2025年高考物理大题突破训练（黑吉辽蒙专用）板块模型（3大题型）（原卷版）

大题05板块模型

》明考情-Q方向品.

板块模型作为高中物理的重难点，在高考中常结合碰撞、弹簧系统、能量转化等环节(如2023年

辽宁卷“滑块与木板+弹簧”模型，需分阶段分析动量守恒与能量变化)。黑吉辽卷侧重物理过程分析,

逐渐减少纯数学运算，模型创新，引入多物体系统。整体命题趋势为：“经典模型主导，情境创新突破,

强化综合思维”。2025年备考需重点关注模型分析，同时强化多过程分析与临界条件判断能力。以辽宁

卷真题为核心，辅以全国卷创新题，提升实际情境的物理建模能力。

@研大题-提能力4

题型一物块受外力作用

【例1】(2024•辽宁大连•三模)如图1所示，光滑水平面上静置有“L”型长木板A,

A的上表面在左侧光滑、右侧粗糙，其上表面上放有一质量为机B=L2kg的物体B、B用轻质水平弹簧

与A左侧连接，初始状态弹簧处于原长，B可视为质点。0〜3s时间内，一水平向右的恒力厂作用于2

上，这段时间内A、B的加速度随时间变化的情况如图2所示，在f=3s时撤去外力和轻质弹簧，此时B

刚好滑到A的粗糙部分。一段时间后，A、B相对静止。重力加速度g取lOm/s?。求：

(1)恒力尸的大小；

(2)长木板A的质量5A；

(3)3s以后，A、B第一次达到相对静止时，共同速度v共的大小。

图1

I-------

!瞎

力作用在“块”上

示意

j«，〃，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,^^，，

图M.f

条件水平面光滑：〃用，〃'=0水平面粗糙：〃竿0且〃加g〉f

①“板块”对地静止：对整体有尸=0①“板块”对地静止：对整体有尸=/地静

相对②“板块”相对静止对地共同加速：②“板块”相对静止对地共同加速：

静止对整体：F—(m+M)a对整体：F-f'=(m+M)a

过程对"块“：F-f静=ma对"块"：F—f督=ma

对“板"：人=Ma对“板”：f^-f'=Ma

①“板块”对地滑动的临界条件

F=0尸=/地max=/'=〃'(加+“)g

临界

②板块”相对滑动的临界条件

条件

F=fmax=“mg，此时如“口=Hmg-U(M+m)g，

F=fma.=nmg,此时4"重，外力

临界M恰界MM

m

F=F'=——MM+m)g夕卜力F=F，=

M——M

相对

对"块"有：F—[img—ma\对“块"有：F—[img—ma\

滑动

对“板”有：jLimg=Ma2对“板”有：(m+Af)g=Ma2

过程

a

a—F1卜板块苗刻/

1对华滑动1/板块滑动1

图像〃，

00fr卜

1.(2023•黑龙江齐齐哈尔•一模)如图所示，长木板A放置在光滑水平面上，木板右端距固定平台距离

"=4m,木板厚度与光滑平台等高，平台上固定半径R=0.3m的光滑半圆轨道，轨道末端与平台相切。

木板左端放置滑块B,滑块与木板上表面间的动摩擦因数〃=02,给滑块施加水平向右歹=24N的作用

力,作用时间。=心后撤去尸，滑块质量加=3kg,木板质量M=2kg,滑块没有滑离木板，不计空气阻

力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)木板的最大速度；

(2)若木板与平台间碰撞无能量损失，最终滑块停在木板右端，求木板的长度；

(3)若木板长度£=4.16m,且木板与平台碰撞即与平台粘合在一起，求滑块通过轨道最高点时对轨道

压力大小。

2.(2024•河北•模拟预测)如图所示，质量为1kg的长木板B放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为

0.1,质量为1kg的小滑块A放在长木板B的最左端。某时刻给小滑块A施加一个水平向右的恒定拉力

F,A、B向右运动的加速度分别为4m/s2和2rn/sZ,已知木板B长度为4m,g取lOm/s"求：

///////////////////////////////////

(1)水平拉力厂的大小;

