2025届甘肃省高三年级下册第一次诊断考试（一模）物理试题（含答案与解析）

机密★启用前

2025年甘肃省高三（3月）月考试卷

物理

本试卷满分100分，考试时间75分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1〜7题只有一项符

合题目要求，每小题4分；第8〜10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对得5分,

选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减

速时的最大加速度为lOm/s2,要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过（）

A.72km/hB.54km/h

C.36km/hD.18km/h

2.甘肃武威修建的全球首个社基熔盐反应堆以铉为燃料。社233的半衰期仅为22.3分钟，会经过两次广衰

变变成铀233。下列说法正确的是（）

A.4衰变中放出的电子来自于核外电子

B.铀233的比结合能比社233的大

C.100个社233原子核经过44.6分钟后一定还剩25个

D.通过升温、加压可减小社的半衰期

3.智能手机的“双MIC降噪技术”通过发出降噪声波来抵消噪声，原理如图所示。实线表示环境噪声，虚线

表示降噪声波，下列说法不正确的是（）

降噪声波

环境噪声

A.降噪声波在空气中以纵波形式传播

B.降噪声波与环境噪声的频率相同

C,降噪过程利用声波的干涉原理

D.图中P点为振动加强点

4.2024年9月，由张掖星座空间科技有限公司参与研制的“甘州一号”卫星发射成功。该卫星的运行轨道高

度约是天宫空间站的1.25倍。假设该卫星和空间站都绕地球做匀速圆周运动，则该卫星比空间站的（）

A.线速度大B,角速度小

C.加速度大D.周期短

5.小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的力推着沙发缓慢移动，

下列说法正确的是（）

A.脚对地面的摩擦力方向向左

B.地面对沙发的摩擦力方向向右

C.人推沙发的力大于沙发对人的力

D.若改用斜向下推，更容易推动

6.如图所示，真空中M、N两点分别放有电荷量为+2q和-q（q>0）的点电荷，。、尸为连线上的两

点，虚线为两电荷形成的以。为球心、电势为零的球形等势面（取无穷处电势为零），S为等势面与直线

的交点，7、。为等势面上关于对称的两点，下列说法正确的是（）

A.7、。两点电场强度相同

B.。点的电势比S点的高

C.将正试探电荷从T点移到尸点，静电力做负功

D.除无穷远处外，再没有电场强度为零的点

7.某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时发现，当激光束从玻璃砖一侧的N点，以如图所示方

向射入时，会经过两次折射，从另一侧的2点射出，出射光线与入射光线的偏向角恰好为60。，N2弧所对

圆心角恰好为120°,可推知玻璃砖的折射率为（）

8.冬日滑冰是大家喜欢的娱乐项目。如图所示，当人沿着倾斜直线冰道加速下滑过程中，下列说法正确的

是（）

A.人处于失重状态

B.冰面对人的支持力的冲量为0

C,重力做功的瞬时功率增大

D.人的机械能增大

9.如图所示，光滑水平桌面上直线边界的一侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为8,方向垂

直于桌面向下。边长为/、电阻为R的单匝正方形导线框仍cd平放在桌面上，其对角线ac与磁场边界平行。

现用沿防方向的外力拉着导线框以恒定的速度v进入磁场区域，进入过程中，下列说法正确的是（）

d

XXXXXX

A.感应电流方向为a—

B.导线框受到的安培力先均匀增大，后均匀减小

C.通过导线框导体横截面的电荷量为〜

2R

D.导线框中产生的热量小于1"（、/刃）"卜仲

10.如图所示是著名的阿特伍德装置，不考虑绳和滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时，甲、

乙两人均站在水平地面上，质量分别为M和当乙加速向上攀爬时，甲始终用力抓住绳子。结合两人加

速度的关系图像，下列说法中正确的是（）

A.甲对绳子拉力比乙对绳子的拉力大B.甲比乙的质量大

C.乙比甲先到最高点D.图像的斜率表示二

二、非选择题：本题共5小题，共57分。

II.某实验小组用单摆测量当地重力加速度，实验装置如图甲所示。细线的上端固定在铁架台上，下端系一

个磁性小球制成单摆。

23

II||IIIIIIIIill1,1llllllllll

111111111111II111lll|

0t1020

乙

A.选用弹性较好的细线

B.选用质量小、体积大的小球

C.尽可能让小球摆动的幅度大一些

D.可以通过测量多个全振动的时间计算周期

（2）用游标卡尺测量小球直径d,示数如图乙所示，则d=cm。

（3）实验小组用手机App中的磁力计测量单摆周期。将手机置于小球摆动最低点的正下方，打开磁力

计。摆动过程中，小球每经过一次最低点，磁力计测得磁感应强度的一个峰值，绘制图像如图丙所示。若

摆线长度为/,可以推导出重力加速度8=（用/、d、%表示）。

12.某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量电流表G（量程为1mA）的内阻心,可用的器材有:

