2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：解三角形（十类题型）解析版

专题5-1解三角形十类题型汇总

近4年考情(2021-2024)

考题统计考点分析考点要求

2024年I卷第15题，13分

2024年n卷第15题，13分

2024年甲卷第11题，5分高考对本节的考查不会有大的变(1)正弦定理、余弦定理及

化，仍将以考查正余弦定理的基本其变形

2023年I卷II卷第17题，10分

使用、面积公式的应用为主.从近(2)三角形的面积公式并能

2023年甲卷第16题，5分五年的全国卷的考查情况来看，本应用

节是高考的热点，主要以考查正余(3)实际应用

2023年乙卷第18题，12分

弦定理的应用和面积公式为主.(4)三角恒等变换

2022年I卷II卷第18题，12分

2021年I卷II卷第20题，12分

模块一、热点题型解读(目录)

【题型1】拆角与凑角......................................................................2

类型一出现了3个角(拆角)..............................................................2

类型二凑角...............................................................................4

类型三拆角后再用辅助角公式合并求角.....................................................6

类型四通过诱导公式统一函数名............................................................8

【题型2】利用余弦定理化简等式...........................................................9

类型一出现了角或边的平方...............................................................9

类型二出现角的余弦(正弦走不通).......................................................12

【题型3】周长与面积相关计算............................................................14

类型一面积相关计算.....................................................................15

类型二周长的相关计算...................................................................18

【题型4】倍角关系......................................................................21

类型一倍角关系的证明和应用.............................................................21

类型二扩角降二.........................................................................25

类型三图形中二倍角的处理..............................................................26

【题型5】角平分线相关计算..............................................................30

【题型6】中线相关计算..................................................................35

【题型7】高线线相关计算................................................................41

【题型8】其它中间线....................................................................43

【题型9】三角形解的个数问题...........................................................52

【题型10］解三角形的实际应用...........................................................56

类型一距离问题.........................................................................56

类型二高度问题.........................................................................59

模块二核心题型•举一反三（讲与练）

【题型1］拆角与凑角

「蚪曲7

（1）正弦定理的应用

①边化角，角化边oa:b:c=sinA:sing：sinC

②大边对大角大角对大边

a>>oA>6osinA>sin5=>cosA<cosB

,a+b+ca+bb+ca+cabc

③合分比：-----------------=-----------=-----------=-----------=-----=-----=-----

sinA+sinB+sinCsinA+sinBsinB+sinCsinA+sinCsinAsinBsinC

(2)AABC内角和定理(结合诱导公式)：A+B+C=7i

①sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=c=acosB+bcosA

同理有：a=bcosC+ccosB,b=ccosA+tzcosC.

②-cosC=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；

gi一”,c、tanA+tanB_

③斜二角形中，一tanC=tan(A+B)=-------------------<=>tanA+tanB+tanC=tan4tanB•tanC

1-tanA-tanB

④sin(^y^)=cos-|；cos(=sin[

类型一出现了3个角（拆角）

♦*AM+2Z?-A/3CCOSC/士

1.在AABC中，------------=---------9求A的值

y/3acosA

兀

【答案】一

6

【详解】因为竺厘=呼，所以由正弦定理可得2疝缄氐皿。=您£

cosAV3sinAcosA

2sinBcosA=sinAcosC+^sinCcosA=A/3sin（A+C）=sinB

因为sin5w0,所以COSA=」3,因为AE（0,兀），所以4=乌.

26

【巩固练习1]Z\ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且Z?=2csinA+乡，求C.

n

【答案】一

6

71

解：因为b=2csin（A+—）,在AABC中，由正弦定理得,

6

sin5=2sinCsin(A+—),又因为sinB=sin(i-A-C)=sin[A+C),

6

.71

所以sin(A+C)=2sinCsin(Ad——),

6

smA+5]

展开得sinAcosC+cosAsinC=2sinC2J

sinAcosC-y/3sinCsinA=0

因为sinAWO,故cosC=tanC=Y^

3

71

又因为。£（0，万），所以C二—

6

h

【巩固练习2】（湛江一模）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为。，b,c,已知一=2cosE

a

求A.

