八年级数学下册26一元一次不等式组省公开课一等奖新课获奖课件

2.6一元一次不等式组1/19

1.由关于同一未知数几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组.

2.一元一次不等式组中各个不等式解集公共部分,叫做这个一元一次不等式组解集.

3.求不等式组解集过程,叫做解不等式组.概念:2/19例1.解不等式组:

＞-x,①1/36解:解不等式①,得x＞②

解不等式②,得x≤

6

在同一数轴上表示不等式①②解集:

所以,原不等式组解集为:

＜

x≤

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反思与总结一元一次不等式组解法步骤：(1)先把每个不等式解集都求出来;(2)利用数轴找几个解集公共部分:(3)写出不等式组解集.4/19随堂练习：1.解以下不等式组

（1）（2）

＜0

＜81＜x＜31＜x＜7/35/191.解以下不等式组

（1）（2）

＜0

＜81＜x＜31＜x＜7/31317/36/192.选择题:(1)不等式组解集在数轴上表示为()

≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B7/19-5-20-3-1-4例1.求以下不等式组解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为8/19-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式组解集:0765421389解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为9/19-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式组解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为10/19例1.求以下不等式组解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.-3-2-104213511/19例2解不等式组:3X-2<

x+1x+5>4x+1解:解不等式(1)得:x<1.5(1)(2)

解不等式(2)得:x<4/3所以,原不等式组解集是x<4/312/19解:由(1)得:5x-2>3X+3则x>2.5

由(2)得x4x4用数轴表示:例3.5x-2>3(x+1)(1)7-(2)13/19做一做

在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm三条线段能够围成一个三角形?你能列出不等式吗?你和同伴所列不等式组一样吗?解集呢?与同伴交流.x＞7-3且x＜7+3即:7-3＜x＜7+3,也即

4＜x＜10两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边三角形三条边之间满足什么关系?两边之差＜第三边＜两边之和14/19

若一元一次不等式组解集是x＞3,那么你能求出a取值范围吗?

你能确定一元一次不等式组解集是什么吗?15/19随堂练习：1.解以下不等式组

解:解不等式①得:x<2解:解不等式①得:x＞2

∴原不等式组无解---①---②

解不等式②得:x＞

3∴原不等式组解集是x＞3---①-------②

解不等式②得:x＞

316/19某房产企业计划建A、B两种户型住房共80套，该企业所筹资金不少于2090万元，但不超出2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本和售价以下表：

(1)该企业对这两种户型住房有哪几个建房方案?

(2)该企业怎样建房取得利润最大?(1)设A种户型住房建x套，则B种户型住房建(80-x)套．

由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096

48≤x≤50

∵x取非负整数，

∴x为48，49，50．∴有三种方案：

A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套(2)设该企业取得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)=-x+480∵k＝－1＜0，∴y随x增大而减小．

∴当x=48时，W最大=432(万元)即A型住房48套，B型住房32套取得利润最大17/19某工厂要招聘A、B两个工种工人150人，A、B两个工种工人月工资分别为600元和1000元，现要求B工种人数不少于A工种人数2倍，那么招聘A工种工人多少人时，能够使每个月所付出工资最少？最少是多少元?设招聘A工种工人x人时,工厂每个月所付工资为y元,由题意得:150-x≥2x解得:x≤50

工厂每个月所付工资为:y=600x+1000(150-x)=