电磁兼容 试验和测量技术 第40部分：测量调制或失真信号功率量的数字方法 征求意见稿

IGB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020 2规范性引用文件 3术语和定义 4总论 5本文件比较测量算法所使用的调制正弦波形 35.1概述 35.2半波整流 35.3全波整流 35.4多周期对称控制 45.5随机开关控制 46测量算法 56.1概述 56.2平均算法 56.2.1概述 56.2.2平均算法的性能 66.2.3平均算法的仪器误差 6.3平滑滤波算法 116.3.1频率和阶跃响应 6.3.2平滑滤波算法的验证 6.3.3滤波算法的仪器误差 7结论 附录A（资料性）本文件中研究的平滑滤波器 A.1算法 A.2通用C++类程序代码 GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。本文件是《电磁兼容试验和测量技术》的第1部分。《电磁兼容试验和测量技术》已经发布了以下部分：——第1部分：抗扰度试验总论（GB/Z17626.1——静电放电抗扰度试验（GB/T17626.2）；——第3部分：射频电磁场辐射抗扰度试验（GB/T17626.3——电快速瞬变脉冲群抗扰度试验（GB/T17626.4）；——浪涌（冲击）抗扰度试验（GB/T17626.5）；——射频场感应的传导骚扰抗扰度（GB/T17626.6）；——供电系统及所连设备谐波、间谐波的测量和测量仪器导则（GB/T17626.7）；——工频磁场抗扰度试验（GB/T17626.8——脉冲磁场抗扰度试验（GB/T17626.9——阻尼振荡磁场抗扰度试验（GB/T17626.10）；——第11部分：对每相输入电流小于或等于16A设备的电压暂降、短时中断和电压变化抗扰度试验（GB/T17626.11）；——第12部分：振铃波抗扰度试验（GB/T17626.12）；——交流电源端口谐波、谐间波及电网信号的低频抗扰度试验（GB/T17626.13——电压波动抗扰度试验（GB/T17626.14）；——闪烁仪功能和设计规范（GB/T17626.15）；——0Hz～150kHz共模传导骚扰抗扰度试验（GB/T17626.16——直流电源输入端口纹波抗扰度试验（GB/T17626.17）；——阻尼振荡波抗扰度试验（GB/T17626.18）；——第19部分：交流电源端口2kHz～150kHz差模传导骚扰和通信信号抗扰度试验（GB/T17626.19）；——横电磁波（TEM）波导中的发射和抗扰度试验（GB/T17626.20——混波室试验方法（GB/T17626.21）；——全电波暗室中的辐射发射和抗扰度测量（GB/T17626.22——HEMP传导骚扰保护装置的试验方法（GB/T17626.24）；——三相电压不平衡抗扰度试验（GB/T17626.27——工频频率变化抗扰度试验（GB/T17626.28）；——直流电源输入端口电压暂降、短时中断和电压变化的抗扰度试验（GB/T17626.29——第30部分：电能质量测量方法（GB/T17626.30）；——第31部分：交流电源端口宽带传导骚扰抗扰度试验（GB/T17626.31——第33部分：高功率瞬态参数测量方法（GB/Z17626.33）；——主电源每相电流大于16A的设备的电压暂降、短时中断和电压变化抗扰度试验（GB/T17626.34）；——第39部分：近距离辐射场抗扰度试验（GB/T17626.39）；GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020——第40部分：测量调制或畸变信号电气量的数字方法（GB/Z17626.40）。本文件等同采用IEC/TR61000-4-40：2020《电磁兼容（EMC）第4-40部分：试验和测量技术测量调制或畸变信号电气量的数字方法》。本文件做了下列编辑性改动：——为与我国标准体系一致，将标准名称改为《电磁兼容试验和测量技术第40部分：测量调制或畸变信号电气量的数字方法》。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国电磁兼容标准化技术委员会（SAC/TC246）提出并归口。本文件起草单位：本文件主要起草人：GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020电磁兼容性是电气和电子设备或系统在其电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。电磁兼容问题是影响环境及产品质量的重要因素之一，其标准化工作已引起国内外的普遍关注。在这方面，国际电工委员会（IEC）制定的IEC61000系列出版物是制造业、信息产业、电工电气工程及能源、交通运输业、社会事业及健康、消费品质量安全等领域中的通用标准，分为综述、环境、限值、试验和测量技术、安装和减缓导则、通用标准六大类。我国已经针对该系列出版物开展了国内转化工作，并建立了相应的国家标准体系。在该标准体系中，《电磁兼容试验和测量技术》是关于电磁兼容领域试验和测量技术方面的基础性标准，旨在描述传导骚扰、辐射骚扰等电磁兼容现象的抗扰度试验等内容，拟由39个部分构成。——第1部分：抗扰度试验总论（GB/Z17626.1）。目的在于提供电磁兼容标准中有关试验和测量技术的使用性指导，并对选择相关的试验提供通用的建议。——静电放电抗扰度试验（GB/T17626.2）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备遭受静电放电时的性能。——第3部分：射频电磁场辐射抗扰度试验（GB/T17626.3）。目的在于建立电气、电子设备受到射频电磁场辐射时的抗扰度评定依据。——电快速瞬变脉冲群抗扰度试验（GB/T17626.4）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备的供电电源端口、信号、控制和接地端口在受到电快速瞬变脉冲群干扰时的抗扰度性能。——浪涌（冲击）抗扰度试验（GB/T17626.5）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备在受到浪涌（冲击）时的抗扰度性能。