2025年高考物理二轮复习：匀变速直线运动、牛顿运动定律

第2讲匀变速直线运动牛顿运动定律

【目标要求】1.会用多种方法灵活处理匀变速直线运动的问题。2.掌握牛顿第二定律，会分析瞬时性问题、连接

体问题，会应用牛顿运动定律解决运动的实际问题。3.会分析运动学和动力学图像。

考点一匀变速直线运动规律及应用

常用方法

自由落体运动竖直上抛运动（跖竖直向上；

“）=0,a=ga=g,方向竖直向下）

两种典

基本v=v0+at,型运动

—2

公式,x=vl}t+^at

纸带法求瞬时速度

-

匀速度位后劈；板块或传

变移公式

速送带问题中求位移

直g点（任意运动）X=气斗；带电粒子

线平均速通业］匀变速

运——偏转中的应用

度公式_2直线运

动万=4」动x=v„t,y=^-t

的

公

逐差法求加速度

式2

位移差^x=x2-Xi=aT

及。4+应）-。2+为）

1公式2

xm-xn=(m-n)aTa------------------

常

用［比例法H初速度为零的匀加速直线运动I

方

法

末速度为零的匀减速直线运动可视

一逆向思

为反向的初速度为零的匀加速直线

维法

运动

U图像法3用斜率或面积直观反映运动过程）

例1（2024・广西卷.13）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9

m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时九=0.4s,从2

号锥筒运动到3号锥筒用时念=。.5s。求该同学

⑴滑行的加速度大小;

⑵最远能经过几号锥筒。

答案(1)1m/s2(2)4

解析（1）根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的

速度为vi=—=2.25m/s

2、3间中间时刻的速度为也二;二L8m/s

故可得加速度大小为

△一1-J,2

〜厂需T1117s

(2)设到达1号锥筒时的速度为vo,

根据匀变速直线运动规律得Vl=Vo-ay

代入数据解得vo=2.45m/s

从1号开始到停止时通过的位移大小为

广察3.00125m，3.33d

故可知最远能经过4号锥筒。

例2(2024•山东卷.3)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为小木

板由静止释放，若木板长度L,通过A点的时间间隔为△△；若木板长度为23通过A点的时间

间隔为A/2。A/2：△力为()

A.(V3-1)：(V2-1)

B.(V3-V2)：(V2-1)

C.(V3+1)：(V2+1)

D.(V3+V2)：(V2+1)

答案A

解析方法一基本公式法

木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据

2

运动学公式有L=1at0

木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有

2

当木板长度为2L时，有3Z=|at2

又A九二力-九,Nt产t?-to

联立解得Afe:AZi=(V3-l)：(V2-1)

故选Ao

方法二比例式法

设木板从静止释放到下端到达A点的时间为t0,木板经过4点时间为AA

若木板长度为L,

则t0：A?i=l：(V2-1)①

若木板长度为2L,设木板经过A点时间为A/2

to："=1:[(V2-1)+(V3-V2)]=1：(V3-1)②

联立①②得AZ2：A?i=(V3-l)：(V2-1)

考点二牛顿运动定律的应用

例3(2024•陕西榆林市一模)一个质量为2kg的箱子静止放在水平面上，箱子与水平面间的动摩

擦因数为0.5,给箱子一个水平恒定拉力，使箱子从静止开始运动，经过2s,箱子的位移为20m。

重力加速度g=10m/s2,已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,空气阻力不计。

⑴求拉力的大小；

⑵若拉力大小不变，把拉力的方向改为与水平面成37。角斜向上，使箱子从静止开始运动1s后撤

去拉力，求箱子运动的总位移。

答案(1)30N(2)18.975m

解析(1)箱子做匀加速直线运动，有乙=评,

解得m/s2,

由牛顿第二定律有F-/,img=ma,

故F=ma+/j.mg='i0N

(2)箱子先以大小为0的加速度匀加速时间，撤去拉力后，以大小为z的加速度与减速h时间后速度恰

为。，有Feos37°-〃(mg-fsin37。)=〃2al

解得ai=11.5m/s2

撤去拉力后42=〃g=5m/s2

由于与加速阶段的末速度即为与减速阶段的初速度，因此有九二。2彳2

其中tl=ls

箱子运动的总位移入』电2+如七2

联立解得Z/=18.975m

-提炼•总结

解决动力学两类基本问题的思路

(

确

定

研

究

对

象

一

例4（多选）（2023•福建卷-5）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量

均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头

对第一节车厢的拉力为Fn,第一节车厢对第二节车厢的拉力为臼2,第二节车厢对第三节车厢的

拉力为尸T3,贝！1（）

A.当火车匀速直线运动时，FTI=FT2=FT3

B.当火车匀速直线运动时，FTI：FT2：FT3=3：2：1

C.当火车匀加速直线运动时，FTI=FT2=FT3

D.当火车匀加速直线运动时，FTI：FT2：FT3=3：2：1

答案BD

解析设每节车厢重力为G,当火车匀速直线运动时FTi=Ffi=A：x3G,F廿F归kx2G,F^F^kxG,得FTI:

