2025高考二轮模拟冲刺数学试卷（新高考Ⅰ卷）（试卷+答案解析）

2025年高考第二次模拟考试

高三数学（新高考I卷）01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.已知集合4={"-x-2<0},8="xlogjvl,,则（）,

、2,

A-（-14]B-C.（—1,2）D.即

2.已知（2—2i）z=i,贝1丘=（）

八IL11.「11.

A.—+—1nB.--------1C.---------1D.——+—1

44444444

3.已知向量。=（1，-1）,B=（尤+2,无）则"x=-1"是"日/B”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.某景区新开通了AB,C3个游玩项目，并邀请了甲、乙、丙、丁4名志愿者体验游玩项目，每名志

愿者均选择1个项目进行体验，每个项目至少有1名志愿者进行体验，且甲不体验A项目，则不

同的体验方法共有（）

A.12种B.18种

C.24种D.30种

己矢口sin[a—贝"os]2"爸=()

D.

6.已知S“为等差数列｛%｝的前〃项和，4=-21,S1=Sl5,则3的最小值为()

A.-99B.-100C.-110D.-121

22

7.已知点尸为椭圆工+乙=1上任意一点，直线/过。M:Y+y2—4x+3=0的圆心且与。〃交于A,3两

1612

点，则丽•丽的取值范围是()

A.[3,35]B.[2,34]C.[2,36]D.[4,36]

8.设函数/(x)=e*(2x-l)-6+°,其中。<1,若存在唯一的整数%,使得/(x0)<0,则。的取值范围是

()

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.

9.已知且。+26=1,则下列不等式中成立的有()

A.ab<-B.yJa+y[b>

82

ln(ab+a+b+l)

+b

C.」——-^log23-lD.y<5/3

In2

10.设函数/(X)=(%-〃)2(4一2)(〃£2，则()

A.当a=-L时，的图象关于点(。,-2)对称

B.当。=0时，方程/(x)+sinl=0有3个实根

C.当aN2时，〃是“X)的极大值点

D.存在实数。，/(x)</(x+l)恒成立

11."②”可以看作数学上的无穷符号,也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C过坐标原点。，

C上的点到两定点耳乙(。,0乂。>0)的距离之积为定值.则下列说法正确的是()(参考数据：

垂)X2.236)

A.若闺闾=12,则C的方程为y+力2=72（尤2_力

B.若C上的点到两定点我］、F?的距离之积为16,则点（-4,0）在C上

C.若a=3,点（3,%）在C上，则2＜此＜3

OO。L

D.当。=3时，C上第一象限内的点尸满足d6&的面积为3则|P股2-伊区「=18/

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

9

12.已知直线/与直线尤7+2=0平行，且与曲线y=lnx'+l相切，则直线/的方程是.

尤

13.在三棱台ABC-A4G中，AB_LAC,BC=6，A4=AG=40，AAi=542,平面22©。，平面ABC,

则该三棱台外接球的体积为.

14.小郅和小豪同学玩纸牌游戏，小郅面前有标有点数分别为1、2、3、4、5的纸牌各1张，小豪面前有

标号为1、2、3、4、5的纸牌分别有5、4、3、2、1张（抽牌阶段抽到每张牌的概率均等），规定首先

小豪同学从其面前纸堆中抽取一张牌点数记为X,然后放回牌堆，随后小郅同学任意从其面前牌堆中

抽取X张牌，记这X张纸牌的点数和为乙则。（X）=,E（K）=.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

15.（13分）

如图（1）,在直角梯形ABC。中，AD//BC,ABYBC,AB=BC^1,AD^2,现沿着AC折起，使得平

面区4C_L平面DAC,如图（2）.

图⑴图⑵

（1）求证：CD_L平面A4c.

（2）求二面角A-BD-C的大小.

16.（15分）

已知数列｛«„｝是等差数列，其前，和为S”,%=2,S9=45,数列也｝满足

01bl+(1也H—anbn=(«-1)-2"+1

⑴求数列｛凡｝，｛々｝的通项公式；

(2)若对数列｛%｝，也｝，在应与%之间插入4个1优wN*),组成一个新数列｛4｝,求数列｛4｝的前2025

项的和4025.