——射频场感应的传导骚扰抗扰度（GB/T17626.6）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备在受到由射频场感应的传导骚扰时的抗扰度性能。——供电系统及所连设备谐波、间谐波的测量和测量仪器导则（GB/T17626.7）。目的在于规定可用于根据某些标准给出的发射限值对设备逐项进行试验，以及对实际供电系统中谐波电流和电压进行测量的仪器。——工频磁场抗扰度试验（GB/T17626.8）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估家用、商业和工业用电气和电子设备处于工频（连续和短时）磁场中的抗扰度性能。——脉冲磁场抗扰度试验（GB/T17626.9）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估居住、商业和工业用电气和电子设备处于脉冲磁场中的抗扰度性能。——阻尼振荡磁场抗扰度试验（GB/T17626.10）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估中、高压变电站中电气和电子设备处于阻尼振荡磁场中的抗扰度性能。——第11部分：对每相输入电流小于或等于16A设备的电压暂降、短时中断和电压变化抗扰度试验（GB/T17626.11）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备在经受电压暂降、短时中断和电压变化的抗扰度性能。——第12部分：振铃波抗扰度试验（GB/T17626.12）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备对振铃波的抗扰度性能。——交流电源端口谐波、谐间波及电网信号的低频抗扰度试验（GB/T17626.13）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备对谐波、间谐波和电网信号频率的低频抗扰度性能。VGB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020——电压波动抗扰度试验（GB/T17626.14）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备在受到正和负的低幅值电压波动时的抗扰度性能。——闪烁仪功能和设计规范（GB/T17626.15）。目的在于规范闪烁仪的功能和设计，为所有实际的电压波动波形显示正确的闪烁感知电平。——0Hz～150kHz共模传导骚扰抗扰度试验（GB/T17626.16）。目的在于建立电气和电子设备经受共模传导骚扰测试的通用和可重复性准则。——直流电源输入端口纹波抗扰度试验（GB/T17626.17）。目的在于建立通用的和可重现的基准，用以在实验室条件下对电气和电子设备进行来自于如整流系统和/或蓄电池充电时叠加在直流电源上的纹波电压的抗扰度试验。——阻尼振荡波抗扰度试验（GB/T17626.18）。目的在于建立通用的和可重现的基准，以评估电气和电子设备在受到阻尼振荡波时的抗扰度性能。——第19部分：交流电源端口2kHz～150kHz差模传导骚扰和通信信号抗扰度试验（GB/T17626.19）。目的在于确认电气和电子设备在公用电网下工作时能承受来自诸如电力电子和电力线通信系统（PLC）等的差模传导骚扰。——横电磁波（TEM）波导中的发射和抗扰度试验（GB/T17626.20）。目的在于给出TEM波导的性能、用于电磁兼容试验的TEM波导的确认方法、在TEM波导中进行辐射发射和抗扰度试验的试验布置、步骤和要求。——混波室试验方法（GB/T17626.21）。目的在于建立使用混波室评估电气和电子设备在射频电磁场中的性能和确定电气电子设备的辐射发射等级的通用规范。——全电波暗室中的辐射发射和抗扰度测量（GB/T17626.22）。目的在于规定在全电波暗室内进行辐射发射和辐射抗扰度的通用确认程序、受试设备的试验布置要求和全电波暗室测量方法。——第23部分：HEMP和其他辐射骚扰保护装置的试验方法（预计为第23部分）。目的在于描述HEMP试验的基本原理以及防护元件试验的概念、配置、设备、程序、数据处理等方面。——HEMP传导骚扰保护装置的试验方法（GB/T17626.24）。目的在于规定HEMP传导骚扰保护装置的试验方法，包括电压击穿和电压限制特性的试验，以及电压和电流快速变化时的残余电压的测量方法。——第25部分：设备和系统HEMP抗扰度试验方法（预计为第25部分）。目的在于建立通用的和可重现的基准，用于评估遭受HEMP辐射环境及其在电源、天线、I/O信号线和控制线上产生的传导瞬态骚扰时的电气和电子设备性能。——三相电压不平衡抗扰度试验（GB/T17626.27）。目的在于为电气和电子设备在受到不平衡的供电电压时的抗扰度评价建立参考。——工频频率变化抗扰度试验（GB/T17626.28）。目的在于为电气和电子设备在受到工频频率变化时的抗扰度评价提供依据。——直流电源输入端口电压暂降、短时中断和电压变化的抗扰度试验（GB/T17626.29）。目的在于建立评价直流电气、电子设备在经受电压暂降、短时中断和电压变化时的抗扰度的通用准则。——第30部分：电能质量测量方法（GB/T17626.30）。目的在于规定交流供电系统中电能质量参数测量方法及测量结果的解释。——第31部分：交流电源端口宽带传导骚扰抗扰度试验（GB/T17626.31）。目的在于建立通用的基准，以评估电气和电子设备交流电源端口在遭受有意和/或无意宽带信号源产生的传导骚扰时的抗扰度。——第32部分：高空电磁脉冲（HEMP）模拟器概要（预计为第32部分）。目的在于提供国际上现有的系统级HEMP模拟器以及它们作为抗扰度试验与验证设备时所需要的相关信息。——第33部分：高功率瞬态参数测量方法（GB/Z17626.33）。目的在于给出高功率电磁瞬态响应波形的测量方法和特征参数的信息。VIGB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020——主电源每相电流大于16A的设备的电压暂降、短时中断和电压变化抗扰度试验（GB/T17626.34）。目的在于建立评价电气和电子设备在经受电压暂降、短时中断和电压变化时的抗扰度的通用准则。