TT

【答案】A=^

6

【详解】2cosI'l'-c)=2cosycosC+2sinysinC=cosC+A/3sinC,

bf-

所以一=cosC+j3sinC,故b=6〃sinC+acosC.

a

由正弦定理得sinB=J^sinAsinC+sinAcosC,又3=7i—(A+C),

所以sin5=sin[兀一(A+C)]=sin(A+C)=百sinAsinC+sinAcosC,

itsinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+y/3sinAsinC,

CG（0,71）,sinCwO,所以cosA=^/^sinA,即tanA=—^,AE.（0,7i）,故人二^.

类型二凑角

2.在AABC中，角A,B,C的对边分别为"，b,c,已知2〃cos4cosB+/?cos2A=,求角A

TT

【答案】（1）A=B

6

【详解】因为2acosA・cos3+Z?cos2A=J§c-b,

所以2acosAcosB+b（cos2A+1）=6c,

即2acosAcosB+2bcos2A=6c,

由正弦定理得251114以）54＜：055+251115以）5224=60111。，

2cosA（sinAcosB+sinBcosA）=y/3sinC,

2cosAsin（A+B）=73sinC,即2cosAsinC=6sinC,且sinC＞0,

所以cosA=与,Ae（O,兀），则A.

【巩固练习1]（2024届•广州•阶段练习）已知AABC中角A,B,C的对边分别为。，b,c,满足

cb

—cosB+—cosC=3cosC,求sinC的值

aa

【答案】述

3

【分析】已知等式利用正弦定理边化角，或利用余弦定理角化边，化简可求sinC的值；

ch

【详解】（1）解法一：由一cos5+—cosC=3cosC,得ccos3+Z?cosC=3acosC.

aa

nnc

由正弦定理---=--=＜）得sinCeosB+sinBcosC=3sinAcosC,

sinAsinBsinC

所以sin（B+C）=3sinAcosC,

由于A+B+C=TT,所以sin（3+C）=sin（兀一A）=sinA,则sinA=3sinAcosC.

因为0vAv兀，所以sinAw0,cosC=^.

因为0＜。＜兀，所以sinC=Jl—cos2c=迪.

3

cZ?_

解法二：由一cos5+—cos。=3cosC,得ccos_B+/?cosC=3acosC.

aa

^22_12扇—2

所以由余弦定理得c----------------Fb----------------=3acosC,

laclab

化简得a=3〃cosC,即cosC=^,

因为0<。<兀，所以sinC=Jl—cos2c=述

3

【巩固练习2】在44BC中，角A3,C所对的边分别为4c,且'h+'en=—+—3/7,求

cosBcosCcosAcosBcosC

tanBtanC.

【答案】tanBtanC=—

2

bca3a

【详解】因为--------1----------------1--------------

cosBcosCcosAcosBcosC

“Z?cosC+ccosBacosBcosC+3acosA

所以------------=------------------即(Z?cosC+ccosB)COSA=a(cosBcosC+3cosA),

cosBcosCcosAcosBcosC

由正弦定理得(sinBcosC+sinCcosB)cosA=sinA(cosBcosC+3cosA),

所以sin(B+C)cosA=sinA(cosBcosC+3cosA),

即sinAcosA=sinA(cosBcosC+3cosA),

,/0<A<K,则sinA>0,故cos5cosc+2cosA=0,

即cosBcosC-2cos(B+C)=0,也即cosBcosC-2cosBcosC+2sinBsinC=0,/.2sinBsinC=cosBcosC,

所以tanBtanC=g.

【巩固练习3】y/3asinA+B=csinA,求角C的大小.

2

2兀

【答案】—

3

布asin"+'=csinA=^3sinAsinf---j=sinCsinA\/3cos—=sinC

222

C兀〃2兀

A/3COS-=2sin—cos-n6=2sin-=>sin—==>——=—=>C=—

222222233

【巩固练习4】已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且®cos，0=csinB,求C

71

【答案】（l）c=§

b「1—A+R

【详解】由正弦定理----=-----,得6sin5cos--------=sinCsinB,

sinBsinC2

因为5£(0,兀)，则sinBwO,所以若cos=sinC,

A+B71C.c

因为A+5+C=7l,所以COS=cos=sin——

22-T2

所以透sinC=2sin©cosC.