（2）A到达B右端的时间以及此过程拉力厂所做的功;

（3）A到达B右端的过程中，系统因摩擦产生的热量。

3.（24-25高三上•河南•阶段练习）质量"=2kg、长£=8m的木板A静止在水平面上，木板的左端静置一

质量机=4kg可视为质点的木块B,木板与地面之间的动摩擦因数4=。2,木块与木板之间的动摩擦因

数〃2=0.4,现用水平恒力厂始终推木块B,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

g=10m/s2,求：

777777777777777777777777777777777777777

（1）若B相对A滑动，推力尸至少多大；

（2）若外力歹=28N,B离开A的时间；

（3）仅改变外力尸的大小，使B离开A,力厂做功的最小值。

4.（24-25高三上•湖南长沙•阶段练习）如图所示，质量为M=4kg、长为£=3.2m的长木板乙放在地面上，

另一质量为“=4kg且可视为质点的物体甲放在长木板的最右端，现在甲上施加一斜向左上方与水平方向

成53。，大小为40N的恒力R使甲开始在长木板上滑动，经过一段时间甲运动到长木板的中点时将恒

力撤走，已知甲与乙之间、乙与地面之间的动摩擦因数分别为〃尸0.5,〃2=0.2,重力加速度g=10m/s2,

sin53°=0.8o求：

（1）撤去恒力瞬间，物体甲的速度（由题设条件可以判断撤去恒力前长木板乙不动）;

（2）整个过程长木板乙的位移。

题型二木板受外力作用

【例1】（2024•吉林・三模）某物流公司研发团队，为了更好地提高包裹的分收效率,

特对包裹和运输装置进行详细的探究，其情景可以简化为如图甲所示，质量M=2kg、长度£=2m的长

木板静止在足够长的水平面（可视为光滑）上，左端固定一竖直薄挡板，右端静置一质量加=1kg的包

裹（可视为质点）。现机器人对长木板施加一水平向右的作用力R尸随时间f变化的规律如图乙所示,

6s后将力厂撤去。已知包裹与挡板发生弹性碰撞且碰撞时间极短，包裹与长木板间动摩擦因数〃=0.1,

重力加速度取g=lOm"。从施加作用力厂开始计时，求：

（1）a=4s时，长木板的速度匕大小；

（2）与挡板碰撞后瞬间，包裹的速度以大小（结果保留两位有效数字）。

L

瞎

力作用在“板”上

日m/

示意图，，，，，，，，4，，，，，，，，，，，，，，,入，.

条件水平面光滑=0水平面粗糙:“长0,”'#0

①“板块”对地静止：对整体有F=O①“板块”相对地面静止:对整体有F=Ai>

相对②“板块”相对静止，对地共同加速：②“板块”相对静止,对地共同加速：

静止对整体有尸=(m+M)a对整体行F-f=(m+M)a

过程对“块”有对“块"有/m=ma

对“板”有对“板”有F-f*-f'=Ma

①“板块”对地滑动的临界条件:F=O①“板块”对地滑动的临界条件:F=/Mi=/'=〃'(m+，W)g

临界

②“板块”相对滑动的临界条件:/=ym„=②“板块”相对滑动的临界条件J=fz=Wng,此时«惴界=陛,

冬件

即唱,此时a临”/zg,外力F=F*=/x(m+5f)g外力F=F=("M)(m+M)g

相对滑对"块"有pLmg=ma、对"块"有fimg~ma)

动过程对“板”有F-fimg=Ma,对“板"有F-fimg”'(m+M)g=Ma2

a

板块黑吗/

(1-f'

1时呼滑动1/板块潸动1

图像气界

00厂标

磨

1.(2024•辽宁本溪•一模)如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为£=12m、质量为〃=2.0kg的长木板

B,在长木板的中点P放有一质量为机=LOkg(可视为质点)的小物块A,开始时A、B均静止。已知

A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为从=010和〃2=0.30,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现