——第35部分：高功率电磁（HPEM）模拟器概要（预计为第35部分）。目的在于提供国际上现有的系统级HPEM窄带（窄谱）和宽带（宽谱、亚超宽谱和超宽谱）模拟器以及它们作为抗扰度试验与验证设备时所需要的相关信息。——第36部分：设备和系统的有意电磁干扰（IEMI）抗扰度试验方法（预计为第36部分）。目的在于为评估设备和系统对有意电磁干扰源的抗扰度提供了确定试验水平的方法。——第37部分：谐波发射符合性试验系统的校准和验证方案（预计为第37部分）。目的在于为制造商、终端用户、独立实验室、其他组织机构提供系统化指导，以规定一定谐波电流发射范围内适用的合规状态。——第38部分：电压波动和闪烁符合性试验系统的试验、验证和校准方案（预计为第38部分）。目的在于为由型式试验设备组成的系统提供定期验证和校准的指南和方法。——第39部分：近距离辐射场抗扰度试验（GB/T17626.39）。目的在于建立通用的基准，以评估暴露于近距离源的辐射射频电磁场中的电气电子设备的抗扰度要求。——第40部分：测量调制或畸变信号电气量的数字方法（GB/Z17626.40）。目的在于介绍两种适用于波动或非周期负载下电气量测量的数字算法，并说明所提出的算法的工作原理。本次GB/Z17626.40的制定，涉及电压方均根值、电流方均根值和有功功率等电气量的评估，解释并比较了两种适用于波动或非周期性负载电气量测量的数字算法，重点介绍了一些应用示例来说明所述算法的工作原理，还为量化每种方法的准确度提供了指导。1GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020电磁兼容试验与测量技术第40部分：测量调制或畸变信号电气量的数字方法本文件为指导性技术文件，涉及电气量（电压RMS值、电流RMS值和有功功率）的评估。该文件解释并比较了两种适用于波动或非周期性负载电气量测量的数字算法。这些示例来自50Hz或60Hz电力系统。本文件不试图涵盖波动负载电气量评估算法的所有可能的数字手段，例如，前后几个IEC文件中描述的电磁兼容（EMC）评估情况。相反，它比较了平均算法与其中一种滤波算法。本文件旨在重点介绍一些应用示例，以说明所述算法的工作原理。此外，还为量化每种方法的准确度提供了指导。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。IEC/TR61000-1-7电磁兼容（EMC）第1-7部分：综述非正弦条件下单相系统的功率因数[Electromagneticcompatibility(EMC)—Part1-7:General—Powerfactorinsingle-phasesystemsundernon-sinusoidalconditions]3术语和定义IEC/TR61000-1-7界定的术语和定义适用于本文件。ISO和IEC维护用于标准化的术语数据库在以下地址：•IEC电子百科：/•ISO在线浏览平台：/obp4总论IECTR61000-1-7：2016，3.1将方均根（RMS）值定义为，对与时间相关的一个量，在给定的时间区间上该量的平方的平均值的正平方根。IECTR61000-1-7：2016，5.1.4进一步指出，电压U（电流I）的RMS值定义为交流供电系统整数个周期kT内，所取电压u(t)（电流i(t)）平方的平均值的正平方根。（1）2GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020（2）其中，T是基准基波频率的倒数；k是正整数；τ是测量开始的时刻。类似地，在IECTR61000-1-7中，有功功率被定义为瞬时功率pt=uti(t)的整数个周期kT的平均值。（3）在数字仪器仪表中，通过首先获得信号采样值的平方来进行电压或电流的RMS值评估。同样，评估有功功率，需获得每组瞬时电压u(t)和电流i(t)样本的乘积。再用仪表对测量时间间隔内样本的平方或乘积进行积分。为了符合IECTR61000-1-7，测量时间间隔通常设置为电力系统基波周期的整数倍，不过许多仪表允许用户选择任意的时间间隔。此外，对于交流电力系统，如50Hz或60Hz公共供电网络，非有功功率和视在功率可以从已获得电流、电压和有功功率的RMS值中推导得出。对于正弦信号，电压和电流的乘法或平方运算，会得到一个周期为半正弦波周期的函数。该函数包含一个频率为零（直流）的分量，该分量等于有功功率或RMS值的平方。除该直流分量外，还存在一个频率为正弦波频率两倍的交流分量。该交流分量须被去除、或至少大幅衰减，才能得到直流分量。在早期，电气量测量仪器是利用热、磁或电气元件的某些特性，以模拟方式实现的。例如，在动铁式仪表中，求平方步骤是通过在铁制叶片上施加磁力来实现的。这种磁力与电流的平方成正比，由流过线圈的电流产生。在测量正弦信号时，这个磁力以正弦波频率的两倍振荡，导致带有指针的叶片以相同频率振动。为了产生稳定的读数，整套仪表组件装配了机械阻尼（平滑功能）。阻尼器类似于低通滤波器，减少由交流电引起的振荡。在根据仪表机电特性设计的非线性刻度盘上，显示出测量得到的RMS值。电信号的RMS值代表热效应，因此，另一种方法是用热转换器模拟，其端子上施加电压或电流来加热电阻（加热器）。然后通过热电偶产生直流电压来测量加热器温度，该温度与通过电阻电流的平方成正比。热转换器的热介质使热电偶测量的温度变得平滑。这种热平滑效应同样类似低通滤波器。进一步改进这些技术，电动功率计使用两个线圈，热功率计和热功率比较器使用两个或多个热转换器，就能测量稳态有功功率。在模拟设备中，仪表的内部时间常数会将处理后的信号平滑处理，从而对稳态输入信号进行稳定读数。即使负载波动，仪表指针不完全稳定时，通常也可以通过观察波动的中心位置来确定平均值。为了获得类似的结果，数字仪器的制造商通常会在其测量算法中添加有助于稳定和/或平均读数的数字滤波。数字滤波的最简单形式是基于对多个信号周期求取平均值。由于电力系统频率通常相当精确，数字测量仪器通常采用与电力系统标称周期倍数相对应的恒定测量时间间隔。例如，IEC61000-4-7中规定的200ms时间间隔对应于50Hz信号的10个周期和60Hz信号的12个周期。可以通过使用数字式低通滤波器实现进一步滤波。例如，在IEC61000-4-7中，选择了一个时间常数为1.5s的低通滤波器，因为在一定程度它具有动圈式仪器的典型特征。