222

因为Cw（O,兀），则可得singwO

所以cos—=,

22

则J所以。=§71.

26

【巩固练习5】在中，内角A,B,。所对边的长分别为。，b,c,且满足bcos'；。=〃sin5,求A.

【答案】人弋2万

B+C,7iA.A

【详解】coscos(--------)x=sm——

2222

A

所以人sin,=asin5,

A

由正弦定理得：sinBsin—=sinAsinB,

A

,/sinBw0,/.sin—=sinA,

.Ac.AAAJo斗71Sid

sin—=2sin—cos—.•.-Ae(O,7r),-wO,

222I22

rA1oA%.2TT

寸cos—=—即—=—/.A=—

22233

类型三拆角后再用辅助角公式合并求角

3.（深圳一模）记及43。的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知。+c=2asin[C+g）,求A.

71

【答案】A=-点评：拆角+辅助角公式

3

【解析】（1）由已知得，Z?+c=J^asinC+acosC,

由正弦定理可得，sinB+sinC=A/3sinAsinC+sinAcosC,

因为A+5+C=〃，所以sin5=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC.代入上式，整理得cosAsinC

+sinC=sinAsinC,

又因为C£(0,»),sinCwO,所以GsinA-cosA=l,即五"1A—,

71,71571~、7171k71

而---<A----<—,所以A-----=—,A=—.

666663

4.在VABC中，V3sinC+cosC=sinB+sinC,求人

sinA

7T

【答案】A二一

3

【详解】在VABC中,后sinC+cosC=sm'+°,

sinA

整理得gsinCsinA+sinAcosC=sin5+sinC=sin(A+C)+sinC,即

A/3sinCsinA+sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC+sinC,于是

所以A/3sinCsinA=cosAsinC+sinC,

因为sinCwO,所以百sinA—cosA=l,即

百•411

——smA——cosAA=—,

222

・f1人兀

所以smA一：二7,又因为0<A<»,所以A—

V6J26

JTJTJT

所以4-二=工，解得A=—.点评：拆角+辅助角公式

663

【巩固练习1】锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC+百csinA=b+c,求A

【答案】A=g

【详解】acosC+V3csinA=6+cnsinAcosC+A/3sinCsinA=sinB+sinC

=>sinAcosC+5/3sinCsinA=sin(A+C)+sinC=>\/3sinCsinA=sinC(cosA+l)

：A、B、Cw10,g卜[sinCw0ngsinA—cosA=1=2sin]A-1

【巩固练习2】已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，j=LacosC+^asinC=b+c,求角A

的大小;

【答案】A=

【详解】由〃cosC+J^asinC=Z?+c及正弦定理，

得sinAcosC+V3sinAsinC=sinB+sinC

即sinAcosC+VSsinAsinC=sin[7i—(A+C)]+sinC,

^3sinAsinC=cosAsinC+sinC,

因为sinCwO

所以忌inA=cosA+1,即""4-j=(.

1、TC4兀4兀57r..、，4兀兀A兀

由于0<4<兀,——<A——<一,所以A——=—,A=-,

666663

类型四通过诱导公式统一函数名

5.在AABC中，内角A,5,C所对的边分别为。，瓦c.已知〃sinB=Z?cos|A一弓

,求A的值

71

【答案】一

3

【详解】因为“sinB=/?cos]A-所以由正弦定理可得:sinAsinB=sinBcos-6兀

在三角形“IBC中，A、B、Ce（0,兀），显然sinfiwO,所以sinA=cos3

兀Aj=cosfA--^-j,又因为W71-AE兀71.71715兀

所以COS

22,26"~6

所以三—A=A—凸或工—A+A-----=0（显然不成立），所以4=百

26263

【巩固练习1]已知AABC中，角A,B,C所对边分别为。，b,c,若满足

tz(sin2A—cosBcosC)+bsinAsinC=0,求角A的大小.

【答案】y

【详解】(1)由正弦定理知，sinA(sin2A—cosBcosC)+sinBsinAsinC=0?

