概率论与数理统计：第1章 随机事件的概率

Probability

Theory

&Statistics概率统计必然现象

偶然现象(确定性)(随机)可能发生可能不发生

同性电荷互相排斥水加热到摄氏100度会沸腾(1标准大气压下）掷一枚硬币，出现正面还是反面生男孩还是生女孩买彩票可能中奖可能不中奖必然现象

偶然现象(确定性)(随机)随机现象就没有任何规律可循？隐藏着规律性！概率论与数理统计的任务:从偶然性中发现必然性,即揭示和研究随机现象的数量（统计）规律性.与其他学科相比，概率统计有着独特的研究方法和研究对象！概率论的发展简史概率论的历史已有300多年，最早产生于赌博游戏。由于缺乏社会需要，在最初的200年间发展缓慢，甚至未被公认为一门学科。从上世纪30年代，由于生产和科学技术的迅速发展，对概率统计的研究产生巨大推动作用。直到今天，无论理论还是应用，概率统计都已成为一门成熟的学科，其应用更是无处不在！应用

经济管理,金融,保险生物医药预报:天气预报,水文预报,地震预报,

产品验收,抽样检查产品使用:可靠性,平均寿命估计

………..

概率论学习内容：随机事件的概率随机变量的分布随机变量的函数随机变量的数字特征（计算概率）（期望方差等）掌握概率的计算方法和计算公式?一、概念：基本事件:样本空间Ω中的一个元素对应的事件.事件A发生

（Ω）原来随机事件就是集合！二、随机事件的关系与运算ΩBA1、包含与相等（参照集合的关系与运算）学会表示复杂事件ABΩABAB推广到有限个ΩAB思考:对立与互斥的关系?ABA和B不能同时发生！ΩAB三、随机事件的运算规则集合的运算规则重点：学会用已知事件表示复杂事件概率：事件发生的可能性大小的度量,记为P（A）或Prob（A）.?§1.2随机事件的概率（Probability)试验者抛掷次数

n正面出现次数(r)正面出现频率(r/n)De·MoregenBunfonK·PearsonE·PearsonVenulli2048404012000240003000010612048601912012149940.5180.50690.50160.50050.4998经验概率意义：提供用频率估计概率的方法；(合格率、死亡率等）2.每个结果出现的可能性都相同,?有限等可能Gg无限等可能§1.3概率的计算公式?常用！常用！注意：独立与不相容(互斥）的区别？简单！?注意：多个事件两两独立未必相互独立ABCABCL1L2结果互不影响，n重独立试验(Bernoulli试验)（泊松公式）小结1、单个事件的概率2、复合事件的概率课后题:小结1、按概型计算2、按定理及公式计算3、按性质计算课后题:一、古典概率例1.从0，1，2，3，4这5个数字中任取3个进行排列，求取得三个数排成一个三位数，且是偶数的概率例2.从0，1，…，9这10个数字中任取1个，取后还原，先后取出7个数字，试求下列事件的概率：（1）7个数字全不相同；（2）不含0，9；（3）9恰好出现两次；例3.从5双不同的手套中任取4只，求（1）恰好一双配对的概率；（2）至少有2只配对的概率。例4.10把钥匙有3把能打开房门，今任取2把，求能打开房门的概率。二、几何概率例1.（蒲丰投针）在平面上画有等距离的平行线，平行线间的距离为a（a>0),向平面任意投掷一枚长为l(l<a)的针,试求针与平行线相交的概率