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数列解答题巩固提升练习四1.(2023·全国·统考高考真题)设为数列的前n项和,已知.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.2.(2023秋·天津红桥·高三天津市瑞景中学校考阶段练习)已知为等差数列,为等比数列,.(1)求和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.(3)设,求数列的前项和.(4)记的前项和为,求证:;3.(2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测)已知数列和满足:,,(为常数,且).(1)证明:数列是等比数列;(2)若当和时,数列的前n项和取得最大值,求的表达式.4.(2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测)设为数列的前项和,已知,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,当时,.若对于任意,有,求的取值范围.5.(2023·云南昭通·校联考模拟预测)已知各项均为正数的数列的首项,其前项和为,从①;②,;③中任选一个条件作为已知,并解答下列问题.(1)求数列的通项公式;(2)设,设数列的前项和,求证:.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).6.(2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模)已知等差数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)记,其中为数列的前
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