*.*AG(O,TI),sinAwO,

sin2A-cosBcosC+sinBsinC=0,

化简得sin2A=cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(7-A)=sinA--

•.•Ae(0,7i),2A+A-^=7T(其中2A=A舍去),即人=]・

【巩固练习2】在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinB=6cos（A-Ej,6cosC=ccos3,

求A的值.

jr

【答案】y

【详解】因为asinBicos/-胃，所以由正弦定理可得:sinAsinB=5由反05卜-胃，

在三角形AABC中，4B、Ce（O,兀），显然sinfiwO,所以sinA=cos（A—£],

所以cos^M户os（A—彳｝又因为二0一于5a一片「土豆》

所以工—A=A-/或&—A+A—q=0（显然不成立）,所以A=£

26263

【题型2】利用余弦定理化简等式

核心•技巧

余弦定理

a2=b2+C2—2/?ccosA;

公式Z?2=c2+-2accosB;

c2=a2+b2—labcosC-

b2+c2-a2

cosA=---------------；

2bc

「c2+O2-b2

常见变形cosB=---------------;

2ac

-〃2+人2c2

cosC=---------------.

lab

类型一出现了角或边的平方

6.已知AABC内角A,8,C所对的边长分别为a,o,c,2j5a2cos8+廿=ZaOcosC+a?+/，求及

解：⑴由余弦定理得2拒。2cos3+从=/+。2一°2+。2+。2,lyfla1cosB=2a2,

所以cos3=苧，又36(0,兀)，则3=:.

7.(2024年高考全国甲卷数学(理)真题)在44BC中，内角A,民C所对的边分别为。也。，若8=£,尸=g,

34

则sinA+sinC=()

A2辆V39,不n3标

1313213

【答案】C

【解析】因为5=g,Z?2=：ac,则由正弦定理得sinAsinC=§sin2B=

由余弦定理可得:廿=a2+c2-ac=—ac,

4

131313

即:"+片=一根据正弦定理得sin2A+sin2C=—sinAsinC=—,

4412

7

所以(sinA+sinC)2=sin2A+sin2C+2sinAsinC=—,

因为A。为三角形内角，则sinA+sinC>0,JJ1!|sinA+sinC=.

2

tanA

8.记&4BC的内角A,B,C的对边分别为。，b,c,已知"=3片+/,则一-=

tanC

【答案】—2

【解析】因为4=3k+°2,所以储+〃2—/=4/，所以。十。—C=3,

2aba

「2b.、、F—-2sin5

即cosC=—,由正弦定理可得cosC=------,

asinA

所以sinAcosC=2sinB,所以sinAcosC=2sin(A+C),

所以sinAcosC=2sinAcosC+2sinCcosA,

即sinAcosC=—2sinCcosA,

因为cosAcosCwO,所以tanA=—2tanC,所以则A=-2.

tanC

【巩固练习l】(2023年北京高考数学真题)在AABC中，(〃+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则NC=()

7L7L27r57r

A.一B.—C.—D.—

6336

【答案】B

【解析】因为(。+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),

所以由正弦定理得(a+c)(a—。)=优。—力，即/一°2=〃b—/,

a2+b2-c2ab_1

贝Ua2+b2—c2=ab,故cosC=

lab2ab2

71

又0<C<7l,所以。=§.

【巩固练习2］在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2也

百

2asinCcosB=disinA-Z?sinB+bsinC，求b;

2

【答案】4

解：(1)因为2asinCcosB=asmA-bsinB+^-bsinC由正弦定理得2accosB=a2-b2+吏

22

由余弦定理得2ac-=a?—b2+也be

lac2

所以c=^-b

a

又因为c=2JM,所以b=4

2024届•湖南四大名校团队模拟冲刺卷（一）

【巩固练习3】在△ABC中，内角Ad。所对的边分别为〃,仇。，已知疑。的面积为S,

且2s（吧C+吧4）=（力+62）sinA,求C的值

sinBsinC

JT

【答案】（1）[;

【详解】在A/WC中，由三角形面积公式得:S=；6csinA,

由正弦定理得：2xjbesinA[]H—J=（a?+Z?2）sinA,

整理得：a1+b~-c1=ab,由余弦定理得：cosC=--------------=—,又0＜。＜乃，故C=—.