A.电源g（电动势1.5V,内阻很小）

B.电源石？（电动势6.0V,内阻很小）

C.滑动变阻器（阻值0-2000。）

D.滑动变阻器（阻值070000。）

E.电阻箱4

F.开关两个，导线若干

乙

(1)小组同学选用上述器材中的A、C、E、F进行实验，以下是主要的实验步骤，请将步骤补充完整:

①按图甲所示电路图连接实物电路；

②闭合开关前，将滑动变阻器4的滑片置于端(选填“a”或"6”)；

③闭合开关S「调节用，使电流表指针偏到满刻度处；

④保持人不变，闭合开关$2,调节此使电流表指针偏到满刻度的一半处，记下此时&的值；

⑤断开开关，整理器材。

(2)若步骤④中，电阻箱&的示数如图乙所示，则电流表内阻的测量值是Qo

(3)实际上，步骤④中冬的接入，会使电路总电阻减小，总电流增大，导致电流表指针半偏时，鸟的

值(填“大于”“等于”或“小于”)电流表内阻的真实值。

(4)有同学提出换用上述器材中的B、D、E、F进行实验，可以减小实验误差，您是否同意这个观点？

请说明理由：«

13.某兴趣小组用饮料瓶制作的水火箭如图所示。在体积为匕=560mL的饮料瓶(箭体)内装入

匕=200mL的水，用带有充气嘴的瓶塞密封后倒放在发射架上。现用打气筒给箭体内充气，每次能将体积

为=180mL、压强=1.0x1()5pa的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4Po时，火箭发射升空。

整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积变化和打气过程中瓶内、外空气温度的变化，将空气看作理想气体,

求：

（1）发射水火箭需要用打气筒打气几次；

（2）假设水火箭发射时，瓶内的水瞬间喷出，瓶内气体与外界来不及热交换，试分析喷水前后瓶内气体

的温度的变化情况，并说明理由。

14.有一款趣味游戏装置，由水平直轨道4BC和半径为尺的竖直光滑半圆形轨道CDE组成，直轨道48段

光滑，8C段粗糙，。点为半圆形轨道的圆心。在。点左侧同一水平线上相距2R处固定一个小网兜P,将

自然长度小于段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放一小球1（与弹簧不栓接），小球2静置

于3处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后（弹簧处在弹性限度内）由静止释放，与球2发生弹性

正碰，碰撞后，球1立即锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E水平飞出，并落入网兜尸，视为挑战成功。

己知球1的质量为加，球2的质量为M=2掰,5C=2R,球2在8C段所受的摩擦力大小/=0.5机g,g

为重力加速度，两小球均视为质点。若游戏挑战成功，求：

（2）球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小；

（3）球1静止释放时弹簧弹性势能的大小。

15.如图所示，为某仪器控制离子偏转的原理示意图。在xQy平面的第一、四象限中存在磁感应强度大小为

B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场。坐标原点。处有一个离子源，可以向xQy平面的第一象限内持续发

射质量为〃八电荷量为+支4〉0）的离子，离子的速度方向与〉轴的夹角。满足60°,离子的速度大

小与角度。满足v=」^,%为已知定值。已知6=0时，离子垂直通过界面x=L,不计离子的重力及离

COSg

子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应，求:

y

E

•••

•B•

••«■*

V

•••

案w•*

A

O••L•

•••

••••*

••••*

(1)匀强磁场磁感应强度8的大小；

(2)离子通过界面x=Z/时，y坐标的最小值；

(3)为回收离子，在界面x=£和界面x=2上之间加一个宽度为£、方向平行于x轴且沿x轴负方向的匀

强电场，如图所示。要使所有离子都不能穿过界面x=2£,求电场强度£的最小值。

参考答案

一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1〜7题只有一项符

合题目要求，每小题4分；第870题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对得5分,

选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m时启动刹车功能，立即做匀减速直线运动，若该车减

速时的最大加速度为lOm/s2,要使车辆在碰到障碍物前安全停下，行驶速度不能超过()