当信号周期与标称的50Hz或60Hz电力系统频率不对应时，使用恒定测量时间间隔的仪器显示的读数通常会出现波动。例如，相比于供电电力系统电压基波周期，用于热水器的多周期对称控制（MCSC）装置会产生更长的电流波形。此外，这些MCSC控制装置可根据需要改变控制周期，从而在不同流量条件下保持水温。另一个例子是波动性负载，例如冰箱，其中压缩机电机可随时通电运行，产生非周期性3GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020电流。还需注意的是，与大型互连电网没有电气连接的孤立电力系统，例如由小型发电电源供电的偏远社区中，电源电压频率波动十分常见。为了表征各种设备的性能，许多文件要求确定基准电流或功率。此外，对于各种电压质量评估，IEC文件定义了特定的测量时间间隔，例如半周期、50Hz或60Hz电力系统的10个或12个周期、3s、10min和2h。通常读数稳定是获得可比较结果的先决条件。在负载波动的情况下，使用传统的电压、电流和功率计有时很难实现这一点。在这些情况下，电流和电压可用数据记录仪记录下来，并使用电子表格等软件进行后期处理。可以再根据需要，使用与波动率相对应的平滑函数。由于数据记录器的存储时间通常有限，因此需要快速建立滤波器。本文件比较了一种平均算法和一种滤波算法，用于评估四组典型波形电气量。本研究简化调整了电流波形幅值，使电流RMS值为1A。也调整电压至适当幅值，从而使有功功率为100W。5本文件比较测量算法所使用的调制正弦波形5.1概述对于具有恒定幅度和频率的理想正弦波，在测量仪器的量程内，大多数测量算法都会产生准确的结果。在非受控制环境中，如果正弦波被随机调制和/或出现畸变，情况就会变得更复杂。第5章描述了一些由实际设备产生的电流波形实例，这些波形的电气量评估具有难度。现实中还存在更复杂的情况，本文件没有涉及。5.2半波整流当设备仅运行在一种极性的周期（例如，如图1所示吹风机的电流）中时，就是半波整流。在这种情况下，原则上有两种可能的测量时间间隔。在60Hz电源系统中，半波整流电流波形是不对称的，周期约为16.667ms。因此，首先要选择一个或多个完整周期的电源频率作为适当的测量时间间隔。如果电流变化，并确有应用需求，只有采用包含多个周期的测量时间间隔，才能获得稳定的测量结果。其次，要评估瞬时电压波动d(t)，按照IEC61000-4-15对闪变评估的要求，测量时间间隔应等于半周期。虽然以半周期间隔进行的波形功率测量通常不会用于常规电气量评估，但在半周期间隔内对波形的分析可以突显平均测量算法对正确同步的需求。图1半波整流的典型阻性负载电流和电源电压波形5.3全波整流4GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020全波整流用于各种常见电子设备的直流电源。这些电源的一个有趣特性是电流的传导集中在电压峰值附近。当能量集中在周期的一个小区间时，需要更多的覆盖该区间的样本，以减少仪器误差。因此，在本文件中，对基于全波整流的实际设备，使用100kHz采样频率测量了电压和电流。再将结果归一化，得到RMS值为1A的电流和100W的功率（见图2）。图2典型的全桥整流器电流和电源电压波形5.4多周期对称控制多周期对称控制(MCSC)技术可以调节输送到负载的功率。MCSC电路会在电源频率的一个或多个半周期内导通或断开负载。图3所示为两种基本模式，它们可组合成其他波形模式。在第一种模式下，负载在每三个连续的主频半周期内导通一个“半周期”，这种模式称为1/3MCSC模式。相反，在第二种模式下，负载在每三个连续半周期内导通两个“半周期”，这就是2/3MCSC模式。其他常见的模式还有1/2MCSC和1/5MCSC模式。这里的“对称”意味着在重复的波形模式下正半周期数量和负半周期数量相等，这对于避免配电系统中出现直流电(DC)是必需的。图3所示的两种模式都是周期性的，其周期等于电力主频的三个周期。MCSC控制的设备能够产生长达数秒的长周期变化电流，在整个控制周期的部分时间具有中等恒定功率水平。设备为保持所需温度会将各种模式进行组合，控制周期在每一秒都可能发生变化。本文件仅研究了两种基本模式，旨在展示如何使用各种测量算法评估这些信号。图3MCSC回路中的电流和电压模式，1/3MCSC(左)和2/3MCSC(右)5.5随机开关控制例如用于恒温器的某些控制电路，会根据应用要求在数秒内打开和关闭设备。例如，工业环境中的高压压铸机，通常会在压铸过程中将其电机打开大约20s，然后断开它直到下一个压铸过程开始。其它例子还包括冰箱和老旧空调系统，它们的电机会在任意时间随机启动。5GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020当测量此类设备长期平均功率或平均电流时，采用IEC61000-4-30中推荐的10min平均法，即可有效获得公共连接点（PCC）处的电气量。为说明第6章所述的两种算法，人为构建了在1min到2min之间周期随机变化的50Hz电流。图4所示信号的RMS值在0A和2A之间交替变化。当采用10周期的连续RMS窗口处理时，经30min间隔观测，其平均值为1A。图4开关周期在1min到2min范围内变化的50Hz电流幅值6测量算法6.1概述本章重点是两组常用的平滑算法：平均算法和滤波算法。滤波算法有多种，但本文件的目的不是涵盖所有滤波算法。而是解释这两类主要算法的局限性。6.2平均算法6.2.1概述数字测量系统通过将所选测量时间内获得的瞬时功率样本相加，类似于IECTR61000-1-7中有功功率定义的积分。然后将相加得到的总和除以测量时间间隔NΔt中所包含的样本数N。其结果是一个随时间变化的函数，即所选测量时间间隔内瞬时功率样本的平均值。电压和电流的RMS值，也是采用类似的算法计算。（5）6GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020（6）对于稳定信号，当测量时间等于AC电源的整数周期倍时：NΔt=KT（7）平均算法返回一个恒定读数。在许多情况下，当每个测量间隔中包含的能量不恒定时，会通过平均算法得到波动的读数。6.2.2平均算法的性能按公式（4）至公式（6），由于样本量N不足等情况可能产生仪器误差，而通过平均算法始终得到测量周期中包含平均能量的真实值。