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文档简介
第一部分
贵州中考考点精炼第六章
圆第25讲与圆有关的位置关系第六章
圆基础过关练
C876543212.(2024山西)如图,已知△ABC,以AB为直径的☉O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD=80°,则∠C的度数为(
)A.30° B.40°C.45° D.50°D87654321
C87654321
A87654321
D876543216.(2024黔东南州一模)如图,OA是☉O的半径,BC是☉O的弦,OA⊥BC于点D,AE是☉O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=45°,BC=2,则线段AE的长为____.
876543217.(2024临夏州)如图,直线l与☉O相切于点D,AB为☉O的直径,过点A作AE⊥l于点E,延长AB交直线l于点C.(1)求证:AD平分∠CAE;证明:连接OD,如图,∵直线l与☉O相切于点D,∴OD⊥CE.∵AE⊥CE,∴OD∥AE.∴∠ODA=∠EAD.∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD.∴∠OAD=∠EAD.∴AD平分∠CAE.87654321(2)如果BC=1,DC=3,求☉O的半径.解:设☉O的半径为r,则OB=OD=r,在Rt△OCD中,∵OD=r,CD=3,OC=r+1,∴r2+32=(r+1)2,解得r=4.即☉O的半径为4.876543218.(2024济宁)如图,△ABC内接于☉O,D是BC上一点,AD=AC.E是☉O外一点,∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,连接BE.(1)若AB=8,求AE的长;解:∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD.即∠EAD=∠BAC.又∵∠ADE=∠ACB,AD=AC,∴△ADE≌△ACB(ASA).∴AE=AB.∵AB=8,∴AE=8.87654321(2)求证:EB是☉O的切线.证明:如图,连接BO并延长交☉O于点F,连接AF,∵BF是☉O的直径,∴∠BAF=90°.∴∠AFB+∠ABF=90°.∵∠AFB=∠ACB,∴∠ACB+∠ABF=90°.在△ADC中,AD=AC,∴∠ACB=∠ADC.∴2∠ACB+∠CAD=180°.由(1)知AE=AB,∴∠AEB=∠ABE.∴2∠ABE+∠BAE=180°.∵∠BAE=∠CAD,∴∠ACB=∠ABE.∴∠ABE+∠ABF=90°,即∠OBE=90°.∵OB为半径,∴EB是☉O的切线.87654321挑战高分练9.(2024泸州)如图,EA,ED是☉O的切线,切点为A,D,点B,C在☉O上,若∠BAE+∠BCD=236°,则∠E=(
)A.56° B.60°C.68° D.70°如图,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,且∠APB=56°,若C是☉O上异于点A,B的一点,则∠ACB的大小为_________________.62°或118(2024凉山州)如图,☉M的圆心为M(4,0),半径为2,P是直线y=x+4上的一个动点,过点P作☉M的切线,切点为Q,则PQ的最小值为_________.
131211109
(±13,0(2024威海)如图,已知AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,且BC=CD.E是线段AB延长线上一点,连接EC并延长交射线AD于点F.∠FEG的平分线EH交射线AC于点H,∠H=45°.(1)求证:EF是☉O的切线;
131211109(2)若BE=2,CE=4,求AF的长.
发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动,图1是发动机的实物剖面图,图2是其示意图,在图2中,点A在直线l上往复运动,推动点B做圆周运动形成☉O,AB与BO表示曲柄连杆的两直杆,C,D是直线l与☉O的交点.当点A运动到点E时,点B到达C;当点A运动到点F时,点B
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