2025年高考物理二轮复习强化专练：几何光学与物理光学的综合应用（含解析）

专题强化练（二十一）几何光学与物理光学的综合应用

（40分钟70分）

一、选择题

1.（6分汝口图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光。、反波长分别为九、九，该玻璃对单

色光。、》的折射率分别为加、加则（）

C.7aD.2a>7仇〃。>小？

2.（6分）（2023・石家庄模拟）如图甲所示为双缝干涉实验的原理图,屏上的Po点位于双缝Si和S2

的中垂线上，在双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质。用一单色光垂直照射双缝，在屏上会

产生干涉条纹，屏上Pi点是一条暗条纹的中心,P点到Po点的距离为心已知该单色光在真空

中的波长为几双缝与屏之间的距离为4则双缝Si和52间的距离为（）

淤.

AA.—3LAB.—C.-D.—

2nxnxxnx

3.（6分）（2023・徐州模拟）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中

虚线）与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形的平行光束

垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为L6,则光束在

桌面上形成的光斑面积为（）

AJur2BAnr2C.5nrD.Girr2

4.（6分）（2023•阳泉模拟）水底某处有个红色的点光源，在水面上形成的红色的圆形光亮区域的

面积为Si,若把该处的红色点光源换成蓝色点光源，其他条件不变,则在水面上形成的蓝色的圆

形光亮区域的面积为S2,已知水对红、蓝两种光的折射率分别为m和改，则?等于（）

【加固训练】

（多选）如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，其中NA=30。、NC=60。,由两种色光组

成的细光束垂直A3边射入棱镜，色光1刚好在AC面发生全反射，色光2由AC边射出时与AC

面的夹角为45。。下列说法正确的是（）

A.色光1、2的折射率之比为VI：1

B.色光2在真空中的波长较短

C.两种不同的色光通过同一双缝时，色光2的条纹间距宽

D.改变入射光的角度，两种色光从AB面射入棱镜时可以发生全反射

5.（6分）LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径厂为3mm的圆形LED光源AB,

其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部,A3中点与球心。重

合。半球形介质的折射率为15为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射,

则透明介质半球半径R至少为（）

A.3V5mmB.4.5mm

C.-V5mmD.9mm

2

【加固训练】

（2023•石家庄模拟）厚度不计的透明圆柱形玻璃杯中,装有适量的两种密度不同且不相溶

的透明液体1和2,液体稳定后界面清晰，液体1的密度小于液体2的密度，红光在液体1中的速

度与蓝光在液体2中的速度相等，现将一根筷子竖直插入到玻璃杯左侧，由于光的折射,从侧面

观察会发现筷子折断的现象，以下四个图中正确的是（）

6.（6分）（2023扬州模拟）如图1所示,固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑

料片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示,其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量

计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口;塑料片未浸入油

中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油

量的多少。已知塑料片的折射率为加,油的折射率为〃2,则（）

鳗正IKIS

图2

A.771一定小于〃2

B.//1一定大于1.4

C.随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮

D.观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多

7.（6分）如图所示是单反相机的重要部件一屋脊棱镜，它可以改变影像的方向。一束红光垂直

平面«射入，分别在平面P和y上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光束垂直于平

面5射出厕（）

A.屋脊棱镜的最小折射率为2

B.红光从空气进入棱镜后传播速度变大

C.若将红光改为绿光，仍能在平面§和y上发生全反射

D.若将红光改为白光，则在平面5射出时色散成彩色光束

【加固训练】

如图所示，由波长为尢和上的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反

射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。。是两单色光中央亮条

纹的中心位置『1和P2分别是波长为Ai和上的光形成的距离0点最近的亮条纹中心位置。反

射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面〃和N位置出射，则（）

是波长为Al的光出射位置

B/1〃2,N是波长为A1的光出射位置

C/i>Q,"是波长为Ai的光出射位置

DZ>22,N是波长为Ai的光出射位置

二、计算题

8.（12分）（2024.张家口模拟）2021年被誉为“MiniLED商用元年，,跖加LED是“次毫米发光二极

管”，指尺寸为100~300微米的LED芯片。液晶电视采用了“加LED技术，在屏幕后面设置多

个LED灯珠,实现了对屏幕处的精准光控，极大提高了收视效果。如图甲、乙为某款电视屏幕

和处于屏幕后面的一个灯珠MNPQ示意图，若该LED灯珠是边长为a的正方形，厚度不计，可看

成由无数个点光源构成的面光源。已知屏幕厚度为〃其面积足够大,LED灯珠发出的光射出屏

幕的最短时间为z真空中的光速为Co

电黑正顺电It解学

（1）求该屏幕材料的折射率〃；

⑵如果折射率控制不好,我们看到的面积比实际灯珠面积大，就会形成光晕,影响收视效果，求

该LED灯珠发出的光在屏幕上实际照亮的区域比自身面积大了多少。

9.（16分）如图所示,游泳池中水的深度为2.65m,一小孩在游泳池水面上游泳，某时刻他看到自

己正下方的泳池底部。点有一单色光源，当他沿直线运动3m时恰好看不到光源并停止运动,

已知光在真空

中传播速度为3x108m/s,2.65在计算时可简化为夕。求：

（1）游泳池中水的折射率（结果用分数表示）;