因此，当要测量的信号在整个测量时间中发生变化时，选择不同的测量间隔可能会导致不同的结果，更好地了解被测物理量，有助于为应用选择最合适的测量间隔和解读测量结果。为了说明这一点，图5显示了在滑动窗口上计算的波形平均值示例，该波形平均值应用了不同的测量时间间隔以及与测量信号的不同同步情况。通常，基于平均算法的仪器在每个评估的测量时间间隔内仅生成一个值。因此，仪器的输出包含从图5所示曲线中获取的等距样本。图5显示了平均算法如何计算50Hz对称电流波形的电流RMS值，从0A开始，上升到1.41A的峰值电流（电流RMS值为1A），然后下降到峰值1.13A（RMS值为0.8A）。当包含N个样本的测量间隔等于半个周期时，公式(6)得到在半个周期内从零上升到1A。它还在半周期内从1A下降到0.8A。类似的，当用公式(6)计算1个周期和10个周期的RMS值，其上升和下降时间分别为1个周期和10个周期。完整测量序列细节情况图5公式6中算法的阶跃响应，半周期、1周期和10周期测量间隔可以看出，如果样本包含整数个周期，平均算法对于测定周期性和正弦波的RMS值非常准确。其结果在测量间隔完成后立即可用（半周期10ms或10周期200ms的均值）。在直接测量参数dc,d(t),dmax和Tmax的情况下，利用半周期的测量时间间隔来分析闪烁评估时的电压快速波动。为此，IEC61000-4-15规定了电压过零点之间的半周期测量。在极端情况下，当被测物理量是半波整流波形时，半周期测量间隔是强制性的，测量间隔与信号过零的同步非常重要，因为测量间隔仅是电流实际周期的一半。如果测量时间间隔与电压过零处的开始和结束完全同步，对于在测量间隔结束时计算的连续值来说，电流RMS值和有功功率的计算值，分别在0A和1A、0W和100W之间交替。图6滑动平均中，在圆圈指示的时刻给出了这些值。相反，如果测量时间间隔同步，以在电压的正峰值和负峰值结束，则电流RMS值和有功功率计算分别产生0.707A和50W的恒定值；例如，在图6中用三角形表示的5ms和15ms时刻可以看出这一点。在这两种极端同步情况之间，测量到的波动值既不是零，也不是1A或100W。7GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020因此，在测量基于半波整流的信号时，应使用等于一个或多个完整周期的测量间隔。注：电压和电流是使用与电压过零（圆圈）和电压峰值（三角形）同步的半周期测量间隔测量的。图6半波整流的电流RMS值和有功功率对于评估由MCSC电路控制设备的电气量，测量时间间隔的选择，则变得更为关键，MCSC电路是控制带有加热元件（例如热水器）设备的常用技术。如5.4所示，1/3和2/3MCSC模式的周期为三个基本电源频率周期。因此，一个周期消耗的能量不是恒定的。选择一个周期的测量间隔将表明这一点，选择三个周期的倍数将给出一个恒定值，该值对应于该设备在MCSC周期内的平均功率。对于一个设备MCSC装置可采用不同的模式。例如，对于一台六位控制的电陶炉，控制周期可以超过3个周期。当所选的测量时间间隔不等于电流的一个或多个控制周期时，可以看到测量值的波动。例如，使用10周期间隔评估纯1/3或2/3模式获得的值，可能有大约15%的峰峰值变化；参见图7和图8。图7由1/3MCSC电路控制设备的滑动平均电流RMS值和有功功率注：图7显示了1、3和10周期测量间隔的不同结果。如果10周期滑动平均值测量的所有连续结果，均使用1.5s低通滤波器进行平滑处理，则经滤波的有功功率估计值的峰值变化，小于100W标称值的0.03%。IEC61000-4-7建议要进行滤波的信号不是测量每个新样本后计算的滑动平均值，而是每个测量时间间隔后更新的平均值，即每十个50Hz的周期或每十二个60Hz的周期测量一次。当这些具有200ms平均间隔的值被1.5s低通滤波器滤波时，变化可能高达1%，如图8所示。因此，具有1.5s平滑滤波器的滑动平均值更适于MCSC波形的测量。8GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020注：此图显示了每200ms计算的10周期间隔平均值，并随后使用具有1.5s时间常数的低通滤波器进行数字滤波时的结果。图8最差情况下1/3MCSC电路有功功率计算变化2/3MCSC的情况与1/3MCSC的情况类似，但10个周期测量间隔的变化大约是1/3MCSC情况的一半。表1列出了50Hz系统中，2/3MCSC的连续测量窗口的计算功率值。顾名思义，控制器每3个“半周期”中有2个“打开”电源。因此，对于30ms的测量窗口，连续的窗口显示完全相同的值。对于非30ms的倍数，连续的测量窗口显示不同的值，随着测量窗口变长，差异减小。当在大约10s内取平均值时，计算出的功率值与理论平均功率相比几乎没有差异，与测量窗口无关。对于符合IEC61000-4-7的200ms测量窗口，两个连续测量窗口的功率相差7.692%，这仅仅是因为一个200ms窗口包括14个“开启”的半周期，而下一个200ms窗口包括13个“开启”的半周期。与1/3MCSC非常相似，1.5s平滑滤波器可显著减少这些差异，使功率值接近MCSC周期的平均值。表1不同测量窗口的2/3MCSC的计算功率9GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020以上给出的所有例子都假设存在一个恒定的信号周期，且允许选择一个或多个控制周期作为测量时间间隔，再对样本进行平均来准确评估电气量。当控制电路随机开关负载时，无法识别特定的周期。一种方法是计算10/12周期间隔平均值，然后使用IEC61000-4-7中推荐的1.5s低通滤波器处理获得的电气量。当仪器的操作序列包含多个状态时，使用平均算法以10/12周期间隔测量的值，遵循图5中所示的变化，其时间常数约为83ms。如果目标是估算短期值，经1.5s的滤波或非滤波测量可能是合适的。不过，这个时间常数不足以平均具有较长时间常数设备的影响。这种情况下，则需要更长的测量时间间隔。考虑到EMC，IEC规范建议使用10min至2h间的时间间隔，具体多长时间则取决于相关设备类型。例如，根据IEC61000-3-2测试变速驱动冰箱需要1h的测量时间。虽然这样做主要是为了积累足够的谐波发射统计数据，但较长的时间间隔也有助于平均功率值。