2025年山西运城农业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山西运城农业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、a、b、c是三个不同的非零向量，则下列命题为真命题的是（）

【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C2、在△ABC中，若sinAcosB<0,则这个三角形是().(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，三个内角和为180°,因为第一和第二象限角的正弦值为正，若sinAcosB<0,则cosB<0,即角B是钝角，△ABC是钝角三角形.故选C.3、函数如图中自变量的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正确答案选项：参考答案：A解析分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算4、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析2,3,4分别是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故选A.5、一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中耙D、只有一次中耙正确答案选项：参考答案：C6、点P(4,5)关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】7、函数y=x2-2x的对称轴x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D8、若【图片大小可调】展开式的第4项含【图片大小可调】，则n的值为（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】9、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D10、圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0距离等于【图片大小可调】的点共有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知圆心的坐标为(-1,—2),半径为【图片大小可调】所以圆心到直线x+y+1=0的距离d=【图片大小可调】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8与直线x+y+1=0相交，且圆(x+1)2+(y+2)2=8上与直线x+y+1=0的距离等于【图片大小可调】的点共有2个.故选B.11、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C12、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。13、直线2x+y+4=0的斜率和在y轴上的截距分别是()

(1分)A、2,4B、-2，-4C、-2,4D、2,-4正确答案选项：参考答案：B14、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项：参考答案：B15、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°)，则m的取值范围是（）(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正确答案选项：参考答案：C解析提示：因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

16、观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正确答案选项：参考答案：B解析根据题意可得第n个数为2n-1，则后三个数分别为2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故选：B17、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】18、“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析(x-2)(x+1)>0【图片大小可调】x＜-1或x＞2,所以“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的充要条件.故选C.19、将10g的糖放入99990g的水中，溶度的浓度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正确答案选项：参考答案：C解析先根据题意列式计算，再根据科学记数法的表示方法即可得到结果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)20、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A21、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A22、下列命题中不正确的是（）

(1分)A、正数的偶次方根是两个互为相反数的数B、负数的偶次方根是两个互为相反数的数C、正数的奇次方根是一个正数D、负数的奇次方根是一个负数正确答案选项：参考答案：B23、设a=log32，b=log23，【图片大小可调】，则a，b，c的大小关系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、c＞a＞b正确答案选项：参考答案：B解析log33=1，log32＜log33所以a＜1。log22=1,log24=2,log22＜log23＜log24,所以1＜b＜2，c=3，综上选B24、若02的大小关系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正确答案选项：参考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故选C.0＜x＜1，则x＜1两边同时乘x，不等号方向不变.已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

本题考点：有理数大小比较．

考点点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．25、椭圆4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B26、以原点O为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得，【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.27、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C28、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】29、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系是（）

(1分)A、相离B、外切C、相交D、内切正确答案选项：参考答案：B30、直线l过点(1,0)，且斜率为2，则l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正确答案选项：参考答案：A解析由点斜式得y=2（x-1），化为一般式得2x-y-2=031、一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。32、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：A解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时，“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的，从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.33、已知一元二次不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则实数b的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析令【图片大小可调】,则可知其图像开口向上，因此要使不等式【图片大小可调】的解集为空集，只有满足b2-1<0,解得【图片大小可调】故选C.34、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。35、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.36、比1小2的数是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正确答案选项：参考答案：C解析比1小2的数是1-2=1+(-2)=-137、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。38、0.00048的算术平方根在()

(1分)A、0.05与0.06之间B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间D、0.2与0.3之间正确答案选项：参考答案：B39、已知等比数列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差数列，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正确答案选项：参考答案：B40、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D41、中华汉字，源远流长，某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()

(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项：参考答案：A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确；B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误；C：200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误；D:样本容量是200。错误42、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正确答案选项：参考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故选：B43、已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】44、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.45、若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，且终边经过点P（-12，5），则sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正确答案选项：参考答案：B46、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】47、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析注意各个符号的意义。48、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)A、焦点在x轴上B、短轴长为1C、有一个顶点(1,0)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析依题意，将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是：【图片大小可调】∴焦点在y轴上，【图片大小可调】长轴长是2a=2，顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述，答案选择：D49、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（）【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项：参考答案：A解析根据垂线段最短得，点A到DE的距离50、已知平面向量a,b且满足a▪b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a▪e+b▪e|的最大值为().

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、4D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为a▪b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a▪b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a▪e+b▪e|=|(a+b)▪e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、若直线与圆有一个公共点，则直线是