（2）此时单色光源发出的光到达小孩所在处水面的时间（保留两位有效数字）。

解析版

一、选择题

1.（6分）如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、瓦波长分别为九、/，该玻璃对单

色光。、。的折射率分别为加、明则（）

C.2“〈2人,几〃<〃6D，〃>丸0,几4>Tib

【解析】选B。一束光经过三棱镜折射后,折射率小的光偏折程度较小，而折射率小的光波长较

长。所以儿＞九，加〈侬,B正确。

2.（6分）（2023•石家庄模拟）如图甲所示为双缝干涉实验的原理图,屏上的Po点位于双缝Si和S2

的中垂线上，在双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质。用一单色光垂直照射双缝，在屏上会

产生干涉条纹，屏上P点是一条暗条纹的中心11点到产。点的距离为右已知该单色光在真空

中的波长为九双缝与屏之间的距离为4则双缝Si和52间的距离为（）

比|I|II

箱

选

A3LA_4LACLA.-^LA

A.—B.—C—Dr—

2nxnxxnx

【解析】选A。Pi点到Po点的距离为x,根据图乙有双缝与屏之间充满折射率为〃的均

匀介质，则有“=:。根据干涉规律有心=夕1,解得仁学，故选Ao

✓Lia2nx

3.（6分）（2023•徐州模拟）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中

虚线）与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形的平行光束

垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为L6,则光束在

桌面上形成的光斑面积为（）

A.3兀r2BAjir2C.5兀r2口.6兀3

【解析】选B。设玻璃的临界角为C,则有sinC=：日会则临界角为C<45。

光路图如图所示

经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折。当第二

次折射时，由于入射角等于60°o所以会在BA面上发生全反射，由几何知识得到反射光线恰好

垂直于AC面射出。由题可知。心/厕。4=2厂,由于/〃。4=/蜀1。=30。,所以光斑的半径为

AM=2r,则光斑的面积为5=兀（2/）2=4兀户，故选B。

4.（6分）（2023・阳泉模拟）水底某处有个红色的点光源，在水面上形成的红色的圆形光亮区域的

面积为邑,若把该处的红色点光源换成蓝色点光源，其他条件不变,则在水面上形成的蓝色的圆

形光亮区域的面积为S2,已知水对红、蓝两种光的折射率分别为m和改厕?等于（）

R逍全元+1

AAB可

九2nj-lnj+l

【解析】选C。设点光源距水面的深度为力，被光照亮的圆形区域的半径为广,光路如图所示:

由几何关系有sinC=』^,又有sinC=i,5=7rro联立可得5=吸，可知

Vrz+/iznnz-l

A需，故选c。

【加固训练】

（多选）如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，其中NA=30。、NC=60。,由两种色光组