A.72km/hB.54km/h

C.36km/hD.18km/h

【答案】c

【解析】

【详解】由题意可知，根据匀变速直线运动公式，由逆向思维有41ax=2ax

解得=10m/s=36km/h

故选C。

2.甘肃武威修建的全球首个牡基熔盐反应堆以牡为燃料。牡233的半衰期仅为22.3分钟，会经过两次广衰

变变成铀233。下列说法正确的是()

A.4衰变中放出的电子来自于核外电子

B.铀233的比结合能比钮233的大

C.100个社233原子核经过44.6分钟后一定还剩25个

D,通过升温、加压可减小社的半衰期

【答案】B

【解析】

【详解】A.衰变时放出的夕射线，该电子来自原子核，是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电

子，电子释放出来，故A错误；

B.衰变过程中释放能量，则生成的新核铀233更加稳定，则新核铀233的比结合能大于牡233的比结合

能，故B正确；

C.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，故C错误；

D.半衰期的大小由原子核内部因素决定，与外界因素无关，不随温度和压强的变化发生变化，故D错

误。

故选B。

3.智能手机的“双MIC降噪技术”通过发出降噪声波来抵消噪声，原理如图所示。实线表示环境噪声，虚线

表示降噪声波，下列说法不正确的是（）

A.降噪声波在空气中以纵波形式传播

B.降噪声波与环境噪声的频率相同

C,降噪过程利用声波的干涉原理

D.图中P点为振动加强点

【答案】D

【解析】

【详解】A.声波是纵波，所以降噪声波在空气中以纵波形式传播，故A正确；

BC.“双MIC降噪技术”通过发出降噪声波来抵消噪声，原理是声波发生干涉，抵消掉噪音，所以降噪声

波与环境噪声的频率相同，故BC正确；

D.两列波在尸点的振动情况相反，根据波的叠加可知图中尸点为振动减弱点，故D错误。

本题选不正确的，故选D。

4.2024年9月，由张掖星座空间科技有限公司参与研制的“甘州一号”卫星发射成功。该卫星的运行轨道高

度约是天宫空间站的1.25倍。假设该卫星和空间站都绕地球做匀速圆周运动，则该卫星比空间站的（）

A.线速度大B,角速度小

C.加速度大D,周期短

【答案】B

【解析】

【详解】A.根据万有引力提供向心力G与=加匕

rr

GM

解得n=

因为卫星的运行轨道高度约是天宫空间站的1.25倍,所以卫星比空间站的线速度小，故A错误;

B.根据万有引力提供向心力6尸=加「。2

GM

解得。=

因为卫星的运行轨道高度约是天宫空间站的1.25倍,所以卫星比空间站的角速度小，故B正确;

Mm

C.根据万有引力提供向心力GF=37

M

解得。=6慧

因为卫星的运行轨道高度约是天宫空间站的1.25倍,所以卫星比空间站的加速度小，故C错误;

