数据分析期末全章复习

数据处理的一般过程有哪几个步骤？数据的收集数据的整理数据的描述数据的分析(1)抽样调查(2)全面调查列表格条形图扇形图折线图直方图第十六章数据的分析第十六章数据的分析数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差用样本估计总体知识结构图考点透析：

１、理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数２、会求一组数据的众数与中位数３、会求一组数据的极差、方差一、基本概念：1、算术平均数2、加权平均数3、中位数4、众数5、极差6、方差如果有n个数据，x1，x2，…，xn，那么(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数，用“”表示，读作“ｘ拔”．

算术平均数：叫做这n个数的加权平均数.若n个数的权分别是

,

则nwww21,,…,

加权平均数：…，，，在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次,x2出现f2次,......xk出现fk次(这里f1+f2+...+fk=n),则这几个数的算术平均数也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk的权。权的常见形式：3、百分比形式.如50%、40%、10%.2、比的形式.如3:3:2:2.1、数据出现的次数形式.如50、45、55.某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A45533B43344C33445（1）如果按五项原始评分的平均分评分，谁将会被聘用？A被聘用某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A45533B43344C33445（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？按综合评分，三人得分情况是A：3.8，B：3.65，

C：4.05.C将被聘用。为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表(结果精确到整数)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少载客量/人频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115组中值1131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是73人某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x（单位：时）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的使用寿命是多少解：各小组的组中值分别为：800，1200，1600，2000，2400.于是样本的平均寿命是：

由样本估计总体得：这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.使用寿命x（单位：时）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412答：这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列：

如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；你知道中间位置如何确定吗n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，则可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。

一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。众数众数：1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，则他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。153.数据15,20,20,22,30,30的众数是（）,中位数是（）.20和30214、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。80分析：2+5+10+13+14+6=50中位数是第25、26个数的平均数鞋店老板一般最关心____公司老板一般以_____为销售标准裁判一般以_____为选手最终得分众数中位数平均数1.平均数、众数、中位数都是描述数据集中趋势的量。归纳：平均数中位数众数2.平均数受极端值的影响，中位数、众数不受极端值的影响。3.中位数与数据排列有关，众数与数据的出现次数有关。极差极差=最大值-最小值

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到方差，极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.方差表示一组数据偏离平均值的情况。方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.1、上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温

问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？22-6=162月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210

2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙0.72，则（）

A、甲的成绩比乙的成绩稳定

B、乙的成绩比甲的成绩稳定

C、甲、乙两人的成绩一样好

D、甲、乙两人的成绩无法比较A3、在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是甲团163164164165165165166168乙团16316