17.(15分)

甲、乙两人进行投篮比赛，甲先投2次，然后乙投2次，投进次数多者为胜，结束比赛，若甲、乙投进

的次数相同，则甲、乙需要再各投1次(称为第3次投篮)，结束比赛，规定3次投篮投进次数多者为

2

胜，若3次投篮甲、乙投进的次数相同，则判定甲、乙平局.已知甲每次投进的概率为乙每次投进的

概率为各次投进与否相互独立.

(1)求甲、乙需要进行第3次投篮的概率；

(2)若每次投篮投进得1分，否则得0分，求甲得分X的分布列与数学期望.

18.(17分)

22

已知椭圆E:j+与=l(a>6>0)的左、右焦点分别为1，F2,抛物线C:/=4尤的焦点与工重合，点

ab

G是C与“在第一象限的交点，且|G8|=1

⑴求E的方程.

(2)设过点尸2的直线/与E交于点M,N,交C于点A,B,且A,B,M,N互不重合.

(回)若/的倾斜角为45。，求詈胃的值；

IAB|

(回)若P为C的准线上一点，设朋，PB,的斜率分别为勺,网,匕，证明：石为尤和心的等差中项.

19.(17分)

若对气且％<%，函数元)，g(x)满足(巧)|之一)(％)-g&)|(%>。)，则称函数

是函数g(x)在区间。上的，"级控制函数.

⑴判断函数"X)=2x是否是函数g(x)=d在区间［-1,1］上的1级控制函数，并说明理由；

⑵若函数/(力=3是函数g(x)=x在区间［0,3］上的加级控制函数，求实数加的取值范围；

⑶若函数/'(x)是函数g(x)=lnx-x在区间(0,+力)上的优级控制函数，且函数/(元)在区间(0,+动上存

在两个零点。/，求证Q+Z?>2.

2025年高考第二次模拟考试

高三数学（新高考回卷）0L全解全析

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.已知集合4={厘了2-%-2<0},5=<苫1。81%<1■,则Ac&3）=（）,

、2

A.（一1』B,"C.

（T,2）D,

【答案】A

［详解］因为A={X|X2_X_2<0}={X|_1<X<2}

B=卜'及<1>=jxx>j,则=jx卜<g］

故选：A.

2.已知（2—2i）z=i,贝匹=（）

11.11.11.c1

A.-+-1B.------1C.

4444444

【答案】c

ii（2+2i）-2+2i11.

【详解】由题意知，z=2一2广（2二）（2+2广=+i,

844'

所以

故选：C

3.已知向量M=（L—1）,石=1+2,/）,贝！=是"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

件

【答案】A

【详解】由M=B=（X+2,Y）,

^alb，贝IJX+2-X2=0,

解得尤=2或x=—1,

故晨=一1〃是5〃的充分不必要条件，

故选：A.

4.某景区新开通了AB,C3个游玩项目，并邀请了甲、乙、丙、丁4名志愿者体验游玩项目，每名志

愿者均选择1个项目进行体验，每个项目至少有1名志愿者进行体验，且甲不体验A项目，则不同

的体验方法共有（）

A.12种B.18种

C.24种D.30种

【答案】C

【详解】若乙、丙、丁3人体验的项目各不相同，则有C；A；=12种体验方法，

若乙、丙、丁3人有2人体验的项目相同,则有C；C；A；=12种体验方法,

故不同的体验方法共有24种.

故选：C.

5.已知sin[a—，贝cos（2a+二

=()

7575

A.——B.-C.-D.——

9999

【答案】D

【详解】因为sin[a-岛=专，所以cos

即cos（20一看]=,,

所以cosher+葛）=cos^2cr-^+7i=-cos\叫5

2a——=——.

、6J9

故选：D.

