新课标2025版高考数学二轮复习第三部分教材知识重点再现回顾9概率与统计学案文新人教A版_第1页
新课标2025版高考数学二轮复习第三部分教材知识重点再现回顾9概率与统计学案文新人教A版_第2页
新课标2025版高考数学二轮复习第三部分教材知识重点再现回顾9概率与统计学案文新人教A版_第3页
新课标2025版高考数学二轮复习第三部分教材知识重点再现回顾9概率与统计学案文新人教A版_第4页
新课标2025版高考数学二轮复习第三部分教材知识重点再现回顾9概率与统计学案文新人教A版_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGE1-回顾9概率与统计[必记学问]概率的几个基本性质(1)任何事务A的概率都在0~1之间,即0≤P(A)≤1.(2)若A⊆B,则P(A)≤P(B).(3)必定事务发生的概率为1,不行能事务发生的概率为0.(4)当事务A与事务B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B).留意没有事务A与事务B互斥这一条件时,这个公式不成立.(5)若事务A与事务B互为对立事务,则P(A)+P(B)=1.古典概型与几何概型的异同(1)古典概型的概率计算公式P(A)=eq\f(事务A包含的基本领件的个数,基本领件的总数).(2)几何概型的概率计算公式P(A)=eq\f(构成事务A的区域长度(面积或体积),试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)).名称古典概型几何概型相同点基本领件发生的可能性相等不同点①基本领件有有限个.②P(A)=0⇔A为不行能事务.③P(B)=1⇔B为必定事务①基本领件有无限个.②P(A)=0⇔A为不行能事务.③P(B)=1⇔B为必定事务抽样方法简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样.(1)从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,则每个个体被抽到的概率都为eq\f(n,N).(2)分层抽样事实上就是按比例抽样,即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量.统计中的四个数据特征(1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据.(2)中位数:样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数据.假如数据的个数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数.(3)平均数:样本数据的算术平均数,即eq\x\to(x)=eq\f(1,n)(x1+x2+…+xn).(4)方差与标准差方差:s2=eq\f(1,n)[(x1-eq\x\to(x))2+(x2-eq\x\to(x))2+…+(xn-eq\x\to(x))2].标准差:s=eq\r(\f(1,n)[(x1-eq\x\to(x))2+(x2-eq\x\to(x))2+…+(xn-eq\x\to(x))2]).[必会结论]直方图的三个结论(1)小长方形的面积=组距×eq\f(频率,组距)=频率.(2)各小长方形的面积之和等于1.(3)小长方形的高=eq\f(频率,组距),全部小长方形高的和为eq\f(1,组距).线性回来方程线性回来方程eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^))肯定过样本点的中心(x,y).独立性检验利用随机变量K2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))来推断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.假如K2的观测值k越大,说明“两个分类变量有关系”的这种推断犯错误的可能性越小.[必练习题]1.(2024·洛阳尖子生其次次联考)已知x与y之间的一组数据如表:x0123ym35.57已求得y关于x的线性回来方程eq\o(y,\s\up6(^))=2.1x+0.85,则m的值为()A.1 B.0.85C.0.7 D.0.5解析:选D.eq\o(x,\s\up6(-))=eq\f(0+1+2+3,4)=1.5,eq\o(y,\s\up6(^))=eq\f(m+3+5.5+7,4)=eq\f(m+15.5,4),因为点(eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)))在回来直线上,所以eq\f(m+15.5,4)=2.1×1.5+0.85,解得m=0.5,故选D.2.(2024·福州市第一学期抽测)随机抽取某中学甲班9名学生、乙班10名学生的期中考试数学成果,获得茎叶图如图.估计该中学甲、乙两班期中考试数学成果的中位数分别是()A.75,84 B.76,83C.76,84 D.75,83解析:选B.甲班9名学生的期中考试数学成果分别为52,66,72,74,76,76,78,82,96,中位数为76,乙班10名学生的期中考试数学成果分别为62,74,76,78,82,84,85,86,88,92,中位数为eq\f(82+84,2)=83,所以估计该中学甲、乙两班期中考试数学成果的中位数分别是76,83,故选B.3.