lab23

2024•广东省六校高三第四次联考

【巩固练习4】已知AABC的角A,B,C的对边分别为4,b,c,且

sinA(ccosB+bcosC)-csinB=csinC+sinB,求角A

2

【答案】A

^22_72'：2+b2-c2

【详解】由余弦定理得ccos3+bcosC=ex---------------i-Z?x—-af

2aclab

可化为<2sinA—csin5=csinC+Z?sinB,

再由正弦定理得"一仍=。2+人2，得^+廿一/二一儿,

所以cosA=〃+/一〃_因为人£（0,兀），所以A=|■兀

【巩固练习6】记AABC的内角A,B,C的对边分别为。，6,c.已知6-FC"求黑的值

【答案】坐=-3

tanA

【详解】由余弦定理可得/=c2+tz2-2accosB,

代入〃2—储=202,得至|]卜2+[2-2QCCOS5）—〃2=2c?,化简得H+2QCCOS3=0,

即c+2acosB=0.由正弦定理可得sinC+2sinAcosB=0,

即sin（A+B）+2sinAcosB=0,展开得sinAcosB+cosAsinB+2sinAcosB=0,

所以13nB=-3

即3sinAcosB=-cosAsinB,

tanA

类型二出现角的余弦（正弦走不通）

9.记AABC的内角A、B、C的对边分别为"、b>。，已知从2574-〃以圮8=>一0,求人.

1T

【解答】A

解：因为bcosA-acosBub-c,

小2、^工田-TP7/+。2_〃2^2+c2_b2

由余弦无理可行•6--------------------a--------------------b—c,

2bclac

化简可得Z?2+02—/=人由余弦定理可得cos4=——=-,

2bc2

因为0<A<JI,所以，A=—.

10.已知。也。分别为&4BC三个内角A3,C的对边，且sin（A-5）=2sinC,证明:4=廿十？。?.

【详解】（1）由sin（A—B）=2sinC=2sin（A+B）,

得sinAcosB-cosAsinB=2sinAcosB+2cosAsinB,

则sinAcosB+3cosAsinB=0,

〃2*2_T2*42_2.

由正弦定理和余弦定理得分二十36二一=0,

2ac2bc

化简得〃=/+2°2

【巩固练习1】在△ABC中，内角A3,。的对边分别为。，瓦。，c=2b,2sinA=3sin2C,求sinC.

【答案】巫

4

【详解】因为2sinA=3sin2C,

所以2sinA=6sinCeosC,

所以2。=6ccosC,

即a=3ccosC,

所以cosC=—,

3c

由余弦定理及c=2b得：

-a2+b2-c2a2+b2-4b2a2-3Z?2

cosC=--------------=-----------------=-----------

lablab2ab

又cosC=-=—,

3c6b

a2-3Z?2

所以=-=>2a2=9b2,

lab6b

3应］

即a=丁峭

诋b

所以a_行,

cosC=2

6b6b4

2

所以sinC=Vl-cosC=1-

44

7

27r

【巩固练习2】记MIBC的内角A,氏C的对边分别为〃，4c,B=-^,且(sinA+sin5)sinC+cos2C=l,求

证5〃=3c

【详解】证明：(sinA+sinB)sinC+cos2C=1

/.(sinA+sinB)sinC+l—2sin2C=1

(sinA+sinB)sinC=2sin2C

,/sinCw0

sinA+sinB=2sinC,即a+Z?=2c

f2、-nDa1+C1-b1日口1a2+c2-b2

由余弦定理得cos5=--------------,即--=----------

2ac2lac

1〃+02一(2c—〃了

2lac

整理可得5。=3c.

〃2+「2

【巩固练习3］已知AABC的内角A、B、C的对边分别为〃、b、c,sin(A-B)tanC=sinAsinB,求J一

【答案】3

【详解】因为sin(A—4)tanC=sinAsin5,

所以sin(A-3)s,nC=sinAsinB,所以sin(A-3)sinC=sinAsin3cosc,

cosC

即sinAcosBsinC-cosAsinBsinC=sinAsinBcosC,

由正弦定理可得accosB-becosA=abcosC,

^22_/2b1+C1-4a2+b2-c2

由余弦定理可得ac-^—^——-be-=ab-

lac2bc2ab

所以〃2+/_〃2_首_c2+a2=〃2+〃2_c2,

222

即a+c=3b9

在、/a2+c2.