6.已知S“为等差数列｛%｝的前〃项和，％=-21,S,=Sl5,则S,的最小值为（）

A.-99B.-100C.-110D.-121

【答案】D

【详解】设｛%｝的公差为d,因为%=-21,S7=Si5,

%=—21

可得;7x615x14,解得d=2,所以％=2〃-23,

7qH----d=15qH-------d

、22

—r,口〃X（〃一1）

可得=-2\n+———“2=抬9一22n,

2

所以当〃=11时，S”取得最小值%=112—22x11=—121.

故选：D.

fv2

7.已知点P为椭圆一+匕=1上任意一点，直线/过O":%2+,2一4%+3=0的圆心且与交于A,8两

1612

点，则丽•丽的取值范围是（）

A.[3,35]B.[2,34]C.[2,36]D.[4,36]

【答案】A

【详解】QM:x2+y2-4x+3=0,即（x-Z?+y?=1的圆心M（2,0）,半径为1,

22

22222

椭圆方程C:土+匕=1中，a=16,b=12,c=a-b=16-12=4,c=2,

1612

则圆心"（2,0）为椭圆的右焦点，线段AB为。M的直径，连接？拉，

因止匕西•而=（而+苏）•（而+痂）=（而一丽•（闲+标）

=|啊2_网2=|啊27，点尸为椭圆u]+*]上任意一点，

贝而|=a-c=2,\PM\=a+c=6,gp2<\PM\<6,

IminIImaxII

所以西・丽=|两'『-1e[3,35].

故选：A

8.设函数/(x)="(2x-l)-6+a,其中。<1,若存在唯一的整数%,使得/(x0)<0,则。的取值范围是

()

A--7

【答案】D

【详解】设g(x)=/(2x-1),y=a(x-l),

由题意知，函数y=g(x)在直线、=取-a下方的图象中只有一个点的横坐标为整数,

g'(x)=e*(2x+l),当时，gf(x)<0；当■时，g'⑺>0.

所以，函数y=g(x)的最小值为g—2-

又g⑼=T，g(l)=e>0.

直线y=av-a恒过定点(1,0)且斜率为a,

^-«>g(O)=-l>g(-l)=-1>-a-a,解得力a<l,故选D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知且。+2人=1,则下列不等式中成立的有()

B

A.ab<--&+筋当

8

ln(ab+a+b+l)

Z+b

C.)——>log23-1D.y<5/3

In2

【答案】ABC

【详解】对于A,因为a,620,所以。20,2620,仍=264（（二,当且仅当a=2b=：时取

22282

等号，A正确;

对于B,因为a+26=l:.(G『+(&K『=1,

令=cos。,=sin。/：a/N0,，6e0,—,Ja+db=cos^+-^sin^,

L2」2

令/(。)=cos0+^-sin(9,.'.f'(0)=-sin(9+^-cos(9,

令广⑻=0,...tanq=冬4e0,"令,

当e«o抠）时,广⑻>0"⑻在e«o,q）上单调递增;

当公",］）时,广⑻<0,〃，）在可知:上单调递减；

又〃。）=1,后卜日，

/（。）的6=］时，f（x）取最小值日，所以B正确；

2

对于C,皿""；；"1）=log2（«Z7+a+b+I）=log2［。-2b）Z?+l-2b+0+l］=log2（-2Z?+2）log23-1=log2

iri~|33

因为。=1-2强0,r.04。《彳，所以、=-262+2在此0,-上最小值为3,log2（-2^+2）Nlog23,C正确;

对于D,3a+b=3'-b,-.-0<b<--<l-b<l,:.3l-b>31=^,D错误；

22

故选：ABC.

10.设函数〃尤）=（尤-a7（x-2XaeR）,贝。（）

A.当a=-l时，〃x）的图象关于点（0,-2）对称

B.当。=0时，方程〃x）+sinl=0有3个实根

C.当时，。是“X）的极大值点

D.存在实数。，〃x）</（x+l）恒成立

【答案】ABD

【详解】对于A选项，当a=-l时，〃尤)=(尤+1)2(*-2)=工3一3无一2,

因为/x)=(—尤丫-3•(—尤)一2=—尤3+3x—2,所以，/(x)+/(—x)=-4,

所以的图象关于点(0,-2)对称，故A正确；

对于B选项，当a=。时，/(x)=x3-2x2,则r(x)=3/-4x,

令/'(尤)=0,可得尤=0或x=g,列表如下：

4

X(-℃,0)0

心3

r(x)+0—0+

〃尤)增极大值减极小值增

所以，函数/(x)在(y,0)上单调递增，上单调递减，［g,上单调递增，

所以〃x)极大=〃°)=°，/(x)极小=-1|，又因为0<sinl<l,如下图所示:

