在问题解决教学中培养学生数学思考能力

在问题解决教学中培养学生数学思考能力摘要：本文探讨了在数学教学中通过问题解决来培养学生数学思考能力的重要性及具体策略。阐述了问题解决与数学思考能力之间的紧密联系，分析了当前教学中存在的问题，并从精心设计问题情境、引导学生分析问题、鼓励学生自主探究、组织小组合作学习、加强反思与总结等方面提出了培养学生数学思考能力的有效途径，旨在提高学生的数学素养和综合能力。一、引言数学作为一门重要的基础学科，对于培养学生的思维能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用。在数学教学中，问题解决是核心环节之一，它不仅能够帮助学生巩固所学知识，更重要的是能够培养学生的数学思考能力。数学思考能力包括逻辑思维、抽象思维、推理能力、创新思维等多个方面，对于学生今后的学习、生活和工作都有着深远的影响。因此，如何在问题解决教学中有效地培养学生的数学思考能力，成为数学教育工作者亟待解决的重要课题。二、问题解决与数学思考能力的关系（一）问题解决是培养数学思考能力的载体通过解决各种数学问题，学生需要运用观察、分析、归纳、类比、推理等思维方法，对问题进行深入思考和探索。在这个过程中，学生的数学思考能力得到了锻炼和提升。例如，在解决几何证明问题时，学生需要从已知条件出发，通过逻辑推理得出结论，这有助于培养他们的逻辑思维和推理能力。（二）数学思考能力是解决问题的关键具备较强数学思考能力的学生，能够更敏锐地发现问题的本质，更灵活地选择解决问题的策略和方法。他们能够从不同角度思考问题，突破常规思维的束缚，找到新颖独特的解决方案。例如，在解决一些复杂的数学应用题时，学生需要运用抽象思维将实际问题转化为数学模型，再运用推理和计算来求解，这就需要良好的数学思考能力作为支撑。三、当前问题解决教学中存在的问题（一）问题设计缺乏针对性部分教师设计的问题过于简单，不能激发学生的思考兴趣，无法有效培养学生的数学思考能力；而有些问题又过于复杂，超出了学生的现有水平，导致学生无从下手，打击了学生的学习积极性。（二）教学方法单一在问题解决教学中，部分教师仍然采用传统的讲授式教学方法，学生被动地接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。这种教学方式不利于培养学生的自主学习能力和创新思维。（三）忽视学生的主体地位一些教师在教学过程中过于强调教师的主导作用，忽视了学生的主体地位。学生在问题解决过程中缺乏足够的自主空间，不能充分发挥自己的主观能动性，不利于学生数学思考能力的培养。（四）缺乏对学生思考过程的关注教师在教学中往往更注重问题的答案，而忽视了学生思考问题的过程。当学生回答问题出现错误时，教师没有深入分析学生的思维误区，不能及时给予正确的引导，不利于学生数学思考能力的提高。四、在问题解决教学中培养学生数学思考能力的策略（一）精心设计问题情境1.联系生活实际将数学问题与生活实际紧密联系起来，创设生动有趣的问题情境，能够激发学生的学习兴趣和思考欲望。例如，在教学"平均数"时，可以创设这样的情境：学校要选拔一名学生参加数学竞赛，根据平时成绩，小明三次考试的成绩分别是85分、90分、95分，小红三次考试的成绩分别是90分、88分、92分，应该选谁去参加比赛呢？通过这个问题情境，引导学生思考如何计算平均数来比较两人的成绩，从而引出平均数的概念。2.设置悬念在问题情境中设置悬念，能够引发学生的好奇心，促使他们主动去思考问题。例如，在教学"圆的周长"时，可以先让学生用绳子绕一个圆形物体一周，然后问学生："如果没有这个圆形物体，你能知道它一周的长度吗？"这样的悬念能够激发学生探索圆周长计算方法的兴趣。3.利用数学故事讲述数学故事也是创设问题情境的有效方法。例如，在教学"鸡兔同笼"问题时，可以给学生讲一讲古代数学家孙子解决这个问题的故事，让学生在故事中感受数学的魅力，同时思考如何解决这个问题，培养学生的数学思考能力。（二）引导学生分析问题1.教会学生审题审题是解决问题的第一步，教师要引导学生仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。例如，在解决应用题时，让学生多读几遍题目，圈出关键信息，明确题目中的数量关系。2.