2025年高考物理二轮复习：力与物体的平衡

专题复习

专题一力与运动

T知识体系II

「静态平衡

H合力为零卜一静止或匀速直线运动

1动态平衡

厂自由落体运动一

-运动学问题

L竖直上抛运动一超重、失重和

「与速度共线一匀变速直线运动完全失重

(------L动力学两类基本问题---------

一T合力恒定卜

力

与「平抛运动、斜抛运动

运与速度不共线—匀变速曲线运动1类平抛运动、类斜抛运动

动

一

「方向与速度垂直T匀速圆周运动

T合力大小一定、方向变化卜L螺旋前进

L方向周期性变化一周期性加速、减速--图像法

「变速圆周运动里建牛顿运动定律、能量守恒定律

T合力大小和方向都变化卜-简谐运动暨左F=-1,周期性、对称性

处理方法

1-运动轨迹是一般曲线处理力二A能量观点

第1讲力与物体的平衡

【目标要求】1.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题。2.会分析动态平衡问题,

掌握常见的处理动态平衡问题的方法，并会处理平衡中的临界与极值问题。

考点一静态平衡问题

1.对物体进行受力分析

一整体法与隔离法（如图甲）

—转换研究对象法（如图乙）

—按重力、场力、接触力（弹力、摩擦

力）的顺序分析力

一只分析研究对象受到的力

「假设法（如图丙）

—动力学分析法（如图丁）

/j////m////////////////

甲求两弹簧的伸长量乙分析地面对磁体摩擦力

之比黑的方向

7777777777777777777777777777777"

丙判断墙对A是否有T分析物块A受到的摩

作用力擦力方向

2.处理平衡问题常用的方法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两

合成法个力的合力一定与第三个力大小相等，方向

相反

按效果分解：物体受三个共点力的作用而平

衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其

分力和其他两个力分别满足平衡条件

分解法

正交分解法：物体受到三个或三个以上力的

作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的

两组，每组力都满足平衡条件

对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的

矢量三矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相

角形法接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理

或相似三角形等数学知识求解未知力

例1（2024•河北卷-5）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有

固定挡板的斜面上，斜面倾角为30。，挡板与斜面夹角为60。。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为

1.0N,g取lOmH,挡板对球体支持力的大小为（

工

乜

11,||

冬

1?.=|

旨

』

A.—NB.1.0N

3

C.—ND.2.0N

3

例2（2024•江西鹰潭市校考）如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片。为简单起

见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面内呈对称分

布，且与球心的连线和竖直方向成53。角。已知手指与篮球之间的动摩擦因数为0.9,篮球质量为500g,

gm10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin53o=0.8,COS53G0.6,假设三根手指对篮球的作用力

大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为（）

A.14NB.17N

C.19ND.20N

「多题归一」

情景示例

类似这些”个单元呈空间对称性的问题，可以只分

析一个单元，这一个单元上竖直方向上的合力与

重力的"分之一平衡。

例3（2024•北京市石景山区期末）如图所示，为营造节日气氛，同学们用轻质细线在墙角悬挂彩灯。

已知两彩灯质量均为m,OA段细线与竖直方向夹角为37°（sin37。=0.6,cos37。=0.8）,3C段细线保持

水平，重力加速度为g。关于三段细线拉力产以、FAB、FBC,下列表达式正确的是（）

A7-577V13口3

A.FoA=-mg>FAB=—mg>FBc=^mg

B.FoA=^-mg>FAB=^-mg>FBc=^mg

「，厂4遮„V21厂2机

C.FOA=—mg>FAB=—mg>FBc=—mg

D.FoA=4mg、FAB=V13mg>FBc=2y/3mg

【一题多变】

变式1（2024.山东荒泽市期中）如图，有40个质量相等的小球（可视为质点），将它们用长度相等的轻绳依

次连接，再将两端固定在天花板上，静止时，连接天花板的轻绳与水平方向夹角为30。，已知每颗小球的

重力均为1N,则第15颗小球与第16颗小球之间轻绳的张力大小为（）

A.14NB.28N

C.35ND.45N

变式2如图所示为相邻铁塔间某根输电线的示意图，C点为该段输电线的最低点，输电线质量分布均匀,

关于从A点到。点输电线上张力大小的变化情况，下列说法正确的是（）

A.一直增大B.一直减小

C.先增大后减小D.先减小后增大

「多题归一」

1.在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多

个物体，一般会使用整体法或隔离法，可以使用

“整体法+隔离法”或“隔离法+隔离法”，可根

据具体题目灵活应用。

2.对于匀质绳索的平衡问题，可以选择合适的一段

或几段进行受力分析计算，如例3、变式1;或选

择一段进行受力分析，逐渐增加（或减少）所选

段的长度，再进行分析计算，从而解决问题，如

变式2。

例4（2022・湖南卷S）如图（a）,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴00上，其所在区

