2025年大学统计学期末考试：基础概念题重点知识巩固试卷

2025年大学统计学期末考试：基础概念题重点知识巩固试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本部分共20题，每题2分，共40分。请从每题的四个选项中选择一个最符合题意的答案。1.统计学是研究（）的一门学科。A.事物的数量关系B.事物的质量关系C.事物的变化规律D.事物的因果关系2.统计数据可以分为（）两大类。A.定性数据与定量数据B.数值型数据与非数值型数据C.时间序列数据与空间分布数据D.实验数据与观测数据3.以下哪个不是统计指标？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率4.统计调查按研究范围可以分为（）。A.全面调查与非全面调查B.现场调查与非现场调查C.实地调查与抽样调查D.定期调查与不定期调查5.在描述一组数据的集中趋势时，通常采用的指标有（）。A.平均数B.中位数C.众数D.以上都是6.以下哪个是离散型随机变量？A.随机变量的取值有限B.随机变量的取值无限C.随机变量的取值为连续的数值D.随机变量的取值为离散的数值7.在描述一组数据的离散程度时，通常采用的指标有（）。A.极差B.平均差C.标准差D.方差8.在进行统计推断时，通常需要利用（）。A.总体指标B.样本指标C.总体概率分布D.样本概率分布9.在进行假设检验时，通常采用的检验方法有（）。A.拉丁方检验B.卡方检验C.t检验D.F检验10.以下哪个是概率分布？A.概率B.概率密度函数C.累积分布函数D.以上都是二、填空题要求：本部分共10题，每题2分，共20分。请将答案填入空白处。11.统计学的研究对象是（）。12.统计数据可以分为（）和（）两大类。13.描述一组数据的集中趋势的指标有（）、（）、（）。14.描述一组数据的离散程度的指标有（）、（）、（）。15.在进行统计推断时，通常需要利用（）。16.在进行假设检验时，常用的检验方法有（）、（）、（）。17.概率分布包括（）、（）、（）。18.在统计学中，样本量的大小通常取决于（）、（）、（）。19.在统计学中，随机抽样包括（）、（）、（）。20.在统计学中，相关系数的取值范围是（）、（）、（）。四、简答题要求：本部分共5题，每题4分，共20分。请将答案简要写出。21.简述统计学的基本任务。22.解释什么是样本，以及样本在统计学中的重要性。23.简述平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势时的区别。24.解释标准差和方差在描述数据离散程度时的作用。25.简述假设检验的基本步骤。五、计算题要求：本部分共5题，每题6分，共30分。请计算下列各题。26.已知一组数据：10,15,20,25,30，求这组数据的平均数、中位数和众数。27.已知一组数据的方差为25，求这组数据的极差。28.某班级有30名学生，成绩分布如下：60分以下5人，60-70分10人，70-80分10人，80-90分5人，90分以上没有。求该班级学生成绩的平均分。29.已知总体均值μ=50，总体标准差σ=10，从总体中抽取一个容量为100的样本，求样本均值的分布。30.进行一个假设检验，原假设H0:μ=100，备择假设H1:μ≠100，样本均值为95，样本标准差为15，样本容量为30，求P值。六、应用题要求：本部分共5题，每题6分，共30分。请根据所给条件，运用统计学知识进行分析和解答。31.某商场在一个月内，每天销售的某品牌手机数量如下：120,150,130,160,140,180,170,160,150,140。请分析该品牌手机在该月的销售情况。32.某工厂生产的某种产品，经过检测，其长度（单位：厘米）的分布如下：100,102,101,103,100,104,105,102,101,103。请分析该产品的长度质量。33.某地区在过去的五年中，每年的人口数量如下：1000万，1050万，1100万，1150万，1200万。请分析该地区人口数量的变化趋势。34.某班级有50名学生，其中男生25名，女生25名。男生的平均成绩为80分，女生平均成绩为85分。请计算该班级学生的平均成绩。35.某商场对顾客满意度进行调查，调查结果如下：非常满意10人，满意20人，一般10人，不满意10人。请计算顾客满意度的众数。本次试卷答案如下：一、选择题1.A。统计学主要研究的是事物的数量关系，包括数据的收集、整理、分析和解释。2.B。统计数据分为数值型数据（定量数据）和非数值型数据（定性数据）。3.D。频率是描述数据出现次数的指标，不是统计指标。4.A。统计调查按研究范围分为全面调查（普查）和非全面调查（抽样调查）。5.D。平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标。6.D。离散型随机变量的取值是离散的，即可以一一列举。7.A。极差、平均差和标准差都是描述数据离散程度的指标。8.B。在进行统计推断时，通常利用样本指标来估计总体指标。9.C。t检验是常用的假设检验方法之一，用于比较两个样本均值的差异。10.D。概率分布包括概率、概率密度函数和累积分布函数。二、填空题11.统计学的基本任务是描述、分析和解释数据，以揭示事物的规律性。12.统计数据可以分为数值型数据（定量数据）和非数值型数据（定性数据）。13.平均数、中位数、众数。14.极差、平均差、标准差。15.总体指标。16.拉丁方检验、卡方检验、t检验、F检验。17.概率、概率密度函数、累积分布函数。18.总体均值、总体标准差、样本量。19.随机抽样、系统抽样、分层抽样。20.0到1之间。四、简答题21.统计学的基本任务是：①收集和整理数据；②描述和解释数据；③进行推断和预测；④提供决策支持。22.样本是从总体中抽取的一部分个体，用于估计总体的特征。样本在统计学中的重要性在于它可以帮助我们以较小的成本和较短的周期来推断总体的性质。23.平均数是所有数据的总和除以数据个数；中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数；众数是数据中出现次数最多的数。三者都能描述数据的集中趋势，但计算方法和适用条件不同。24.标准差和方差都是描述数据离散程度的指标，标准差是方差的平方根，方差是各个数据与平均数差的平方和的平均数。25.假设检验的基本步骤包括：①提出假设；②选择检验方法；③计算检验统计量；④做出决策。五、计算题26.平均数：(10+15+20+25+30)/5=20；中位数：20；众数：20。27.极差：180-100=80。28.平均分：(60*5+70*10+80*10+90*5)/30=75。29.样本均值分布：正态分布，均值为50，标准差为10/√100=1。30.P值：根据t分布表查找，t值为(95-100)/(15/√30)≈-3.16，P值约为0.003。六、应用题31.分析：该品牌手机