(2024·昆明市诊断测试)高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大独创”,为评估共享单车的运用状况,选了n座城市作试验基地.这n座城市共享单车的运用量(单位:人次/天)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估共享单车运用量的稳定程度的是()A.x1,x2,…xn的平均数 B.x1,x2,…xn的标准差C.x1,x2,…xn的最大值 D.x1,x2,…xn的中位数解析:选B.平均数、中位数可以反映一组数据的集中程度;方差、标准差可以反映一组数据的波动大小,同时也反映这组数据的稳定程度.故选B.4.(2024·济南市学习质量评估)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=3,三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成,向△ABC内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为()A.eq\f(π,6) B.1-eq\f(π,6)C.eq\f(π,4) D.1-eq\f(π,4)解析:选B.三个空白部分的面积之和为一个半径为1的圆的面积的二分之一,即eq\f(π,2),△ABC的面积为3,故所求的概率为1-eq\f(\f(π,2),3)=1-eq\f(π,6).5.某校为了了解学生一天的休息状况,分别从高一年级的510名学生、高二年级的480名学生、高三年级的450名学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行调查,其中从高三年级抽取了15名,则n=________.解析:由题意知抽样比为eq\f(15,450)=eq\f(1,30),所以eq\f(n,510+480+450)=eq\f(1,30),解得n=48.答案:486.(一题多解)(2024·武昌区调研考试)甲盒中有红、黑皮笔记本各2本,乙盒中有黄、黑皮笔记本各1本,从两盒中各取1本,则取出的2本笔记本是不同颜色的概率为________.解析:法一:依题意,从甲盒、乙盒中各取1本笔记本共有4×2=8(种)取法,取出的2本笔记本是不同颜色的方法有2×2+2×1=6(种),所以取出的2本笔记本是不同颜色的概率P=eq\f(6,8)=eq\f(3,4).法二:依题意,从甲盒、乙盒中各取1本笔记本共有4×2=8(种)取法,取出的2本笔记本是相同颜色的方法有2种,所以取出的2本笔记本是相同颜色的概率P′=eq\f(2,8)=eq\f(1,4),所以取出的2本笔记本是不同颜色的概率P=1-eq\f(1,4)=eq\f(3,4).答案:eq\f(3,4)7.(2024·武昌区调研考试)对参与某次数学竞赛的1000名选手的初赛成果(满分:100分)作统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)依据频率分布直方图完成以下表格;成果[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数(2)求参赛选手初赛成果的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)假如从参与初赛的选手中选取380人参与复赛,那么如何确定进入复赛选手的成果?解:(1)填表如下.成果[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数50150350350100(2)平均数为55×0.05+65×0.15+75×0.35+85×0.35+95×0.1=78,方差s2=(-23)2×0.05+(-13)2×0.15+(-3)2×0.35+72×0.35+172×0.1=101.(3)进入复赛选手的成果为80+eq\f(350-(380-100),350)×10=82(分),所以初赛成果为82分及其以上的选手均可进入复赛.(说明:回答82分以上,或82分及其以上均可)8.2024年国际篮联篮球世界杯,于2024年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举办.为了宣扬世界杯,某高校从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否会收看篮球世界杯赛进行了问卷调查,统计数据如下:会收看不会收看男生6020女生2020(1)依据以上数据,能否有99%的把握认为收看篮球世界杯赛与性别有关?(2)现从参与问卷调查且会收看篮球世界杯赛的学生中,采纳按性别分层抽样的方法选取4人参与2024年国际篮联篮球世界杯志愿者宣扬活动.(ⅰ)求男、女学生各选取多少人;(ⅱ)若从这4人中随机选取2人到校广播站开展2024年国际篮联篮球世界杯宣扬介绍,求恰好选到2名男生的概率.附:K2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.010.005k02.7063.8415.0246.6357.879解:(1)因为K2=eq\f(120×(60×20-20×20)2,80×40×80×40)=7.5>6.635,所以有99%的把握认为收看篮球世界杯赛与性别有关.(2)(ⅰ)依据分层抽样的学问得,选取的男生有eq\f(60,60+20

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论