FT2:FT3=3：2：1,故A错误，B正确；当火车匀加速直线运动时FTi-Ffi=FTi-^x3G=3ma,F^-Fa=F^-

kx2G=2ma,F-n-FG=F-n-^G=ma,得FTI：FT2:FT3=3：2：1,故C错误，D正确。

r多题归一」

四类常见连接体问题

三种情况中弹

簧弹力、绳的

张力大小相同

且与接触面是

否光滑无关

两物体速度和

加速度大小相

同、方向不

同，常用隔离

5夸滑轮的连接体

法

两物体刚要发

□p生相对滑动时

,，，，，，，，，〃，〃，，，，，，，，，，，〃，，，〃，，〃，,…////!//////////1/////

物体间达到最

叠加类连接体

大静摩擦力

分离时相互作

用力为零，但

，，，，，舄，，，，，，，，，^0)1___\此时两物体的

靠在一起的连接体加速度仍相等

例5(2024•安徽六安市质检)如图所示，传送带的倾角6=37。，从A到8长度为16m,传送带以

10m/s的速度逆时针转动。t=0时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量根=0.5kg的黑色煤块,

Uis时传送带被异物卡住不动了。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为"=0.5,煤块在传送带

上经过会留下黑色划痕。则(sin37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)()

A.煤块到达B点时的速度为10m/s

B.煤块从A到B的时间为3s

C.煤块从A到3的过程中机械能减少了12J

D.煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16m

答案C

解析开始阶段，由牛顿第二定律得机gsin。+〃初geos。=加〃1,解得〃i=gsin8+〃gcos6=10m/s2,煤块加速至

与传送带速度相等时需要的时间为人=二=翌S=1s,煤块发生的位移为xi=,iti2=；xioxl2m=5m<16m,所

1022

以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，此时传送带刚好被异物卡住不动了，此后摩擦力方向改变；第二阶

22

段有〃zgsin3-/.imgcosd=ma2,解得ai=2m/s,设第二阶段煤块滑动到3点的时间为ti,则LAB-^i=vf2+|«2t2,

解得Z2=ls,则煤块从A到B的时间t=ti+t2=2s,故B错误；根据VB=v+a2f2得VB=12m/s,故A错误；第一

阶段煤块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为Axi=vZ1-

xi=10xlm-5m=5m,故煤块相对于传送带上移5m;第二阶段煤块的速度大于传送带速度（为零），煤块相

对传送带向下移动，煤块相对于传送带的位移大小为AX2=WXI=Hm,即煤块相对传送带下移11m,故

传送带表面留下黑色划痕的长度为11m（前5m被覆盖），故D错误；选8所在平面为参考平面，煤块开始

2

的机械能EA=mgLABsm37°=48J,到达B点时机械能EB=|mvB=36J,AE=EB-EA=-12J,故C正确。

-提炼•总结

传送带中的动力学问题

1.分析物块相对传送带运动或运动趋势的方向，来判断摩擦力方向。

2.〃与tan8的关系决定了物块与传送带能否保持相对静止。

3,物=v传时，摩擦力会发生突变，物块位移与传送带的长度关系是判断有无第二阶段运动的关键。

4.求力对物块的功用对地位移，求摩擦生热用相对位移。

考点三运动学和动力学图像

1.三种运动学图像

常见图像斜率*面积两图像交点

\

△%

X/图像—=v表示相遇

At

表示此时速度相等，往往

△v

nJ图像--a位移X是距离最大或最小的临界

△t

点

X

a-t图像速度变表示此时加速度相等

\化量Av

2.三种动力学图像

思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解

F-t图像

思路二：动量定理，图线与/轴所围面积表示尸的冲量

思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解

足X图像

思路二：动能定理，图线与X轴所围面积表示力/做

的功

根据牛顿第二定律列式，再变换成关系

--*a

al图像

例如：如图所示，F-jnmg=ma,。=/则〃-尸图像的

斜率为《，截距为-〃g

例6(多选)(2023•福建卷-7)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以

出发时刻为计时零点，甲车的速度一时间图像如图(a)所示，乙车所受合外力一时间图像如图(b)所

示。贝1k)