由图可知，直线V=-sinl与函数“X)的图象由三个交点，

即。=0时，方程/(x)+sinl=0有3个实根，故B正确；

2(〃+4

对于C选项，/'(%)=2(X-Q)(X-2)+(X-Q)=3(%-〃)x-----

当〃=2时，/(X)=3(X-2)2>0,此时函数/⑴在R上单调递增，故C错误;

对于D选项，当a=2时，函数在R上单调递增，此时/(x)</(x+l)恒成立，故D正确.

故选：ABD.

11."8"可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C过坐标原点0,

C上的点到两定点耳乙(。,0乂“>0)的距离之积为定值.则下列说法正确的是()(参考数据：

加a2.236)

A.若山村=12,则C的方程为(/+力2=72卜2-力

B.若C上的点到两定点式|、尸2的距离之积为16,则点(-4,0)在C上

C.若。=3,点(3,%)在C上，则2〈此<3

D.当。=3时，C上第一象限内的点尸满足眼的面积为叁，则也「-附『=186

【答案】ACD

【详解】已知原点。在C上，则|0周・|0国=。2,设(x,y)为C上任意一点，

则有/=，(…)2+『."4+产,整理得1+y2丫=2a2(x2-y2).

若用阊=12,则C的方程为y+力2=7212_力，故A正确；

若|。月卜|。闾=16,贝股=4,代入方程得［2+y)2=32(/-必)，显然点(-4,0)不在此曲线上，故B错误;

若a=3,点(3,%)在C上，有J(3-3)2+尤.“3+3)2+y：=9,

整理得(常+18丫=405,所以尤=9«-18处2.124,故C正确；

因为久好=；|尸片俨剧sin/f；PH=T，|P制尸阊=9,可得/片尸凶=90。，

所以点尸是曲线C:(/+y2丫=18(--J?)和以片居为直径的圆1+丁=9在第一象限内的交点，

联立方程，解得x=半，v=|,即尸(九5,2),所以|尸耳「一「巴「=186,故D正确.

2222

故选：ACD

【点睛】关键点点睛：根据题干背景得到曲线方程（无2+>2）2=2〃（无2一丁）为关键.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2

12.已知直线/与直线％->+2=0平行，且与曲线y=lnx--+1相切，则直线/的方程是.

%

【答案】y=%+ln2-2（或x-y+ln2-2=0）

【详解】直线％->+2=0的斜率为1,由于直线/与直线％->+2=0平行，则直线/的斜率为1,

21212

对函数y=ln%--+1求导得）/=—+一■,令y=—+_=i,解得％=2或%=一1（舍去），

XXXXX

所以切点的坐标为（2』n2）.

故直线/的方程为y_ln2=x-2,即y=x+ln2-2.

故答案为：J=x+ln2-2（或尤-y+ln2-2=0）.

13.在三棱台ABC-ABC中，AB_LAC,3C=6，A4=AG=40,A4,=572,平面，平面ABC,

则该三棱台外接球的体积为.

【详解】

分别取的中点。必，则。平面ABC,且外接球球心M在直线上，由题意,

2

AO=3,AlO[=4,OOi=^AA;-（AiOI-AO）=7.

设跖4==x,

若球心在线段0a上，则/=9+（7-无y,r=4?+/,得x=3,r=5；

若球心不在线段。。1上，则户=9+（7+4,/=4?+尤2,无正数解.

4刀"〃3S0077

所以外接球体积为V=竺。=世呸.