所以一厂=3.

b2

【巩固练习4]△A3C的内角A,B,。的对边分别为〃，b,c.已知他—c）sin3=Z?sin（A—C）,求角A.

jr

【答案】A=1

【详解】

(Z?-c)sinB=Z?sin(A-C),所以他一c)sinB=Z?(sinAcosC-cosAsinC),

22222

„,2,,„,.a+b-cb-+c-a22

所以"一be=abcosC-bccosA=-------------------------------------=a'-c',

22

=b2+c2-IbccosA,所以COSA=L,

2

因为Aw(O,乃)，所以A=q.

【题型3】周长与面积相关计算

//心•技巧:

设计周长和面积的相关计算一般会用到余弦定理还有可能需要用到完全平方公式

对于完全平方公式：（a+b）2=片+/+2.6，其中两边之和a+b对应周长，两边平方和4+廿在余弦定理

中，两边之积次?在面积公式和余弦定理中都会出现

类型一面积相关计算

11.已知44BC中角A,B,C的对边分别为“，b,C,sinC=U=,a=b+垃，c=30,求&4BC

3

的面积.

【答案】40

【分析】已知条件结合余弦定理求出由公式S=；absinC求尽钻。的面积.

12

【详解】由余弦定理c?=々2+62_2"cosC,及C=3A/^,COSC=—,得/—耳4。=18,

4厂4

即（〃一b）9+—cib=18,a=b+yp2,得2+§〃匕=18,所以”6=12.

所以AABC的面积S='"sinC=，xl2x2也=4鱼

223

12.（2024新高考一卷•真题）记VABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知sinC=0cosB，

Q2+/_02=yf^db

（1）求&（2）若VABC的面积为3+6，求c.

7T

【答案】（l）B=g

⑵2应

【分析】（1）由余弦定理、平方关系依次求出cosC,sinC,最后结合已知sinC=V^cosB得cos3的值即可；

（2）首先求出A,3,C,然后由正弦定理可将6均用含有c的式子表示，结合三角形面积公式即可列方程

求解.

【详解】（1）由余弦定理有。2+廿-/=2"cosC,对比已知a?+/?-<?,

—,,a-+b~-c~'jT.abA/2

可付cosC=--------------=--------=——,

2ab2ab2

因为Cw（0,兀），所以sinC>0,

_V2

2

从而sinC=一cosC二-9

2

又因为sinC=V2COSB,即cosB=—,

注意到3«0,兀）,

所以5=].

(2)由(1)可得B=g,cosC=①，Ce(0,7t),从而C=W，A=7171571

71——

3213412

5兀71710601A/6+72

而sinA=sinsin—+—=-------X----------1---------X—=--------------------

124622224

abc

由正弦定理有.5兀.兀.兀，

sin—sm—sin—

1234

仄而a二小卫.瓜为c,b力.后工

4222

由三角形面积公式可知，VABC的面积可表示为

S板」0£史=』

△A8C222228

3+732

由已知VABC的面积为3+豆，可得-----------C

8

DTT

【巩固练习1】记的内角A氏C的对边分别为“，b，c,B=%,且5a=3c,若AABC的面积为

15A/3,求c

【答案】10.

【详解】由〃故&4BC的面积为SABC=』acsin5=Lx3xc2x-^=15百

5AABC2252

得。2=100,解得c=10或c=—10(舍)，故c=10.

【巩固练习2】在△,中，内角48"的对边分别为a,b,c,已知不，△板的面积为管,

b=2,求a

【答案】a=-x/13

SAABc=；bcsinA=；x2cx；=^^,所以c=3&.

由余弦定理可得/=62+c2—2bccosA=4+27-2x2x3gx^=13,

2

所以a=旧

【巩固练习3】记AABC的内角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知3=2A,当。=4力=6时，求

AABC的面积£

【答案】苧

【详解】由题意可得:

ab46

•/^>A>0,sinAw0,

sinAsinBsinAsin2A