设定一个92s周期连续波动的电流。10min的时间间隔包含约6.5个周期。在这种情况下，10min间隔包含的样本平均值变化范围是92s周期平均值的±7.3%，具体数字则取决于测量间隔的同步（见图9）。如果电流RMS值的周期在60s和120s之间随机波动，如图4所示，则10min的测量时间间隔可能包括分数波动周期。随后，由测量该波动电流得到的有功功率值也可能波动，其波动高达整个120min间隔内计算平均值的±10%（见图10）。因此，在最坏的情况下，两次10min的测量结果可能相差20%。图9周期为92s的负载的10min滑动平均功率计算示例GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020图10随机波动负载的有功功率在滑动的10min间隔内取平均值为了评估图4所示的波动电流产生的功率，平均算法的测量时间间隔需要15min以上，才能确保测量的有功功率变化不超过整个120min间隔内计算得出平均值的5%。6.2.3平均算法的仪器误差在先前的示例中，均假设了电源电压频率为标称值，并选择了对应的测量时间间隔（即可忽略的仪器误差）。然而，实际上，电源频率的周期随时间有一定变化。根据IEC61000-4-7，评估谐波所需的总测量时间间隔需与电力系统周期相匹配，且误差应小于0.03%，而电量评估则不需要这样的容差。本文件验证了电力系统非同步运行对电量评估的影响。当采样频率恒定时，为了获得准确的测量时间间隔，必须对平均算法中的样本数量进行调整。该过程可能需较高采样率来得到足够的分辨率，从而将间隔持续时间误差保持在0.03%以下。例如，采样率为200kHz，每5µs进行一次采样，这足以用于16.667ms测量时间间隔的电量评估，误差小于0.03%（5µs/16667µs=0.03%）。而当电量评估所需的测量时间间隔较长时，如200ms，则可以通过降低采样kHz的采样频率，则最多允许缺失1个样本。信号的过零点通常用于同步搜索测量间隔中的样本。此外，还有一些更复杂的算法，如正弦函数最佳拟合。过零技术主要适用于纯正弦波。然而，当信号存在畸变，特别是在幅度波动的情况下，过零的时间会发生改变，导致无法准确确定测量时间间隔的位置。为了减少畸变的影响，可以采用滤波器，但这也会引入延时。滤波后检测到的过零点可提供正确的测量时间间隔持续时间，但由于滤波引起的延时，间隔的起始时间不再准确。因此，测量间隔的开始时间可能不会与基频信号的实际过零点同步。在某些情况下，这种延时还可能影响电量评估准确性，特别是对于半波整流等情况。另一种方法是使用锁相环（PLL）乘法器来维持每个测量间隔中样本数量的恒定，并调整采样频率以匹配系统周期总数。PLL乘法器将输入的基频乘以给定的比率，从而实现同步采样，尽管如此，它不能确保每个周期都完全同步。然而，在实际应用中，当短路等网络干扰导致较大的畸变或相移跳跃时，即使是设计完美的PLL有时也无法确保同步。最坏的情况是，PLL“失锁”，导致获得的数据出现错误，直至系统重新恢复同步。在图11所示的全波整流器电流波形情况下，当测量时间间隔等于一个或多个周期时，电流RMS值和有功功率的测量值分别为1A和100W，如图中3329样本情况所示。然而，当时间间隔与被评估信号的周期不匹配时，电量评估的误差增加，尤其在有功功率评估时更为明显。通常情况下，如果仪器的测量间隔偏差在信号周期的0.03%以内，则测量误差可保持在0.15%以下。当在多个周期内进行测量时，由于不需要的样本绝对数量保持不变，且对更多样本进行了平均值处理，因此测量误差会减小。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020图11全桥整流器电流RMS值和有功功率测量对单周期滑动平均计算时间间隔误差的敏感性6.3平滑滤波算法6.3.1频率和阶跃响应平滑滤波算法与平均算法的不同之处在于其滤波阶段。平均算法是通过计算所获得样本的平均值来进行处理，而滤波算法则采用数字低通滤波器对每个连续样本进行处理，从而减少测量结果的变化，类似于模拟仪表中的机械阻尼器对结果进行平滑。虽然在恒定周期信号方面，经过精心设计并适用于特定应用的平滑滤波算法与平均算法给出的值相同，但在信号为非恒定或非周期性信号时，两者之间可能存在显著差异。需要注意的是，平滑滤波算法不适用于测量被测信号的快速波动。传统的动铁式仪表通常需要几秒钟的时间才能稳定读数。为了便于直观地读取仪表的输出，一般选择时间常数约为1.5s的阻尼器。如图12所示，时间常数为1.5s的一阶滤波器需要约10s才能将其输出达到阶跃值的99.88%。此外，由于平方正弦波中存在高频分量，因此即使经过滤波器处理，仍然可能残余约0.1%的峰峰值纹波。现代仪器采用高阶数字滤波器算法，其优势在于能够在几个周期内实现稳定输出，并显著减弱不需要的频率分量。如图12所示的10阶滤波器时间响应曲线清晰展示了这一特点。阶跃响应细节放大图12用于估算阶跃信号电流RMS值的一阶滤波器和十阶滤波器的比较而设计适当的低通滤波器，在截止频率以下，对信号的衰减足够低；在截止频率以上，对信号的衰减迅速增加。巴特沃斯滤波器是一种常用类型的低通滤波器。将-3dB截止频率设置为10Hz的10阶巴特沃斯滤波器的频率响应如图13所示。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020从图13可以看出，10阶巴特沃斯滤波器在其截止频率之外具有非常快速的衰减。然而，需要注意的是，巴特沃斯滤波器的阶跃响应中包含振荡。截止频率为60Hz的巴特沃斯滤波器的阶跃响应如图图13滤波器的频率响应图14滤波器的阶跃响应为了获得更适合平滑波动信号的阶跃响应，需要选择阶跃响应过冲较小的滤波器。图13和图14分别显示了此类滤波器的频率和阶跃响应，它们具有与巴特沃斯等效滤波器相同的截止频率。本文件进一步研究了这种10阶平滑滤波器，并在附录A中对其进行了详细描述。平滑滤波器的截止频率与平均算法中的测量时间间隔具有相似的作用。为了获得快速稳定的读数，应根据测量信号的周期选择截止频率。然而，截止频率的选择不如测量间隔的选择那么关键。从图13可以看出，图中还显示了测量时间为40ms平均算法的频率响应，其-3dB截止频率大致相同。尽管平均算法对周期等于测量间隔整数分之一的信号表现出良好的衰减效果，但在这些频点之间的衰减很差。