2025年宁波城市职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年宁波城市职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1≠0，a2=4a1，则S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A2、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D3、椭圆的两焦点为（—2，0）和（2，0），且椭圆过点【图片大小可调】，则椭圆方程是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D解析设椭圆的方程为（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵点（

，-）在椭圆上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴椭圆的方程为：。故选D。考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。4、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项：参考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故选：B5、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为26、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B7、数列1,3,6,10,x,21,28,…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正确答案选项：参考答案：B解析观察可见，从第二项起，每一项与前一项的差依次为2,3,4,5,

….故选B.8、已知【图片大小可调】为一元一次方程，则n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正确答案选项：参考答案：D解析由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或09、用4,5,6,7,8这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项：参考答案：A解析偶数的个位数字为4,6,8,奇数的个位数字为5,7,所以偶数有【图片大小可调】10、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B11、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A12、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项：参考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。13、请仔细观察下面这一行有规律的数，括号里应填入的数为（），符合这个规律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正确答案选项：参考答案：C解析相邻两数差值为414、下列命题中，真命题的是（）

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项：参考答案：D解析A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D15、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C16、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.17、已知正方体的棱长为2，则该正方体的全面积为()

(1分)A、8B、12C、16D、24正确答案选项：参考答案：D18、已知圆的圆心为（1，2），半径等于2，则圆的方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B19、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.20、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正确答案选项：参考答案：C21、sin2·cos3·tan4的值().(1分)A、小于0B、大于0C、等于0D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析2,3,4分别是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故选A.22、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D23、在等差数列{an}中，a2+a6+2a10=8，则数列{an}的前13项和为（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项：参考答案：B24、某学生从4门不同的课程中选修2门，则不同的选课方案共有（）

(1分)A、6种B、12种C、8种D、16种正确答案选项：参考答案：A25、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.26、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正确答案选项：参考答案：B27、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】28、由实数【图片大小可调】所组成的集合，最多含（）(1分)A、2个元素B、3个元素C、4个元素D、5个元素正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x，|x|=±x,所以不论x取何值，最多只能写成两种形式:x，-x，故集合中最多含有2个元素。29、某圆的圆心在（4，0），并且此圆过原点，则该圆的方程为（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正确答案选项：参考答案：D30、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B31、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正确答案选项：参考答案：B32、已知等差数列【图片大小可调】中，【图片大小可调】则前20项的和【图片大小可调】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】33、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.34、当x=_____时，分式【图片大小可调】没有意义。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正确答案选项：参考答案：D35、设【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】36、不等式组【图片大小可调】的解集是{x|x>4},那么m的取值范围是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正确答案选项：参考答案：B解析由-x+24.根据不等式“同大取大，同小取小”的性质，可知m的取值范围是{m|m≤4}.37、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。38、已知∆ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一点P距离三个顶点都是14，那么点P到平面a的距离为（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】39、既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正确答案选项：参考答案：C解析结合余弦函数的图像易知y=cosx既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减，y=sin2x,y=sinx都是奇函数，y=cos2x在区间(0,π)上无单调性.故选C.40、已知:x＜a＜0，则一定成立的不等式是（）(1分)A、x²＜ax＜0B、x²

＞ax＞a²C、0＜x²＜a²D、x²

＞a²

＞ax正确答案选项：参考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

则x²=4，ax=2，a²=1，可排除A、C、D，而B符合题意，

故选B．可采用特值排除法．41、

在复平面内，点A和C对应的复数分别为4-2i和-2+4i,若四边形O4BC为平行四边形，o(为坐原点)，则点B对应的复数为（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正确答案选项：参考答案：D解析由复数的几何意义，可得OA与OC的坐标，再根据向量加法的平行四边形据向量加法的平行四边形法则即可求解OB的坐，从而可得点B对应的复数。故点B对应的复数为2+2i。42、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN，前面竖直站着一个人身高为AB，只要MN与AB的大小满足（）就可以照别人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正确答案选项：参考答案：B43、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数，这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项：参考答案：A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞，-4).故选A.44、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D45、假期中某校50名骨干教师参加社区志愿者活动的次数如图所示，则这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是（）【图片大小可调】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正确答案选项：参考答案：C解析根据题中条件，确定这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数，进而可求出平均值。[详解]由题意可得，这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数为10×2+25×3+15×4=155，因此这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是155/50=3.1。故选:C。46、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A47、一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。

(1分)A、3个角B、3个或4个角C、4个或5个角D、3个或4个或5个角正确答案选项：参考答案：D解析把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D48、

某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、9岁到10岁的身高增长速度最快B、从6岁到12岁，每年身高平均增长了5cmC、7岁时，该同学的身高就超过了120cmD、9岁到12岁比6岁到9岁的身高增长速度更快正确答案选项：参考答案：D解析根据折线图整理出年份与对应的身高变化的数据，再逐一分析判断作答。由所给折线图可知，6岁到7岁，身高增长了2cm;7岁到8岁，身高增长了3cm；8岁到9岁，身高增长了5cm；9岁到10岁，身高增长了6cm；10岁到11岁，身高增长了9cm；11岁到12岁，身高增长了3cm,因，即10岁到11岁身高增长速度比9岁到10岁的快，A错误；6岁到12岁，没年身高平均增长了cm，B错误；7岁时，该同学的身高为118cm,C错误。49、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

(1分)A、直径B、半径C、周长D、面积正确答案选项：参考答案：B解析画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选：B。50、等差数列{an}中，S15=90,则a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】所以a1+a15=12，又因为a1+a15=2a8，所以a8=6.故选C。二、判断题(共10题)1、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}。（）