域存在方向垂直指向00'的磁场，与00,距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截

面图如图（b）所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为仇下列说法正确的是（）

R

6bM(N)

左右

A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M

B.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tan。与电流/成正比

D.sin0与电流I成正比

•总结提升

1.对于静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析

求解。

2.涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图。

考点二动态平衡问题平衡中的临界、极值问题

例5（2024•广东湛江市检测）如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上,

。为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在

拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力网）

F

0

A.先变大，后变小B.先变小，后变大

C.一直变大D.一直变小

例6(2022・河北卷-7)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的尸点，将木板以底边

"N为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，

在转动过程中()

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

-总结提升

1.三力作用下的动态平衡

一

一

分

构

析

建

物

矢

体

量

受f

力

三

情

角

况

形

一

」

2.四力作用下的动态平衡

(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向恒定，为了简便，可用这两个力的合力代

替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图甲所示，qE<mg,把挡板沿逆时针方向缓慢转至水平的过程中，

可以用重力与静电力的合力产合代替重力与静电力。

(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法。

甲乙

(3)在力的方向发生变化的平衡问题中求力的极小值时，一般利用三角函数求极值。也可利用“摩擦角”将

四力平衡转化为三力平衡，从而求拉力的最小值。例如：如图乙所示，物体在拉力产作用下做匀速直线运

动，改变。大小，求拉力的最小值时，可以用支持力与摩擦力的合力P代替支持力与摩擦力，Fmin-mgsm9,

其中尸N与Ff的合力方向一定，“摩擦角”。满足tan6=普。

3.数学知识在力学中的应用

数学知识图示公式注意事项

cos9+〃sin

物体受4个共点力，

二0=J1+〃2sin（i+。）

其中sinau合，合力恒定，当尸方向

变化时，求尸的极小

c°sa=G

值

即tana=-

物体受三个共点力平

—=—=—=2R（R衡，把表示三个力的

smAsinBsinC

正弦定理为△ABC外接圆的有向线段作闭合矢量

半径）三角形，求某一个力

B

或分析力的变化

当三个共点力的合

力为0时，其中任

直接画出三个合力为

丹意一个力与其他两

\«ZF2。的共点力，应用拉

拉密定理8卜个力的夹角正弦的

密定理，比正弦定理

6比值相等

更加便捷

_F2_F3

sinasin0siny

其实质为正弦定理

的变形

答案精析

例1A［对小球受力分析如图所示，由几何关系可得力/与力尸N与竖直方向的夹角均为30°,因此将力

产和心正交分解可得

FNsin30°=Fsin30°,FNCOS30°+FCOS300+&=Mg

解得F=FN当N,故选Ao1

例2A［篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和摩擦力在

竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力分析如图所示

由竖直方向受力平衡有FfSin53°=Fcos53°+|/ng,Ff=^F,解得F~14N,故选Ao］

例3A［将两彩灯看成整体，受力分析如图所示，根据平衡条件可得及悬;=|〃吆

；

2mgL—士

FBC=2mgtan37°=|mg,对结点8受力分析,根据共点力平衡可得

FAB=JFB©2+8。）2=手〃取,故选Ao1

变式1C［以左侧20个小球为整体，设每个小球的质量为加，受力分析如图甲所示

由共点力的平衡条件可知代普;

解得F=20V3N

以16到20这五个球为整体，受力分析如图乙所示

尸I

■F

157ng

乙

22

根据共点力的平衡条件可得第15颗小球与第16颗小球之间轻绳的张力大小为Fi=V(5m5)+F,解得

Fi=35N,故选Co1

变式2B［由于从A点到C点，张力的水平分量保持不变，而输电线与水平方向的夹角逐渐减小，因此

张力减小，故选B。］

例4D［当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，

可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N,A错误；由于与距离相等位置的磁感

应强度大小相等且不随时间变化，有sin器,FT=mgcos9,

则可看出sin。与电流/成正比，当/增大时。增大，则cos。减小，静止后，导