相比之下，低通滤波器对所有高频都具有较高衰减效果。因此，低通滤波器可为波动信号和非同步信号提供稳定读数。然而，采用这种方法时，滤波算法偏离了公式（1）至（3）中的定义，因为积分时间不是离散周期。因此，滤波算法只能给出测量电量的近似值，尽管这种近似值的不确定性有时很低。此外，在波动和非同步信号的情况下，滤波器仅在评估这些信号的平均值而不是波动本身时才有效。6.3.2对此进行了详细研究。选择平滑滤波器的截止频率fc时，可参考公式（8），式中T表示测量信号的周期：fc≤（8）例如，在处理50Hz正弦信号时，为了确定RMS值和有功功率，平滑滤波器的截止频率应小于或等于16.667Hz。然而，不同应用可能需要非常不同的截止频率值。例如，6.3.2中进一步给出的结果表明，在某些情况下使用了极低的截止频率，如图21中的0.00167Hz。因此，与平均算法的情况一样，了解被测物理量有助于选择最合适的滤波器参数并解读测量结果。6.3.2平滑滤波算法的验证对于图15所示的50Hz正弦信号，使用附录A中描述的fs=100kHz采样频率和16.667Hz截止频率设计的10阶滤波器平滑计算有功功率，功率值紧随电流幅度变化。如图16所示，该滤波器的阶跃响应具有约一个周期的延时，达到稳态值的90%的响应时间约为两个周期，达到稳态值的99.95%的稳定时间约为三个周期。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020图15计算具有阶跃变化信号的有功功率的10阶平滑滤波器的输出图16评估正弦波电流的10阶滤波器的延时和响应时间与图5所示的平均算法结果相比，很明显，对于理论的正弦信号，平均算法能够比平滑滤波器更快地给出准确结果，因为平均时间可设置为电流周期的一半，而不违反电气量的定义。当然，如果平均周期设置为10个周期，例如IEC61000-4-7中200ms测量间隔的情况，则平均算法比滤波算法慢得多。此外，即使10阶平滑滤波器大大降低了瞬时功率的波动，如图16所示，仍然存在一个幅度约为0.025%的频率分量。理论上来说，平均算法会消除所有波动。上述选择截止频率为三个周期的倒数的规则是基于如下假设：输入信号是对称波形。一旦信号被平方，其频率是输入信号的两倍，但对于半波整流电流的情况，其平方不会使频率加倍。因此，对于半波整流的情况，截止频率应至少对应五个基本周期。这样，对于50Hz的电力系统，截止频率可能小于或等于10Hz。如图17所示，使用截止频率为10Hz的滤波算法时，得出的有功功率值会在平均值附近振荡，振幅为±0.06%。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020图17使用截止频率为10Hz的平滑滤波器测量半波整流信号的电流和功率在全波整流的情况下，可使用截止频率16.667Hz的滤波器有效评估电气量。剩余的未滤波信号在一个周期内产生最高平均功率的±0.05%的振荡，如图18所示。由于滤波器需要多个时间常数才能稳定，因此滤波器算法对于评估周期内变化的信号并不理想。图18使用截止频率为16.667Hz的平滑滤波器评估全波整流中的电气量MCSC波形类似于全波整流波形，但周期比其长三倍。电流周期为60ms，因此需要约5.556Hz的截止频率。选择该频率时，有功功率的测量值保持在平均值的±0.05%以内（图19）。值得注意的是，达到这种精度水平既无需考虑主频率变化如何，也无需同步测量。通过将截止频率略微降低至5Hz，滤波后的有功功率结果的波动可以进一步降低至约±0.02%，但延时会变得稍长。图19使用约5.556Hz截止频率滤波的MCSC1/3模式电气量与10周期平均算法的情况一样，当MCSC采用2/3模式时，平滑滤波器的偏差也会减少一半。具有随机波动周期的电气量（见图4）可以使用例如5Hz的截止频率来评估，其电流RMS值和有功功率的轨迹大致与10个周期的滑动平均值相同。对于具有很长周期的信号，截止频率可以相应降低。图20为前文图9所示的92s周期负载的波动功率示例，经过0.00167Hz的滤波器平滑处理。可以看出，平滑滤波器的响应时间与10min滑动平均相似。然而，平滑滤波器计算的功率变化仅为±0.015W。相比之下，每10min间隔计算的连续功率平均值的最大差异可能高达约13W。同时，在30min期间计算的同一信号的平均功率值是恒定的。值得注意的是，尽管采用92s的测量时间间隔进行平均算法可以得出精确的平均值而没有任何波动，但将时间间隔增加到10min（600s）时，尽管平均时间大约增加了六倍，仍会导致结果波动。因此，如果不能准确知道负载变化的周期（这种情况相当普遍），而想要通过增加平均时间间隔来减小测量结果的变化，通常是不切实际的，通过试错方法找到最佳测量时间间隔以最小化波动通常是繁琐的。使用此处演示的平滑/滤波算法，降低截止频率总是可减少波动，并且不需要准确已知周期。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020图20使用不同算法测量的具有92s周期的负载的有功功率图21绘制了图4中周期在1min和2min之间随机变化的波动信号，以及利用0.00167Hz截止滤波器进行平滑处理后的有功功率。为了进行比较，也绘制了图10中10min的滑动平均功率。可以看出，峰峰值波动大约减少一半。为了获得更稳定的数值，可进一步降低截止频率。因此，负载随机变化情况下，选择截止频率相对简单，例如保留低频负载变化，同时滤除随机开/关控制引起的较高频率负载变化。如图13所示，在平均算法中，当随机较高频率不在测量时间间隔的倒数附近或其倍数频率时，测得的低频负载变化会受到显著影响。图21使用不同算法测量的随机波动负载的有功功率6.3.3滤波算法的仪器误差与平均算法的情况一样，滤波器算法的实现也可能引起仪器误差。滤波器参数主要取决于计算精度。如果数字字长过小，无法满足所需的精度，那么由于四舍五入而产生的误差可能变得显著。这些误差可能导致截止频率发生轻微变化，更重要的是会导致直流分量数值错误，这直接影响结果。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020这些影响尤其会在采样频率与截止频率之间的比值很高时发生。