A.0-2s内，甲车的加速度大小逐渐增大

B.乙车在t=2s和t=6s时的速度相同

C.2~6s内，甲、乙两车的位移不同

D./=8s时，甲、乙两车的动能不同

答案BC

解析由题知甲车的速度一时间图像如图⑶所示，则根据图(a)可知0~2s内，甲车做匀加速直线运动，加

速度大小不变，故A错误；由题知乙车所受合外力一时间图像如图(b)所示，则乙车在0~2s内根据动量定

理有h=mv2,，2=SO~2=2N-S,乙车在0~6s内根据动量定理有k="iV6,，6=So~6=2N-s,则可知乙车在t=2s和

t=6s时的速度相同，故B正确；根据图（a）可知，2~6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2~6s内乙车一

直向正方向运动，则2~6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据图（a）可知，f=8s时甲车的速度为

0,则t=8s时，甲车的动能为0；乙车在0~8s内根据动量定理有Is=mv?,,Is=So-8=O,可知t=8s时乙车的

速度为0,则占8s时，乙车的动能为0,故D错误。

3.非常规图像

非常规

函数表达式斜率k纵截距6

图像（举例）

由v2-v2=2ax

02

v2-x图像2a%

22

得v=v0+2ax

由l二也）什?,

1

:-t图像一〃VO

2

得衿o+"

由X二得

1

射图像Vo—ci

%112

-tT2=V0t~+2-«

由"2-%2=2必知图线与1轴所围面积等于

22

a-x图像三也，此面积与物体质量乘积表示动能的

变化量

1

—VX面积表示运动时间

注意：图像与f轴围的面积不表示这段时间内物体的位移。

例7（2024.辽宁沈阳市质量监测）在某次安全测试中，某款汽车在平直公路上行驶，突然发现前方

有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间的比值;与f之

间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（）

02t/s

A.该汽车的初速度为20m/s

B.该汽车的初速度为6m/s

C.该汽车的加速度大小为4m/s2

D.该汽车从制动到停止用时5s

答案A

解析由于汽车恒力制动，则可知该汽车制动后做匀减速直线运动，设该汽车制动后的加速度大小为«,

由位移与时间的关系可得kiV-初2,变式可得台，af+vo,结合题图可得vo=2Om/s,a=8m/s2,故A正确，

B、C错误；根据速度与时间的关系可得，该汽车从制动到停止用时击="=2.5s,故D错误。

a

r迁移•归一」

物理中一次函数问题的解题思路

横、纵坐对应物理横纵坐标找出

率

公式公式斜

标代表的量之间的的一次函

距

变形y=kx+b截

物理量基本公式数表达式

变形后的一次

举例基本公式斜率截距

函数表达式

\

单摆r2-/4n2

T2=4TT2-

图像99

伏阻法测

1r11V1

电阻的1E=U++—二—•—।

UEREEE

，图像

安阻法测

11^r1V

电阻的;E=I(R+r)-=-??+-

IEEEE

R图像

专题强化练［分值：60分］

1~6题每题5分，7、8、10题每题6分，9题12分，共60分

［保分基础练］

1.（2024•新课标卷J4）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间f变化的图像中，可能正确的

是（）

答案c

解析物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故

不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。

2.（2024.福建卷.3）某直线运动的修图像如图所示，其中0~3s为直线，3~3.5s为曲线，3.5~6s为直线，则

以下说法正确的是（）

A.0-3s的平均速度为10m/s

B.3.5-6s做匀减速直线运动

C.0-3s的加速度比3.5-6s的大

D.0-3s的位移比3.5-6s的小

答案B

解析根据v-t图像可知，0~3s内质点做与加速直线运动，平均速度为了=等m/s=15m/s,故A错误；

根据X图像可知，3.5-6s内质点做匀减速直线运动，故B正确；

根据V-/■图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3s的加速度大小为（ZI=Ym/s2=10m/s2,3.5~6s的加速

度大小满足a>—m/s2=10m/s2,可知0~3s的加速度比3.5-6s的小，故C错误；

26—3

根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0~3s的位移为%i=|x30x3m=45m,3.5-6s的位移满足

%2<|X30X（6-3.5）m=37.5m,可知0~3s的位移比3.5-6s的大，故D错误。

3.（2024.广东佛山市顺德区二模）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。

当返回舱距离地面1.2m时，返回舱的速度为8m/s,此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱

