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椭圆的参数方程1/11例4

2/11

椭圆参数方程

以原点为圆心，分别以a，b为半径作圆。过o射线交大、小圆于A、B，又过A、B分别作y、x轴平行线相交于M(x，y)，依据三角函数定义•oxy)MABba这是中心在原点O，焦点在x轴上椭圆参数方程。思索：P27，28类比圆参数方程中参数意义，椭圆参数方程中参数意义是什么？与圆参数方程参数类似吗？圆：椭圆：3/11⑵椭圆参数方程能够由方程与三角恒等式

相比较而得到，所以椭圆参数方程实质是三角代换.椭圆参数方程为：说明：θ⑴这里参数叫做椭圆离心角.椭圆上点M离心角与直线OM倾斜角θ不一样：4/11探究：P29

椭圆规是用来画椭圆一个器械，它结构如图所表示。在一个十字型金属板上有两条相互垂直导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B它们能够分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆。你能说明它结构原理吗？ABM提醒：能够用直尺AB和横槽所成角为参数，求出点M轨迹参数方程。0ABMxyA，B，M三点固定，设|AM|=a，|BM|=b，。5/11练习、1、把以下参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程（口答）

。6/11例1、在椭圆上求一点M，使M到直线x+2y-10=0距离最小，并求出最小距离。yXOA2A1B1B2F1F2XY分别用两种方法做：1、直接用普通方程求解；2、用参数方程求解，体会参数方程作用。7/11注意焦点位置练习4、(1)求出曲线离心率、准线方程（2）若曲线上有一点P（x,y）则求出3x+4y取值范围.8/115、已知点A（1，0），椭圆点P在椭圆上移动，求|PA|最小值及此时点P坐标.9/11思索：P30

与简单线性规划问题进行类比，你能在实数x，y满足

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