Mm

D.根据万有引力提供向心力6）=加工一

r2T-

解得7=

GM

因为卫星的运行轨道高度约是天宫空间站的1.25倍,所以卫星比空间站的周期大，故D错误。

故选B。

5.小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的力推着沙发缓慢移动,

下列说法正确的是（）

A.脚对地面的摩擦力方向向左

B.地面对沙发的摩擦力方向向右

C.人推沙发的力大于沙发对人的力

D.若改用斜向下推，更容易推动

【答案】A

【解析】

【详解】A.由题知，对人的脚进行分析，可知此时脚相对地面有向左的运动趋势方向，故地面对脚有向

右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，可知脚对地面的静摩擦力方向向左，故A正确；

B.对沙发进行分析，可知人对沙发的推力向右，因沙发缓慢移动，根据平衡条件，可知地面对沙发的摩

擦力方向向左，故B错误；

C.人推沙发的力和沙发对人的力，是一对作用力反作用力，大小相等，方向相反，故C错误；

D.若改用斜向下推，根据正交分解，可以将推力分解水平向右的分力和垂直地面向下的分力，可知增大

了沙发对地面的压力，则最大静摩擦力也增大，更难推，故D错误。

故选A。

6.如图所示，真空中〃、N两点分别放有电荷量为+2q和-q（q>0）的点电荷，。、尸为连线上的两

点，虚线为两电荷形成的以。为球心、电势为零的球形等势面（取无穷处电势为零），S为等势面与直线

的交点，7、。为等势面上关于对称的两点，下列说法正确的是（）

T

Q

A.7、。两点电场强度相同

B.。点的电势比S点的高

C.将正试探电荷从T点移到尸点，静电力做负功

D.除无穷远处外，再没有电场强度为零的点

【答案】C

【解析】

【详解】A.根据点电荷叠加电场中的对称性，可知人0两点电场强度大小相等，方向不同，故A错

误；

B.依题意，儿W连线上的电场线在M、N之间由M指向N,在N点右侧由S指向N,根据沿电场线方向

电势降低可知，。点的电势比S点的低，故B错误；

C.由B选项分析可知，7点电势比P点电势低，将正试探电荷从T点移到尸点，电势能增加，静电力做

负功，故C正确；

D.由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设距离

k-2qkq

为L根据正行二济

可知除无穷远处外，直线电场强度为零的点只有一个，故D错误。

故选C。

7.某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时发现，当激光束从玻璃砖一侧的4点，以如图所示方

向射入时，会经过两次折射，从另一侧的8点射出，出射光线与入射光线的偏向角恰好为60。，N8弧所对

D.2

3

【答案】A

【解析】

【详解】作出光路图如图所示

由题知圆心角NN08=120。，且三角形为等腰三角形，则有井=30°

由几何关系知180°-28=180°-60°

解得。=30°

故入射角i=r+0=60°

根据折射定律有n=＞叱=V3

sinr

故选Ao

8.冬日滑冰是大家喜欢的娱乐项目。如图所示，当人沿着倾斜直线冰道加速下滑过程中，下列说法正确的

是（）

A.人处于失重状态

B.冰面对人的支持力的冲量为0

C.重力做功的瞬时功率增大

D.人的机械能增大

【答案】AC

【解析】

【详解】A.当人沿着倾斜直线冰道加速下滑过程中，加速度有竖直向下的分量，可知人处于失重状态,

选项A正确；

B.根据/=乐/，因冰面对人的支持力不为零，可知支持力的冲量不为0,选项B错误；

C.根据PG=MgVy可知速度的竖直分量增加，可知重力做功的瞬时功率增大，选项C正确；

D.除重力对人做功外还有其它阻力做功，则人的机械能减小，选项D错误。

故选AC。

9.如图所示，光滑水平桌面上直线边界的一侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为8,方向垂

直于桌面向下。边长为/、电阻为尺的单匝正方形导线框a6cd平放在桌面上，其对角线ac与磁场边界平行。

现用沿仍方向的外力拉着导线框以恒定的速度v进入磁场区域，进入过程中，下列说法正确的是(

d

XXXXXX

A.感应电流方向为a—77TC一■/一■a

B.导线框受到的安培力先均匀增大，后均匀减小

D72

C.通过导线框导体横截面的电荷量为2-

2R

D.导线框中产生的热量小于1"(£/)

【答案】AD

【解析】

【详解】A.根据楞次定律，可判断知线圈中感应电流方向为一c—d—a,故A正确;

B.由题意，可知线框在对角线ac未进入磁场的过程中，有效切割长度和线框受到安培力作用导线的等效

长度均为£=

E

根据七二B7L,E=BLv,/=-

可得4=

RR

可推知，导线框进入磁场区域过程中，受到的安培力先增大，后减小，但不是均匀的，故B错误;

C.导线框进入磁场区域过程中，通过导线框导体横截面的电荷量为4=七=二

RR

故C错误；

D.线框在对角线ac恰好进入磁场的过程中，线框中产生感应电流的瞬时值/=也=三匚/8/

RR

根据焦耳定律0=/2氏/,作出的尸Y图像，图像的面积能反映导线框中产生热量的大小关系。

若尸-f图像为直线，线框在从开始到对角线ac恰好进入磁场的过程中，线框中产生的热量为

全程产生的热量为e=2Q=l.弋/)V.(72/)

