2025年抚州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年抚州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、如图，函数【图片大小可调】的图象所在坐标系的原点是（）【图片大小可调】

(1分)A、点MB、点NC、点PD、点Q正确答案选项：参考答案：A2、tan45°∙sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D3、“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()

(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析向量同向一定共线，但是两向量共线不一定两向量同向（因为两向量共线时两个向量的方向可能相同可能相反），故选A4、在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项：参考答案：A解析由题意，将点A（a，b）代入直线y＝－2x＋1得-2a+1=b;则2a+b=1，故选：A。本题考查了一次函数的求值5、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()

(1分)A、增函数且最大值为3B、增函数且最小值为3C、减函数且最大值为3D、减函数且最小值为3正确答案选项：参考答案：A6、下列直线与2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项：参考答案：B7、已知丨x-a丨＜1的解集为{x丨2＜x＜4}，则实数a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，结合不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=18、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B9、设【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正确答案选项：参考答案：D10、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、异面直线D、互相平行正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】11、

设等差数列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正确答案选项：参考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故选C12、—组平行线有5条，与它们都垂直相交的另一组平行线有4条，由这些平行线所围成的长方形的个数是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】13、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，则异面直线A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C14、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正确答案选项：参考答案：C15、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B16、若直线l与圆C1：【图片大小可调】，圆C2：【图片大小可调】都相切，切点分别为A、B，则|AB|=（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C17、如图，有A，B，C三个地点，且AB⟂BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（）【图片大小可调】

(1分)A、南偏东47°B、南偏西43°C、北偏东43°D、北偏西47°正确答案选项：参考答案：A18、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项：参考答案：C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】19、若【图片大小可调】的值是1/2，则【图片大小可调】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正确答案选项：参考答案：C20、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项：参考答案：C21、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】22、已知a=log0.51/3，b=log2【图片大小可调】，c=lg2，则（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正确答案选项：参考答案：D23、△ABC中，若【图片大小可调】，则△ABC是（）

(1分)A、钝角三角形C、锐角三角形B、直角三角形D、三角形形状不能确定正确答案选项：参考答案：A24、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】25、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】26、若角α是第四象限角，则【图片大小可调】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因为是第四象限，所以一定为负数，则为-sinα27、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.28、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、已知两点O（0，0），A（4.-1）到直线mx+m2y+6=0距离相等，则实数m可取的不同值共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：C30、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正确答案选项：参考答案：A31、已知函数f(x)=x(x∈R)，则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项：参考答案：A解析x=2代入得f（2）=232、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、椭圆的两焦点为（—2，0）和（2，0），且椭圆过点【图片大小可调】，则椭圆方程是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D解析设椭圆的方程为（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵点（

，-）在椭圆上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴椭圆的方程为：。故选D。考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。34、用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()

(1分)A、0.1（精确到0.1)B、0.06（精确到百分位)C、0.061（精确到千分位)D、0.0605（精确到0.0001)正确答案选项：参考答案：C解析0.06045精确到0.1为0.1，故A项正确；0.06045精确到百分位为0.06，故B项正确；0.06045精确到千分位为0.060，故C项错误；0.06045精确到0.0001为0.0605，故D项正确。35、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项：参考答案：B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．36、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点，过F2的直线与椭圆相交于M,N两点，则△MNF1的周长是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正确答案选项：参考答案：A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.37、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.38、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。39、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正确答案选项：参考答案：D解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D

40、一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正确答案选项：参考答案：A解析设这套书原来售价是x元，根据题意得x-1/5x=120，解得x=150故选:A41、已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)A、（【图片大小可调】，2）B、（0,2）C、（【图片大小可调】，2）D、（0，【图片大小可调】）正确答案选项：参考答案：A解析【分析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题可知C（1+√3，2）作出直线l0:-x+y=0平移直线l0，由图知，【图片大小可调】直线l：z=-x+y，过C时，Zmin=1-√3,过点B（0，2）时，Zmax=3-1=2故z的取值范围为（1-√3，2），故选A。42、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析因为一个数如果是自然数，它就一定是整数，“是整数”是“是自然数”必须要有的条件；反过来一个数如果是整数它未必是自然数，所以光有这个条件还不够，是不充分的。综上是“必要不充分条件”。43、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其准线方程为（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：B44、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】45、已知函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是减函数，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】46、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.47、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正确答案选项：参考答案：B解析设点M原来的坐标为（a，b），则a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴点M原来的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）48、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正确答案选项：参考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝149、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】50、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.二、判断题(共10题)1、圆内接菱形是正方形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析圆内接菱形的四个顶点将圆周4等分，故四个内角相等为90度，所以它是正方形。2、已知【图片大小可调】三边长分别为3，5，7，则【图片大小可调】是锐角三角形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为△ABC的三条边长分别为3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cos