一次函数的图象课件数学八年级下册

4.3.2一次函数的图象第4章一次函数湘教版数学8年级下册（公开课课件）授课教师：********班级：********时间：********理解一次函数和正比例函数的概念，能准确识别给定函数是否为一次函数或正比例函数。​掌握一次函数的一般表达式​y=kx+b（​k，​b

为常数，​ka^‰0），明确​k

和​b

的意义。​会根据已知条件确定一次函数的表达式，能熟练画出一次函数的图象。​过程与方法目标​通过对实际问题中变量关系的分析，建立一次函数模型，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。​在探究一次函数图象性质的过程中，经历观察、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力和探究能力。​情感态度与价值观目标​感受一次函数在描述现实世界变量关系中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。​在小组合作学习中，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。​二、教学重难点​教学重点​一次函数和正比例函数的概念。​一次函数表达式的确定及图象的画法。​一次函数的性质。​教学难点​理解一次函数与实际问题的联系，运用一次函数解决实际问题。​探究一次函数图象性质与​k、​b

值的关系。​三、教学方法​讲授法：讲解一次函数的概念、表达式、图象及性质等基础知识，使学生形成系统的知识体系。​讨论法：组织学生对一次函数相关问题进行讨论，如在探究一次函数图象性质时，通过小组讨论，让学生分享观点，培养合作探究能力。​练习法：设计针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。​直观演示法：利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化过程，直观呈现函数性质，帮助学生理解抽象概念。​四、教学过程​（一）导入新课（5分钟）​展示生活中常见的实例：​汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程​y（千米）与行驶时间​x（小时）之间的关系。​某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量​x（千克）每增加1千克，弹簧长度​y（厘米）增加0.5厘米，弹簧长度​y

与所挂物体质量​x

之间的关系。​引导学生分析这些实例中两个变量之间的关系，列出函数表达式：​对于汽车行驶问题，​y=60x。​对于弹簧问题，​y=0.5x+3。​提问：这些函数表达式有什么共同特点？从而引出本节课的主题——一次函数。学习目标1.掌握一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的性质，能根据k与b的值说出函数的有关性质;（重点）2.会用描点法和平移的方法画一次函数图象;（难点）3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系.5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解回顾与思考问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用关系式表示y与x的关系.解:y随x的变化规律：从大本营向上当海拔每增加xkm时，气温减少6x℃.因此y与x的关系为y=5－6x,这个函数也可以写成

y=－6x+5.一次函数图象及画法一在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤：①列表②描点③连线那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？....xy2O...1.请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x…

-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140...y=x+2y=x-22.观察它们的图象有什么特点？结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k≠0)的图象叫直线y=kx+b.y=xy=x+2y=x-2y2Ox2●●观察三个函数图象的平移情况：探究归纳总结归纳

一般地，一次函数y=kx＋b（k,b为常数，且k≠0）的图象是平行于直线y=kx的一条直线,因此，我们把一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.直线y=kx＋b可以看作是由直线y=kx平移丨b丨个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）．例画出直线.解：对于,过（0，-1），（，0）即得的图象如图所示．典例精析-3O-223123-1-1-2x1y一次函数的性质二1.在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么关系？2.在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图象有什么关系？

在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？探究

先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数值，列成表格如下：xy=2xy=2x+3…-3-2-10123……-6-4-20246……-3-113579…

从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的点的纵坐标比y=2x的点的纵坐标大3，于是将y=2x的图象向上平移3个单位，就得到y=2x+3的图象，如图4-11.

由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y=2x+3的图象是与y=2x平行的一条直线.图4-11例1画出一次函数y=-2x-3的图象.

举例当x=0时，y=-3；当x=1时，y=-5.解在平面直角坐标系中描出两点A（0，-3），B（1，-5），过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象，如图4-12.图4-12议一议议一议议一议议一议议一议议一议

观察画出的一次函数y=2x+3

，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？图4-12图4-11

如图4-12，对于y=-2x-3，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由大变小.图4-12

如图4-11，对于y=2x+3，当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y

由小变大.图4-11

一般地，一次函数y=kx+b

（k，b为常数，k≠0）具有如下性质：图象y=kx+bk＞0k＜0函数值y

的变化函数值y

随自变量x

的增大而减小函数值y随自变量x

的增大而增大例2

图4-13描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？举例图4-13

DA.

B.

C.

D.

C

返回

B

返回

B

1（答案不唯一）5返回

返回

【解】如图.返回

DA.