用水平向右的恒力拉长木板B,重力加速度g取10m/s?。

AF

BP->

(1)若水平拉力片=10N,小物块A所受到的摩擦力大小为多少;

(2)若水平拉力月=24N,从静止开始要使小物块刚好不滑离长木板，求石作用时间小

(3)在满足(2)条件下，A、B最终都停止运动，整个过程中A、B间的相对路程。

2.（2024・湖北黄冈•一模）如图所示，匀质木板A、B右端对齐静止叠放于光滑水平面上，木板A的质量为

加、长度为L木板B的质量为三、长度（，A、B间动摩擦因数为〃，设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，重力加速度大小为g。

（1）若对A施加水平向右的拉力RA、B间恰好发生相对滑动，求尸的大小；

7

（2）若对A施加水平向右的恒力耳='j7g,求木板A、B左端对齐所需时间小

（3）若地面不光滑，木板A与地面间的动摩擦因数为对B施加水平向左的恒力乙作用

一段时间后再撤去玛，木板B恰好未从木板A上掉落。求木板B速度的最大值%和木板A运动的总时

间to

3.（24-25高三上・江西•阶段练习）如图所示，质量私=20kg的木板高为1.25m,静止放在水平面上，在其

顶部距左方边缘£=2m处放有一个质量为叫=10kg的物块。物块与木板、木板与水平面间的滑动摩擦

系数分别为4=02、〃2=0・。2。现在木板的右端施加一个水平向右的恒力尸作用，2s后物块从木板上

掉下。（取g=10m/s2）求：

mx-

---------F

吗一►

//'///////////////////〉//,

（1）水平恒力厂的大小。

（2）物块落地时与木板左端的水平距离。（结果保留到两位有效数字）

题型三物块有初速度

【例1】（2024•黑龙江•一模）如图所示，质量为2〃?的木板C静止在光滑的水平地

面上，质量分别为“和2%的物块A、B（可视为质点）紧挨着放在木板C上。某时刻A、B分别以为

和2%的初速度向相反方向运动，A、B均刚好不从C上滑落，已知A、B两物块与木板C之间的动摩

擦因数均为〃，重力加速度为g,求：

（1）最初时刻A、B、C三个物体各自的加速度大小；

（2）木板C的最大速度的大小；

（3）木板C的长度。

%2%

1.（2024•辽宁丹东•模拟预测）如图所示，长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量为加的物块（视为质

点）静止放置在长木板的最右端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数为〃，现让长

木板与木块瞬间同时获得一个水平向左的速度%,经过一段时间长木板停止运动时木块正好从长木板的

左端脱离。己知长木板的长度为£=」仁，重力加速度为g,求：

（1）长木板的运动时间以及长木板的质量；

（2）长木板与地面间的摩擦生热以及长木板从运动到停止克服摩擦力做功的平均功率。

一之一一光滑.二

m

粗糙

2.（2024•全国•模拟预测）如图所示，质量河=3kg、长/=1」73m的绝缘长木板置于光滑水平面上。一质

量机=1kg、电荷量大小4=2C的带负电的小滑块以%=4m/s的初速度从长木板的左侧滑上长木板，小

滑块与长木板间的动摩擦因数〃=0.5,小滑块可视为质点，重力加速度g取lOm/s?。

（1）通过计算判断小滑块是否滑离长木板，如果滑离长木板，求小滑块滑离长木板时的速度匕，如果

不滑离长木板，求小滑块与长木板的相对位移Ax-

（2）若空间中加上一个磁感应强度大小3=IT、方向垂直纸面向里的匀强磁场，该带电小滑块仍以

%=4m/s的初速度从长木板的左侧滑上长木板，当t=0.41s时小滑块与长木板共速。

①求共速时小滑块的对地位移为；

②求运动过程中小滑块与长木板的相对位移Ax。

3.（2024•四川成都•三模）如图所示，静止在水平地面上的水平木板右端固定有厚度不计的竖直薄挡板，两

者构成一个整体B,其质量为垃B=L0kg,水平长度为£=1.0m。可视为质点、质量为加A=2.0kg的物块

A以水平向右的速度为=2.5m/s从左端冲上木板B。已知：A、B间的动摩擦因数为〃1=0.2,B与地面

间的动摩擦因数为〃2=。-3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板之间的碰撞为瞬间完成的弹性

