mo9=IN由左手定则可知合2的方向为垂直直面向里，A错误B正确；

CD.对导体棒分析&=对导体框分析尸2=当北电路中的电流为/=包地产丝联立解得功=3m/s,C

错误D正确；故选BD。

【技巧点拨】

(1)根据二者速度大小关系，判断摩擦力方向，进而判断框所受安培力的方向，最终判断B2的方向；

(2)正确表示出回路电流的大小。

10.（2024•江西•高考真题）如图（a）所示，轨道左侧斜面倾斜角满足Sin。/=0.6,摩擦因数4=总，足够

长的光滑水平导轨处于磁感应强度为8=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角满足

sinft?=0.8,摩擦因数〃2=三。现将质量为加用=6kg的导体杆甲从斜面上高//=4m处由静止释放，质量

为mz=2kg的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为乩已知导轨间距为/=2m,两杆电

阻均为R=1Q,其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且若两杆发生碰

撞，则为完全非弹性碰撞，取g=10m/s2,求：

（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？

（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d满足的条件？

（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y随时间/的变化如图（b）所示5、小t3、

々、b均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0~h时间内未进入右侧倾斜导轨，

求d的取值范围。

/[Mm

M4-8TA

以—一m儿.

图⑶图（b）

【答案】（1）a^o-2m/s2,方向水平向右；（2）6?>24m；（3）—m<d<—m

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