在本标准描述的滤波器中，该比值可达100kHz/0.001Hz=1×108。因此，为充分发挥滤波算法的优势，其实际实现过程中可能需要大量硬件投资。例如，可能需要使用80位浮点数的高级处理器。而仅具有32位浮点运算能力的设备，甚至更简单的整数或定点运算设备，可能会导致严重的仪器误差。附录A对此进行了更详细地讨论。7结论平均算法根据第4章中的定义测量电气量，并始终返回所选测量周期内的平均功率值。当被测信号具有完美的周期性时，例如通常在50Hz和60Hz电力系统中测量的电压和电流，并且测量窗口包括波动功率的一个或多个整数周期时，平均算法尤为有效。对于此类信号，平均法能够给出准确的结果，并且平均时间（即测量窗口）可设置低至所测电流和电压周期的一半，而不违反电气量定义。实际上，测量的电气量通常包含与电力系统频率不同步的畸变和负载变化，它们往往会导致测量值的波动。因此，许多应用（例如符合IEC61000-4-7的谐波发射）需要减弱这些变化，并指定额外的低通滤波。附加低通滤波的缺点是，由于滤波器的时间常数较大，其响应时间较长。本文件中描述的高阶平滑滤波器不需要与电源频率同步，但为了获得最佳性能，其截止频率应与测量信号的调制频率及其他参数适配，如图20所示。该滤波器可将测量信号的变化衰减到几乎为零，并实现具有与平均算法的计算时间相似的响应时间。然而，平滑滤波器不适合测量快速信号变化。严格来说，它不符合第4章的公式（1）～公式（3），因为它不能在给定的测量间隔内估算电气量。然而，即使不知道周期的确切信息，该方法也可对电气量进行准确估算。利用公式(4)～公式(7)进行平均算法计算时，需要与IECTR61000-1-7中定义的信号频率的一个或多个周期紧密匹配。因此，测量仪器需要准确评估主频率，并不断调整采样频率或样本数量，以获得合适的测量时间间隔。相反，滤波计算方法则通常需要更复杂，更精确的计算。例如，所提出的平滑滤波器算法占用的内存，大约是平均算法的20倍，算术运算量大约是平均算法的40倍。尽管提出的平滑滤波算法实现起来比平均算法更复杂，但它无需精确知道信号周期，因此也不需要锁相环或其他同步测量信号的手段。因此，高阶平滑滤波器方法可用于评估随机波动信号。通常情况下，当滤波器的截止频率可根据实际应用设定时，滤波器方法是合适且有帮助的。如果负载的开关频率或骚扰频率是滤波器的截止频率的三倍或更高，则可以预期得到合理的结果。为获得最佳结果，平均测量的测量间隔和滤波器时间常数的选择，在很大程度上取决于待测信号的参数。GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020附录A（资料性）本文件中研究的平滑滤波器A.1算法多种类型低通滤波器可用于衰减交流分量并获得信号的直流电平。测量电气量的主要标准是滤波器在不振荡的情况下，响应平方正弦信号从0%到100%的幅值阶跃的能力。附件A给出了一个滤波器实际可操作的版本，但是其他形式也可很好地执行。平滑滤波器算法可以在测量仪器的固件、用户可编程测量系统中实现；或在用于对测量数据进行后处理时，在计算机程序或电子数据表计算中实现。本文件显示的示例是通过电子数据表计算得出的。所提出的具有附加阻尼的10阶低通滤波器，代表无限脉冲响应类型(IIR)滤波器。所提供的版本利用级联的二阶多级组成多阶滤波器。这种类型的滤波器在实时处理应用中非常广泛，因为它减少了所需的计算资源，尤其是苛刻的低频截止要求。以截止频率fc和采样频率fs作为输入参数，计算滤波器系数。公式(A.1)至(A.5)给出了级联级对输入信号x(t)进行滤波的公式。该信号可以是电压或电流的平方值，或电压和电流的每个样本的乘积。相同的公式用于每个二阶阶段，每个阶段的输出是下一个阶段的输入。最后一个公式描述了滤波后的输出信号X(t)。当输入为电压或电流的平方时，输出X(t)的平方根给出电压RMS值或电流RMS值。当输入是电流和电压的乘积时，输出X(t)即有功功率。此递归过程计算每个采样间隔Δt的输出X(t)。该过程从所有W(t)值都为零开始。在每一步，每个连续的公式再次使用W(t)的先前值来计算滤波后的信号X(t)。公式如下：WW2(tWX(t)=A5[W4(t)+2W4(t-Δt)+W4(t-2Δt)]-(B5X(t-Δt)+C5X(t-2Δt))其中，=采样时间间隔:x(t)=在t时的输入值x(t-Δt)=在t-Δt时的输入值x(t-2Δt)=在t-2Δt时的输入信号W=在t时的中间值GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:2020W(t-Δt)=在t-Δt时W(t)的中间值W(t-2Δt)=在t-2Δt时W(t)的中间值X(t)=在t时的滤波值X(t-Δt)=在t-Δt时的滤波值X(t-2Δt)=在t-2Δt时的滤波值该算法的系数定义如下：Ψ=tan（A.6）Ai=Ψ2Di（A.8）2Ψ-1Di（A.9）22-2Ysin（A.10）其中i=1到5之间的运行整数Y=附加阻尼系数=1.036fc=截止频率(Hz)fs=采样频率(Hz)作为计算公式(A.1)至(A.5)系数的示例，让我们假设一个以100kHz采样的50Hz信号，则基本信号周期T为20ms。为了获得足够的衰减，应选择至少对应三个信号周期的截止频率。因此，fc应小于16.667Hz。对于16.667Hz的截止频率，100kHz采样频率的滤波器参数计算如下：GB/Z17626.40-20XX/IEC/TR61000-4-40:20201D=≈0,996976203(20,10,001480962+2×1,036×0,00148096D=≈0,996976203(20,1D=≈0,996976203(20,20,001480962+2×1,036×0,00148096D=≈0,996976203(20,1D3=≈0,997271173,,,(20,0001480962+2×1036D3=≈0,997271173,,,(20,1D=≈0,997832719D=≈0,9978327191D=≈0,99860665750,001480962D=≈0,998606657注：D1和D2相等，因此，指数为1和2的参数相等。A1=A2≈0,001480962×0,996976203≈2,18662×10−6A3≈0,001480962×0,997271173≈2,18726×10−6A4≈0,0