正碰，重力加速度大小取g=10m/s2。求:

A

（1）A与挡板碰撞前瞬间，A的速度大小匕；

(2)A与挡板碰撞后瞬间，A和B的速度大小vA和％;

(3)整个过程B的位移大小出。

大题-拿高分"

1.(2023•吉林通化•三模)如图所示，一木块A放在长木板B的正中央，木块A与长木板B间的动摩擦因

数为〃A=。」，长木板B与水平面间的动摩擦因数为〃B=0-3,机A=lkg,加B=2kg。现用一水平拉力厂作

用在长木板B上。

(1)若长木板B足够长，F=10.2N,且作用5s后撤去拉力，求木块A和长木板B都停止运动时各自

的位移。

(2)若长木板B的长为1.86m,F=12.4N,要使木块A从长木板B后端掉落，求力/作用的最短时

间。

m

B-F

T77

2.(2024•辽宁丹东•二模)光滑水平地面上静置一辆平板小车，质量为M=2.5kg,长度为L=2.8m,在小车

最左端放有一块质量为〃尸2.0kg的铁块(可看成质点)，铁块与小车之间的动摩擦因数为〃=0.4

(g=10m/s2)o

(1)当外力尸=20N水平向右作用在铁块上时，铁块和小车的加速度大小各为多少；

(2)若外力F=20N水平向右一直作用在铁块上或水平向左一直作用在小车上都可以使铁块运动至小车

的右端，求前后两次运动所用的时间之比。

m

n_____________________________________

I一一-i

()M。

3.(2024•辽宁鞍山•二模)如图所示，有一长为£=2m长木板A静止在水平地面上，其右端静止一体积可

忽略的小物块B。现对长木板A施加一水平向右的恒力尸，使长木板A和小物块B发生相对滑动，已

知长木板A的质量为根A=2kg,小物块B的质量为%=1kg,长木板A和小物块B之间的动摩擦因数

2

41=0.4,长木板A与地面之间的动摩擦因数〃2=°2,水平恒力尸=20N,g=10m/s,试求：

(1)在长木板A受到一水平恒力厂作用后，长木板A和小物块B的加速度各是多大；

(2)经多长时间小物块B离开长木板A；

(3)从长木板A受到一水平恒力厂作用开始到B离开A,整个系统由于滑动摩擦力作用而产生的总热

量。。

,L

nBF

A

7////////////////////////////////////////////////////////////////////Z.

4.（2024•四川雅安•一模）如图所示，在粗糙水平地面上，一长木板在水平向左的外力■作用下始终以恒定

速度%=2m/s向左运动，一个质量加=2kg的可视为质点的滑块由静止开始在恒定外力尸（大小与方向

均未知）作用下，从木板最左端向右做加速度为=2m/s?的匀加速直线运动，已知滑块与木板间的动摩

擦因数〃=0.4,木板长Z=4.5m,取重力加速度g=10m/s2。

3

，,，ZZZZZZ/ZZZZZZ/ZZZZZZZZZZ/Z/Z/

（1）求滑块运动到木板最右端的时间4（取后=4.69）;

（2）若滑块从静止开始运动一段时间后，撤去外力尸，滑块到达木板最右端时速度恰好减为零，求撤

去外力/后，滑块与木板间因摩擦而产生的热量0。

5.（2024•陕西西安•一模）如图所示,质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量加=4kg

的物块（可视为质点）在某一时刻以％=6m/s的水平初速度从木板左端滑上木板，经”2s时间后物块

与木板达到共同速度。已知物块与木板间的动摩擦因数4=02,木板与水平地面间的动摩擦因数

//2=0.05,重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小;