33

500兀

故答案为:

3

14.小郅和小豪同学玩纸牌游戏，小郅面前有标有点数分别为1、2、3、4、5的纸牌各1张，小豪面前有

标号为1、2、3、4、5的纸牌分别有5、4、3、2、1张(抽牌阶段抽到每张牌的概率均等)，规定首先小豪

同学从其面前纸堆中抽取一张牌点数记为X,然后放回牌堆，随后小郅同学任意从其面前牌堆中抽取X张

牌，记这x张纸牌的点数和为y,则D(X)=,E(y)=.

14

【答案】y7

【详解】X的分布列为：

当X=1时，匕的分布列为:

12345

]_111J_

P

55555

所以E&)=3,

当X=5时，工的分布列为:

所以双月)=15,

当X=2时：右的分布列为:

A3456789

11J_j_111

P

W10555io10

E(Y2)=6,

当X=3时：打的分布列为:

6789101112

1111111

p

10105551010

E(Y3)=9,

当X=4时：匕的分布列为:

匕1011121314

工1111

p

55555

E化)=12,

14121

所以：£(y)=--3+——6+-9+——12+——15=7.

V731551515

14

故答案为：—;7

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

15.如图(1),在直角梯形A2CD中，AD//BC,AB±BC,AB=BC=1,AD=2,现沿着AC折起，使得平

面BAC_L平面ZMC,如图(2).

图(1)图(2)

⑴求证：CDJ_平面BAC.

(2)求二面角A-3D-C的大小.

【答案】⑴证明见解析

【详解】(1)由题可求得AC=CO=&，且AD=2,

贝AC2+C£>2=AT>2,可知AC_LCD,

且平面R4CJL平面DAC,平面BACc平面ZMC=AC,C£>u平面DAC,

所以CD_L平面3AC.

(2)取AC的中点。，连接8。，

因为AB=3C,贝lj8O_LAC,

且平面区4C_L平面DAC,平面B4Cc平面ZMC=AC,BOu平面8AC,

所以801平面ACD.

以。为坐标原点，OCOB所在的直线分别为x,z轴，平行于CD的直线为y轴，建立空间直角坐标系,

,O,O!AL—,O,O1B[O,O,—lof—,^2,0

(2JI2J(2J(2J

可得丽=(0,后,0),前=［曰,0,-曰］荏='号,0,#],布=（在夜,0）,

（22

m-CD=也必=0

设平面BDC的一个法向量为玩=(%,弘，4),IJ小—►72V2，

m-BC=——%------4=0

、22

令石=1,则M=。，4=1,可得海=(1,0,1)；

n•AB=x+z=0

叫222222,

设平面瓦M的一个法向量为H=(x2ly2lz2),

为.AD=后马+0%=0

令％2=1,则%=Z2=—1,可得为=(1,—1,—1),

-_玩•五0八

则"，"硝广氐四=°，

IT

所以二面角A-BD-C的大小为”.

2

16.已知数列｛%｝是等差数列，其前〃和为S”的=2,S9=45,数列也｝满足她+a2b2+…%2=(〃-1)•2"+1

⑴求数列｛七｝，｛〃｝的通项公式;

(2)若对数列也卜也｝,在应与之间插入4个1(%WN*),组成一个新数列｛"0｝,求数列｛"“｝的前2025

项的和心)25.

【答案】⑴4=〃,£=2"-

(2)2080

【详解】(])｛4｝为等差数列，设其公差为d,

则q+d=2,S9=9al+36d=45,解得q=d=1,

故=4+(〃T)d=〃；

44+/24---卜a11bli=(〃-1),2"+1(T),

1

故当〃22时，01bl+a也2H--F=(〃-2)•2"+1②,

两式相减得。的“=(〃—1)•2"+1-伍—2)•2«-I-l=n-2"T,

故曲=，2"T,所以a=2、n>2,

=0+1=1,故4=1,满足a=2"L

从而2=2"T；

nl

(2)由(1)知，a„=n,bn=2~,

所以在｛4｝中，从4开始到项氏为止，

1_T

共有项数为％+2°+2i+22+—+2"2=^+：t-----=k+2k-1-l,

1-2

当上=11时，11+21°—1=1034<2025,

当上=12时，12+211-1=2059>2025,

所以数列｛4｝前2025项是项&之后，还有2025-1034=991项为1,

故(025=0+2+3+…+11)+2°+2〔+2?+…+29+991=2080.

