经济数学试题及答案华师

经济数学试题及答案华师姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列各项中，属于经济数学中函数概念的是：

A.企业的生产成本

B.某一商品的销售量

C.市场需求的增长率

D.投资收益的波动

2.在线性规划问题中，目标函数的系数：

A.必须为正

B.必须为负

C.可以为正也可为负

D.可以为0

3.指数函数的一般形式为：

A.y=a^x

B.y=a^(-x)

C.y=log_a(x)

D.y=log(-x)

4.在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，若a≠0，则该方程的判别式为：

A.b^2-4ac

B.b^2+4ac

C.4a^2-b^2

D.4b^2-a^2

5.在线性方程组Ax=b中，若A为方阵，则：

A.必定有唯一解

B.可能无解

C.可能有无穷多解

D.A、B、C均可能

6.下列各项中，属于经济数学中概率论概念的是：

A.投资回报率

B.通货膨胀率

C.随机事件的发生概率

D.贷款利率

7.在一元线性回归分析中，自变量与因变量之间的关系：

A.必须是正相关的

B.必须是负相关的

C.可以为正相关也可为负相关

D.可以为线性关系也可为非线性关系

8.在经济数学中，边际成本是指：

A.产量增加一个单位所增加的成本

B.产量减少一个单位所减少的成本

C.总成本除以产量

D.总成本减去固定成本

9.在经济数学中，弹性是指：

A.产量变动对价格变动的敏感程度

B.价格变动对产量变动的敏感程度

C.产量变动对成本变动的敏感程度

D.成本变动对产量变动的敏感程度

10.在经济数学中，线性规划问题的约束条件：

A.必须是线性的

B.必须是线性的且非负的

C.可以为线性的也可为非线性的

D.可以为线性的也可为非线性的且非负的

11.在经济数学中，指数函数的图像：

A.是一条经过原点的直线

B.是一条经过点（1，0）的曲线

C.是一条经过点（0，1）的曲线

D.是一条经过点（-1，0）的曲线

12.在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，若a=0，则该方程：

A.是一元一次方程

B.是无解方程

C.是无穷多解方程

D.仍是一元二次方程

13.在线性方程组Ax=b中，若A为非方阵，则：

A.必定有唯一解

B.可能无解

C.可能有无穷多解

D.A、B、C均可能

14.在经济数学中，概率密度函数的定义域为：

A.实数集

B.非负实数集

C.负实数集

D.零点集

15.在一元线性回归分析中，回归系数b的计算公式为：

A.b=∑(x_i-x̄)(y_i-ȳ)/∑(x_i-x̄)^2

B.b=∑(x_i-x̄)(y_i-ȳ)/∑(y_i-ȳ)^2

C.b=∑(x_i-x̄)^2/∑(y_i-ȳ)^2

D.b=∑(x_i-x̄)^2/∑(x_i-x̄)(y_i-ȳ)

16.在经济数学中，边际收益是指：

A.销售额增加一个单位所增加的收益

B.销售额减少一个单位所减少的收益

C.总收益除以销售量

D.总收益减去总成本

17.在经济数学中，需求弹性是指：

A.价格变动对需求量变动的敏感程度

B.需求量变动对价格变动的敏感程度

C.需求量变动对成本变动的敏感程度

D.成本变动对需求量变动的敏感程度

18.在线性规划问题的约束条件中，非负约束是指：

A.约束条件中的变量必须大于等于0

B.约束条件中的变量必须小于等于0

C.约束条件中的变量可以大于0也可以小于0

D.约束条件中的变量必须等于0

19.在经济数学中，线性规划问题的目标函数：

A.必须是线性的

B.必须是线性的且非负的

C.可以为线性的也可为非线性的

D.可以为线性的也可为非线性的且非负的

20.在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，若a=0且b≠0，则该方程：

A.是一元一次方程

B.是无解方程

C.是无穷多解方程

D.仍是一元二次方程

二、判断题（每题2分，共10题）

1.在线性规划中，所有约束条件都必须是线性的。（）

2.在概率论中，事件的概率值总是在0和1之间。（）

3.指数函数的图像总是通过点（0，1）。（）

4.在一元二次方程中，如果判别式小于0，则方程有两个不同的实数根。（）

5.在线性方程组中，如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，则方程组有唯一解。（）

6.在概率论中，独立事件的概率可以相加。（）

7.在线性回归分析中，相关系数的绝对值越接近1，表示变量之间的线性关系越强。（）

8.在经济数学中，边际成本随着产量的增加而递减。（）

9.在线性规划中，目标函数的最大值和最小值总是存在的。（）

10.在概率论中，一个事件的补事件的概率等于1减去该事件的概率。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划的基本概念和主要步骤。

2.解释什么是概率密度函数，并说明其在概率论中的应用。

3.简要说明如何求解一元二次方程，并给出判别式大于0、等于0和小于0时方程的解的情况。

4.描述线性回归分析的基本原理，并说明如何计算回归系数。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述线性规划在经济管理中的应用及其重要性。

2.结合实际经济现象，探讨概率论在风险管理中的作用和局限性。

试卷答案如下：

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.ABCD

2.C

3.A

4.A

5.D

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.B

12.A

13.D

14.B

15.A

16.A

17.A

18.A

19.B

20.A

二、判断题（每题2分，共10题）

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

三、简答题（每题5分，共4题）

1.线性规划的基本概念是优化线性目标函数，在满足线性约束条件下找到最优解的过程。主要步骤包括：定义问题、建立数学模型、选择求解方法、求解模型、分析结果。

2.概率密度函数是描述连续随机变量概率分布的函数，其值表示在某个区间内随机变量取值的概率密度。在概率论中，用于计算连续随机变量的概率。

3.一元二次方程的求解方法包括配方法、公式法、因式分解法等。判别式大于0时，方程有两个不同的实数根；等于0时，方程有两个相同的实数根；小于0时，方程无实数根。

4.线性回归分析的基本原理是通过最小二乘法拟合自变量和因变量之间的线性关系，计算回归系数的方法包括最小二乘法、最大似然估计等。

四、论述题（每题10分，共2题）

1