（2）长木板的质量〃以及其最小长度4。

6.（2024•安徽•模拟预测）如图所示，6个相同的扁长木板一个紧挨一个放在水平地面上，每个木板的质量

m=lkg,长£=L0m,它们与地面的动摩擦因数为4=005,原来木板处于静止状态。左方第一块木板

的左端上放一质量为〃=L0kg的小铅块，它与木板间的动摩擦因数为〃2=020。现突然给铅块一个向右

的初速度%,使其在长木板上滑行。（取g=10m/s2,铅块线度远小于最大静摩擦力等于滑动摩擦

力）。

n

,一」........?.............1,777^

//Z/////////Z।//Z/////Z//।///////////////Z////

（1）若%=4m/s,试画出第三个木块所受地面摩擦力y与时间f的图像

（2）若%=2如Vs,求铅块到停下运动的位移？

7.（2024•海南•模拟预测）如图所示，一长为/的木板Q放置在倾角为37。的足够长斜面上，一小物块P（可

3

看成质点）放在木板Q的最上端,小物块P和木板Q的质量相等。小物块P与木板Q间的动摩擦因数4=7,

O

木板Q与斜面间的动摩擦因数〃2=0$,刚开始在外力作用下小物块P和木板Q均处于静止状态。某时

刻外力撤离，小物块P和木板Q开始运动并从此刻开始计时，在2s时小物块P与木板Q间的动摩擦因

数由于特殊情况发生了突变，动摩擦因数从变为零，其他条件均不变，且小物块P在木板Q上共运动

4s便滑离木板Q。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求：

（1）在2s时刻小物块P和木板Q的速度大小;

（2）木板Q的长度

8.（2024•辽宁沈阳•模拟预测）如图所示，半径为R=L8m的四分之一光滑圆弧轨道尸。固定在水平面上,

轨道末端与厚度相同的处于静止的木板A和B紧挨着（不粘连）。木板A、B的质量均为”=lkg,与

水平面间的动摩擦因数均为从=0.2,木板A长2A=L5m。一质量为〃7=2kg、可视为质点的小物块从P

点由静止释放，小物块在以后的运动过程中没有滑离木板B。小物块与木板A间的动摩擦因数〃2=。-8,

与木板B间的动摩擦因数〃3=°」，重力加速度g=10m/s2,求:

（1）小物块运动到Q点时对轨道的压力大小;

（2）小物块刚滑上木板B时的速度大小。

9.（2024•宁夏银川•三模）如图所示，光滑水平面上放着长£=2m,质量为初=4kg的薄木板，一个质量为

加=1kg的小物体放在木板的最右端，加和M之间的动摩擦因〃=0.2,开始均静止，现对木板施加一水

平向右的恒定拉力下，g取lOm/s?。求：

（1）为使小物体不从木板上掉下，尸不能超过多少；

（2）如果拉力尸=11N,小物体需多长时间就脱离木板。

“m

10.（2024・安徽•三模）如图1所示，小铁块位于长木板的最左端，小铁块的质量是6kg,长木板的质量是

12kg。/=0时二者以%=8m/s的初速度一起向右运动，r=0.5s时长木板与右侧的挡板（未画出）相碰

（碰撞时间极短），碰撞之前的运动过程中小铁块与长木板通过锁定装置锁定，碰撞前瞬间解除锁定,

碰撞过程中没有能量损失，长木板运动的部分V—图像如图2所示，在运动过程中小铁块恰好没有从

长木板上滑下。小铁块可视为质点，重力加速度g取lOm/sZ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）长木板与水平地面之间以及小铁块与长木板之间的动摩擦因数；

（2）长木板的长度；

（3）长木板与挡板碰撞后系统产生的内能。

-1

Mv/ms

6

4

/7777777777777777^^7777777777777777777O

-2

11.（2024•湖北十堰•二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以%=3m/s

的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知

物块的质量根=lkg,物块与木板间的动摩擦因数4=0.2,木板与地面间的动摩擦因数4=。・。5,取

重力加速度大小g=10m/s2,求：

⑴木板的长度L

(