触地前瞬间速度降至2m/s,实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化

和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3xl03kg,g取10m/s2,则4台反推火箭点火工作时提

供的推力大小为（）

A.3X104NB.7.5X104N

C.2.6X104ND,1.05X105N

答案D

解析根据运动学公式可得2=-2ah,解得加速度大小为a=v°~v=^2-m/s2=25m/s2,根据牛顿第二定

u2h2X1.2

律可得F-mg=ma,解得F=1.05xl05N,故选Do

4.（2024・安徽卷⑹如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、

N两点，另一端均连接在质量为根的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的

中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上，缓慢拉至尸点，并保持静止，此时拉力厂大小为2〃际。已知

重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从尸点运动到。点

的过程中（）

A.速度一直增大

B.速度先增大后减小

C.加速度的最大值为3g

D.加速度先增大后减小

答案A

解析在P点保持静止，由平衡条件可知此时拉力厂与重力和两弹簧的拉力的合力为零。此时两弹簧的合

力大小为mgo当撤去拉力，则小球从P点运动到。点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力方向始终向下，

小球一直做加速运动，故A正确，B错误；

小球从P点运动到。点的过程中，弹簧形变量变小，两弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合力

一直变小，加速度一直减小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知2mg=〃也，得

a=2g,即加速度的最大值为2g,C、D错误。

5.（九省联考・河南45）如图，在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为w时开始刹车，先后经过

路面和冰面（结冰路面），最终停在冰面上。刹车过程中，汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7：1,位移

之比为8：7。则汽车进入冰面瞬间的速度为（）

一%

，渝万麻------------£^£L_

路面冰面

1111

A.-voB.-voC.-voD.-vo

答案B

解析设汽车在路面与在冰面所受阻力分别为Ri、Fn,汽车进入冰面瞬间的速度为vi,由牛顿第二定律

Ff=ma

则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为也=詈二

Ff21

2

由运动学公式，在路面上有％2-v1=2aixi

在冰面上有%2=2〃2X2

其中包=2

%27

解得汽车进入冰面瞬间的速度为V1=T,

故选B。

6.（2024•福建省部分地市质量监测）如图所示为餐厅暖盘车的储盘装置示意图，三根完全相同的轻质弹簧等

间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接质量为M的托盘，托盘上放着6个质量均为根的盘子并处于

静止状态。已知重力加速度大小为g,则某顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘对6号盘子作用力的大小

为（）

水平固定圆环

A57ng(M+6/n)

D.---------

'M+5mM+5m

C5nl2gD57ng(M+7m)

*M+5m'M+6m

答案A

解析顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘和其他5个盘子所受合力为mg,根据牛顿第二定律有

mg=（M+5m）a

对剩余5个盘子，根据牛顿第二定律有

F^-5mg=5ma

联立可得托盘对6号盘子作用力的大小为

5mg(M+6m)

FN=故选Ao

M+5m

［争分提能练］

7.（2024・湖南卷-3）如图，质量分别为4m、3m、2m、加的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连

接，悬挂于。点，处于静止状态，重力加速度为g。若将8、C间的细线剪断，则剪断瞬间8和C的加速

度大小分别为（）

A.g,1.5gB.2g，1.5g

C.2g,0.5gD.g，0.5g

答案A

解析剪断前,对8、C、。整体受力分析：

A、B间轻弹簧的弹力

FAB=（3m+2m+m）g=6mg

对。受力分析：C、。间轻弹簧的弹力FcD=mg

剪断后，对8：FAB-3mg=3maB

解得aB=g,方向竖直向上

对C：Foc+2mg=2mac

解得“c=L5g,方向竖直向下，故选Ao

8.（2024•安徽省皖江名校联盟二模）足够长的光滑固定斜面上的三个相同的物块通过与斜面平行的细线相连,

在沿斜面方向的拉力比的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的右侧固定有不计质量的力传感器。改变

拉力瓦的大小，使三个物块沿斜面以不同加速度向上做初速度为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的

示数厂和物块通过的位移x与时间,的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。下列说

法正确的是（）

六/(md)

/10F/N

乙

A.斜面的倾角©60。

B.每个物块的质量加=2.5kg

C.当尸=10N时，Fo=15N

D.当户=10N时，物块的加速度大小为a=2.5m/s2

答案C

解析对物块2、3根据牛顿第二定律有F-2mgsin0=2ma,根据运动学公式有尸初2,联立解得2=£*也

9,由题图乙可知，图像斜率k=^=-^~,即〃z=0.5kg,图像纵轴