17.甲、乙两人进行投篮比赛，甲先投2次，然后乙投2次，投进次数多者为胜，结束比赛，若甲、乙投进

的次数相同，则甲、乙需要再各投1次（称为第3次投篮），结束比赛，规定3次投篮投进次数多者为胜，

若3次投篮甲、乙投进的次数相同，则判定甲、乙平局.已知甲每次投进的概率为£,乙每次投进的概率为:，

各次投进与否相互独立.

⑴求甲、乙需要进行第3次投篮的概率；

（2）若每次投篮投进得1分，否则得。分，求甲得分X的分布列与数学期望.

【答案】⑴9

36

⑵分布列答案见解析，数学期望：77

54

【详解】⑴设甲第中=L2）次投进为事件A”乙第中=1,2）次投进为事件与，

71

则尸（a）=§,P（B,）=-.

设甲、乙需要进行第3次投篮为事件C,则事件C包括以下两两互斥的三个事件：

Z.\2/、、2r

①"甲、乙前2次都投进2次"，其概率为P（AA）.P（月初=["=-f

②"甲、乙前2次都投进I次”，其概率为尸（4区+44）・尸（4瓦+瓦打）=2义

33229

③"甲、乙前2次都投进0次"，其概率为尸.尸（瓦瓦）=[1-

17113

则由互斥事件的概率加法公式，可得尸（0=§+§+花=痛.

（2）由题意可得X的所有可能取值为0,1,2,3,

p（x=o）=（i-t}*

「（x=i）4幺士

'7233[⑴I2）2212）3）36354

（提示：此时有三种情况，①甲前2次投进1次，乙前2次投进0次或2次;

②甲、乙前2次均投进1次，第3次甲未投进；③甲、乙前2次均未投进，第3次甲投进）

尸（X=2）=+c；xW＞用x]+■|x；=3,

所以X的分布列为:

X0123

517142

P

54542727

所以E（X）=Ox9+lx卫■+2xV+3*2=9.

''5454272754

22

18.已知椭圆£:5+当=1（。>6>0）的左、右焦点分别为乙，F2,抛物线C:/=4x的焦点与F?重合，点

ab

G是C与E在第一象限的交点，且|G6|=|.

⑴求E的方程.

⑵设过点F2的直线/与E交于点M,N,交C于点4B,且A,B,M,N互不重合.

\MN\

（0）若/的倾斜角为45。，求岛1的值；

（0）若P为C的准线上一点，设%,PB,PF2的斜率分别为《,网,内，证明：匕为《和后的等差中项.

22

【答案】⑴土+匕=1

43

3

⑵（团）,；（团）证明见解析

【详解】（Q由已知得c的焦点为（1,0）,即工（1,0）,所以解—4=1.①

因为|GEI《，由抛物线的定义可得%=>i=g,所以G1|，A]

AQ

代入E的方程可得小+京=1•②

22

由①②解得/=4,廿=3,所以E的方程为土+匕=1.

43

（2）设4（再，%）,BO2,%）,MO3，％），阳4》4）-

（回）因为直线I的倾斜角为45。，所以号=1,直线I的方程为y=x-L

联立，〃整理得r-6x+l=0,贝1]占+无2=6,

[y=4x,

所以|43|=占+%+0=6+2=8.

y=xT

联立1尤22整理得7/_8X-8=0,

一+—=1,

143

E88

贝11%3+%=,,X3X4=--

8824

所以|肱V|=+k；|x-x|=A/2-yl(x+x)2-4XX=A/2•

343434T

24

所以g.五=3.

\AB\87

（团）由题意知耳（T,。）,"（I。）,

设尸（-1,加），且直线AB的方程为X="+L

［x=ty+l,c

联立Jy2二［］整理得丁―4/y—4=0,显然A＞0,

贝!J%+必=今,%.%=