成的细光束垂直A3边射入棱镜，色光1刚好在AC面发生全反射，色光2由AC边射出时与AC

面的夹角为45。。下列说法正确的是（）

A.色光1、2的折射率之比为迎：1

B.色光2在真空中的波长较短

C.两种不同的色光通过同一双缝时，色光2的条纹间距宽

D.改变入射光的角度，两种色光从AB面射入棱镜时可以发生全反射

【解析】选A、Co由题意可知，色光1在AC边刚好发生全反射,则色光1在AC面的入射角

刚好等于临界角，由临界角公式可知〃产焉=*=2。色光2从AC面射出，折射角为45。,则色

光2的折射率为〃2=黑=鱼,则色光1、2的折射率之比为鱼：1,A正确;由于色光1的折射率

大,则色光1的频率大，色光1的波长较短,B错误;条纹间距加=5,两种不同的色光通过同一双

缝时，色光2波长长，则色光2的条纹间距宽,C正确;全反射的条件是光由光密介质向光疏介质

传播，且入射角大于临界角,D错误。

5.（6分）LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源43,

其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部,A3中点与球心。重

合。半球形介质的折射率为L5,为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射,

则透明介质半球半径R至少为（）

A.3V5mmB.4.5mm

C.-V5mmD.9mm

2

【解析】选B。如图所示

在半球面上任选一点尸,根据几何关系可知，若此时光源B点发出的光能够射出P点，则光源其

他点发出的光也一定能够射出尸点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出

的所有光均能射出球面，在△。尸3中，根据正弦定理有

烈=黑，解得sina=^sin0=1sin/9o当。=90。时,sina有最大值sina=|•，为使光线一定能从P点射

sinasm”OPRR

■\-1

出，根据全反射应有sinaS-=「所以电4.5mm,故选B。

n1.5

【加固训练】

（2023・石家庄模拟）厚度不计的透明圆柱形玻璃杯中,装有适量的两种密度不同且不相溶

的透明液体1和2,液体稳定后界面清晰，液体1的密度小于液体2的密度，红光在液体1中的速

度与蓝光在液体2中的速度相等，现将一根筷子竖直插入到玻璃杯左侧，由于光的折射,从侧面

观察会发现筷子折断的现象，以下四个图中正确的是（）

【解析】选A。红光的波长大于蓝光，在同种介质中红光的速度大于蓝光，根据可知,介质的

折射率越大,光在其中的传播速度越小。在液体1中有v红1二;一；在液体2中，有v红2=/-,v蓝

红1红2

2二六，因为V红—蓝2,所以加红日蓝2,又因为"红2V

蓝2

n蓝2,所以n红2<“红1,即液体1的折射率大于液体2,根据折射定律可知，筷子在液体中的像向杯

子边缘方向偏移，折射率越大，偏移量也越大，故选Ao

6.（6分）（2023•扬州模拟）如图1所示,固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑

料片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示,其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量

计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口;塑料片未浸入油

中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油

量的多少。已知塑料片的折射率为m,油的折射率为磔,则（）

A.771一定小于〃2

B.m一■定大于1.4

C.随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮

D.观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多

【解析】选B。

光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察

窗口，则加一定大于犯故A错误;如图所示，光由上面射入塑料片中，在直角部分发生全反射时

上面看起来才会明亮，光从透明塑料射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足

m>-^=V2,B正确;随着油量的减少，塑料露出油面,光线在塑料和空气的界面处发生全反射,

返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料片最短,可知随着油量的减小，观察

窗右边最开始亮起，故c错误;观察窗亮的部分越长，说明油面越低,剩余油量越少，故D错误。

7.（6分）如图所示是单反相机的重要部件—屋脊棱镜，它可以改变影像的方向。一束红光垂直

平面«射入，分别在平面P和y上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光束垂直于平

面d射出厕（）

A.屋脊棱镜的最小折射率为2

B.红光从空气进入棱镜后传播速度变大

C.若将红光改为绿光，仍能在平面夕和y上发生全反射

D.若将红光改为白光，则在平面5射出时色散成彩色光束

【解析】选C。作出平面图，如图所示

设入射到B面上的入射角为仇因为光线在6和y上发生全反射，且两次反射的入射角相同，根据

几何关系有4。=90。,解得6=22.5。。设最小折射率为砌根据全反射条件有sin6=上，解得最小折

n0

射率为“0=—白温=2.6,A错误;红光从空气进入棱镜后，折射率变大，根据〃，可知传播速度

sinzz.bU.DOv

变小，故B错误;若将红光改为绿光，折射率变大，根据全反射条件sin。',可知全反射角变小，故

n

仍能在平面夕和y上发生全反射，故C正确;若将红光改为白光,其他光的折射率都比红光大，故

其他光也会在用和/上发生全反射，在平面5射出时的方向相同，仍是白光，故D错误。

【加固训练】

如图所示，由波长为力和后的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反

射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。。是两单色光中央亮条

纹的中心位置和P分别是波长为A1和22的光形成的距离。点最近的亮条纹中心位置。反

射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面”和N位置出射，则（）

A4<Q,“是波长为21的光出射位置

是波长为Ai的光出射位置

C.力>心,“是波长为Ai的光出射位置

D4>%2,N是波长为力的光出射位置

【解析】选D。由双缝干涉条纹间距的公式可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时,

波长越长条纹间距越宽,由屏上亮条纹的位置可知尢＞反反射光经过三棱镜后分成两束色光，由

图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越小，由于

力＞Q,贝IJ7”＜故,所以N是波长为A1的光出射位置,D正确。

二、计算题

8.（12分）（2024.张家口模拟）2021年被誉为“MiniLED商用元年，,〃加LED是“次毫米发光二极

管”，指尺寸为100~300微米的LED芯片。液晶电视采用了“加LED技术，在屏幕后面设置多

个LED灯珠,实现了对屏幕处的精准光控，极大提高了收视效果。如图甲、乙为某款电视屏幕

和处于屏幕后面的一个灯珠MNPQ示意图，若该LED灯珠是边长为a的正方形，厚度不计，可看

成由无数个点光源构成的面光源。已知屏幕厚度为%其面积足够大,LED灯珠发出的光射出屏

幕的最短时间为真空中的光速为Co

I-M-NIP

电视蟀幕

⑴求