然而实际结合线框中产生感应电流的瞬时值可知P-t图像在直线的下方，故全程产生的热量

故D正确。

故选AD。

10.如图所示是著名的阿特伍德装置，不考虑绳和滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时，甲、

乙两人均站在水平地面上，质量分别为"和机。当乙加速向上攀爬时，甲始终用力抓住绳子。结合两人加

速度的关系图像，下列说法中正确的是()

jl—

2乙

A,甲对绳子拉力比乙对绳子的拉力大B.甲比乙的质量大

C.乙比甲先到最高点D.图像的斜率表示9

M

【答案】BCD

【解析】

【详解】A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，同理，乙对绳的拉力与绳对乙的拉力是

作用力与反作用力，又同一根绳子，拉力大小处处相等，故甲对绳子拉力等于乙对绳子的拉力，故A错

误；

BCD.设绳子的拉力为尸，根据牛顿第二定律，对甲有尸一%=儿勿甲

解得。甲=《一g

M

对乙有F-mg=ma乙

解得。乙=£—g

可知解一。乙图像的斜率为左=

且图像的纵截距小于0,即（加0

M

即加一71/<0

解得m<M

pp

因阳<M，根据甲、乙的加速度表达式a甲=----g>。乙=g

Mm

可知甲的加速度小于乙的加速度，甲乙都做初速度为零的匀加速直线运动，且位移大小相等，则有

x=—at

2

可得/=

甲的加速度小于乙的加速度，所以甲上升的时间大于乙上升的时间，故乙比甲先到最高点，故BCD正

确。

故选BCDo

二、非选择题：本题共5小题，共57分。

11.某实验小组用单摆测量当地重力加速度，实验装置如图甲所示。细线的上端固定在铁架台上，下端系一

个磁性小球制成单摆。

23

0t1020

乙

A.选用弹性较好的细线

B,选用质量小、体积大的小球

C.尽可能让小球摆动的幅度大一些

D,可以通过测量多个全振动的时间计算周期

(2)用游标卡尺测量小球直径力示数如图乙所示，则〃=cm。

(3)实验小组用手机App中的磁力计测量单摆周期。将手机置于小球摆动最低点的正下方，打开磁力

计。摆动过程中，小球每经过一次最低点，磁力计测得磁感应强度的一个峰值，绘制图像如图丙所示。若

摆线长度为/,可以推导出重力加速度8=(用/、d、力表示)。

丙

【答案】(1)D(2)0.810

兀2(21+d)

e~及-

【解析】

【小问1详解】

A.实验中要选用细一点，弹性较小的摆线，以免在摆动过程中摆长发生较大变化，故A错误;

B.选择体积小，密度大的小球作为摆球，故B错误;

C.摆角应控制在5。以内，而不是让小球摆动的幅度大一些，故C错误;

D.通过测量多个全振动的时间计算周期，可以减小误差，故D正确。

故选D。

【小问2详解】

游标卡尺的精确度为0.05mm,所以小球直径t/=8mm+0,05x2mm=8.10mm=0.810cm

【小问3详解】

根据题意可知小球每经过一次最低点，磁力计测得磁感应强度的一个峰值，结合图像可得单摆的周期为

T=2f0

/+；

根据单摆周期公式7=2万

兀2(21+d)

联立可得8='2

"o

12.某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量电流表G（量程为1mA）的内阻心,可用的器材有:

A.电源g（电动势1.5V,内阻很小）

B.电源石？（电动势6.0V,内阻很小）

C.滑动变阻器（阻值0-2000。）

D.滑动变阻器（阻值070000。）

E.电阻箱此

F.开关两个，导线若干

甲乙

（1）小组同学选用上述器材中的A、C、E、F进行实验，以下是主要的实验步骤，请将步骤补充完整:

①按图甲所示电路图连接实物电路;

