直线和圆的位置关系1教学讲义

直线和圆的位置关系(1)授课者：陈洁时间：2014.10.14点和圆的位置关系有哪几种？d<rd=rd>r用数量关系如何来判断呢？·P·P⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外·P(设OP=d)一、回顾点与圆的位置关系：（学生独立思考后回答）OOOddd问题1、根据学案给出的圆，把直尺当作一条直线，由下至上移动。

问题2、在移动过程中，你发现直线和圆的位置关系发生了怎样的变化？可以分为哪几类？并尝试着把相应关系图画出来。二、感悟直线与圆的位置关系：（学生动手操作后，小组交流，并派代表回答）问题3、说说你的分类依据是什么？思考：问题4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化?问题5：前面，我们曾经用数量关系来判断点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？追问：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？转化：直线与圆的位置关系●O●O●O┐dd┐d┐DDD...点和圆的位置关系圆心到直线距离d直线与圆位置关系直线与圆的公共点个数d=4.5cmd=6.5cmd=8cm1、已知圆的半径为6.5cm，完成下列表格：2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,直线与圆位置关系d的范围相离相切相交d<5cm0cm≤相交相切相离210d>5cmd=5cm三、应用直线与圆的位置关系：（学生独立思考后口答）3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，问题1：圆与AB相切，则这个圆的半径是

cm。

2.4BCA43D（学生独立完成在学案上，再回答，教师板书）相离相切相交0<r＜2.4r=2.4r＞2.4问题2：此圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm（3）r=3cm问题3:（1）当r满足______时，⊙C与直线AB相离。（2）当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。（3）当r满足_____时，⊙C与直线AB相交。（学生独立完成在学案上,并交换批改）3、

Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆r=2.4或3<r≤4（学生独立思考后，小组交流）*问题4：请根据斜边AB与圆的位置关系，判断r的范围？（1）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是______________

；（2）若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是______________；（3）若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是______________.r<2.4或r＞42.4<r≤3（注意方法：画圆分析各种情况）BCA43.04、已知Rt△ABC,∠C=90°AC=BC=4cm，若⊙O的半径为1cm，且它的圆心O从点A出发，以1cm∕s的速度在线段AB上运动，问：多长时间后⊙O与△ABC的边相切？为什么？CAB44（学生独立完成,并派代表回答）对照：圆心位置不变，r大小变化；圆心位置变化，r大小不变。.0.00d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

图形

直线与圆的

位置关系

公共点的个数

圆心到直线的距离d与半径r的关系

公共点