②闭合开关前，将滑动变阻器4的滑片置于端（选填“a”或"6”）；

③闭合开关S「调节用，使电流表指针偏到满刻度处；

④保持人不变，闭合开关S2,调节凡使电流表指针偏到满刻度的一半处，记下此时&的值；

⑤断开开关，整理器材。

（2）若步骤④中，电阻箱&的示数如图乙所示，则电流表内阻的测量值是Qo

（3）实际上，步骤④中冬的接入，会使电路总电阻减小，总电流增大，导致电流表指针半偏时，鸟的

值（填“大于”“等于”或“小于”）电流表内阻的真实值。

（4）有同学提出换用上述器材中的B、D、E、F进行实验，可以减小实验误差，您是否同意这个观点？

请说明理由：«

【答案】（1）b（2）248.5

（3）小于（4）同意，选用总阻值更大的滑动变阻器和对应电动势较大的电源，使&接入时，电路总

电流的变化减小，电流表指针半偏时冬的值更接近于电流表内阻，从而减小实验误差。

【解析】

【小问1详解】

闭合开关前，将滑动变阻器片的滑片置于6端，滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路安全。

【小问2详解】

根据电阻箱读数&=248.50

保持4不变，闭合开关$2,调节与使电流表指针偏到满刻度的一半处，电流表与电阻箱并联，在误差范

围内有/g=

故4=4=248.5Q

【小问3详解】

S2闭合后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的真实电流大于0.5mA,即A〉%

~22

根据真=4&

解得R真>国

可得R真>区测

【小问4详解】

同意，选用总阻值更大的滑动变阻器和对应电动势较大的电源，使&接入时，电路总电流的变化减小，电

流表指针半偏时尺的阻值更接近于电流表内阻，从而减小实验误差。

13.某兴趣小组用饮料瓶制作的水火箭如图所示。在体积为匕=560mL的饮料瓶（箭体）内装入

匕=200mL的水，用带有充气嘴的瓶塞密封后倒放在发射架上。现用打气筒给箭体内充气，每次能将体积

为=180mL、压强po=1.0x1（）5pa的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4Po时，火箭发射升空。

整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积变化和打气过程中瓶内、外空气温度的变化，将空气看作理想气体,

求：

（1）发射水火箭需要用打气筒打气几次；

（2）假设水火箭发射时，瓶内的水瞬间喷出，瓶内气体与外界来不及热交换，试分析喷水前后瓶内气体

的温度的变化情况，并说明理由。

【答案】（1）N=6（次）

（2）瓶内空气为理想气体，内能减小，温度降低

【解析】

【小问1详解】

打气前，箭体内空气体积为匕-匕=0.36L

打气筒每次打进空气体积AK=0.18L

设至少需要打N次气，打气过程气体温度不变，根据玻意耳定律有为（匕-%）+%（）△%=40（匕-％）

代入数据解得N=6（次）

【小问2详解】

根据热力学第一定律有W+Q^\U

瓶内的水瞬间喷出，瓶内气体与外界来不及热交换，故。=0

瓶内气体膨胀，对外界做功，有少<0

可得AU<0

瓶内空气为理想气体，内能减小，温度降低。

14.有一款趣味游戏装置，由水平直轨道N3C和半径为R的竖直光滑半圆形轨道组成，直轨道N2段

光滑，8c段粗糙，。点为半圆形轨道的圆心。在。点左侧同一水平线上相距2R处固定一个小网兜P,将

自然长度小于N2段长度的轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放一小球1(与弹簧不栓接)，小球2静置

于2处。游戏者将球1向左压缩弹簧到某一位置后(弹簧处在弹性限度内)由静止释放，与球2发生弹性

正碰，碰撞后，球1立即锁定。若球2能从半圆形轨道最高点E水平飞出，并落入网兜尸，视为挑战成功。

已知球1的质量为优,球2的质量为M=2加,8。=27?,球2在段所受的摩擦力大小/=0.5加g,g

为重力加速度，两小球均视为质点。若游戏挑战成功，求：

(2)球2经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小；

(3)球1静止释放时弹簧弹性势能的大小。

【答案】(1)yflgR

(2)14mg

63

(3)—mgR

【解析】

【小问1详解】

球2从半圆轨道上£点飞出后做平抛运动，在竖直方向，有尺二3卬。

在水平方向，有2R=VE/

联立解得VE=

【小问2详解】

球2从C点运动到E点过程中，机械能守恒，取水平面为零势能面，有2"^=%-2氏+5加片

联立解得％=

圆周运动最低点C处，轨道对球2的支持力和球2重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

2

FN-Mg=M^

K

球2对轨道的压力和轨道对球2的支持力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律有外=然

联立得球2对轨道的压力为或=14mg

【小问3详解】