帮助学生梳理思路对于复杂的问题，教师要帮助学生梳理思路，引导学生分析问题的结构和层次。可以通过画线段图、列表等方式，将问题直观化，便于学生思考。例如，在解决行程问题时，可以画出线段图，清晰地表示出路程、速度和时间之间的关系，帮助学生分析问题。3.鼓励学生提出问题鼓励学生在分析问题的过程中提出自己的疑问和想法，培养学生的问题意识和批判性思维。教师要及时解答学生的问题，并引导学生进一步思考，深化对问题的理解。（三）鼓励学生自主探究1.给予学生自主探究的时间和空间教师要为学生提供足够的自主探究时间和空间，让学生在自主思考、动手实践中探索解决问题的方法。例如，在教学"三角形的内角和"时，可以让学生通过剪拼、折拼等方法，自主探究三角形内角和的度数，培养学生的自主探究能力和数学思考能力。2.引导学生运用多种方法解决问题鼓励学生从不同角度思考问题，运用多种方法解决问题，培养学生的创新思维和发散思维。例如，在解决一道数学题时，教师可以引导学生尝试用算术方法、方程方法等多种方法求解，让学生比较不同方法的优缺点，拓宽学生的解题思路。3.培养学生的反思能力在学生自主探究解决问题后，教师要引导学生反思解题过程，总结解题方法和经验教训。让学生思考自己在解题过程中遇到了哪些困难，是如何克服的，还有哪些地方可以改进，从而不断提高学生的数学思考能力。（四）组织小组合作学习1.合理分组根据学生的学习能力、性格特点等因素进行合理分组，确保小组内成员能够优势互补，共同完成学习任务。一般每组以46人为宜。2.明确小组合作任务在小组合作学习中，教师要明确小组合作的任务和要求，让学生清楚知道自己要做什么。例如，在解决一个综合性的数学问题时，将问题分解成几个小问题，分配给小组内不同的成员，让他们分别进行思考和解答，然后再进行小组讨论和交流，共同解决整个问题。3.培养学生的合作意识和团队精神在小组合作学习过程中，教师要引导学生学会倾听他人的意见和想法，尊重他人的观点，积极参与小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。同时，教师要关注小组合作的过程，及时给予指导和帮助，确保小组合作学习的顺利进行。（五）加强反思与总结1.引导学生反思解题过程在学生解决问题后，教师要引导学生反思解题过程，回顾自己的思考方法和步骤，检查解题过程是否正确、合理。例如，让学生思考自己是如何从已知条件推出结论的，有没有其他的解题思路，解题过程中有没有出现错误等。2.总结解题方法和规律教师要帮助学生总结解题方法和规律，引导学生将所学知识系统化。例如，在解决一类数学问题后，教师可以和学生一起归纳总结这类问题的解题方法和技巧，让学生在今后遇到类似问题时能够迅速找到解题思路。3.鼓励学生拓展和延伸问题在学生掌握了基本的解题方法后，教师要鼓励学生拓展和延伸问题，培养学生的创新思维和探究能力。例如，改变问题的条件或结论，让学生重新思考和解决问题，或者引导学生提出新的问题，并尝试解决。五、教学案例分析（一）案例背景以"平行四边形的面积"教学为例，探讨如何在问题解决教学中培养学生的数学思考能力。（二）教学过程1.创设问题情境教师通过多媒体展示一个长方形花坛和一个平行四边形花坛的图片，提出问题："这两个花坛哪个面积大呢？你能想办法比较它们的大小吗？"引导学生思考如何计算平行四边形的面积。2.引导学生分析问题让学生观察平行四边形和长方形，思考它们之间的关系。教师提示学生可以通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，然后引导学生分析转化前后图形的面积、底和高的变化情况。3.鼓励学生自主探究学生在教师的引导下，通过小组合作，用剪刀将平行四边形沿着高剪开，然后拼成长方形。在这个过程中，学生自主探究平行四边形面积的计算方法，思考平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系。4.组织小组合作学习小组内成员分工合作，有的负责剪拼平行四边形，有的负责测量数据，有的负责记录和计算。在小组讨论中，学生们交流自己的发现和想法，共同探讨平行四边形面积的计算公式。5.加强反思与总结在学生得出平行四边形面积计算公式后，教师引导学生反思解题过程。让学生思考为什么要把平行四边形转化为长方形，转化过程中哪些地方是关键，还有没有其他的转化方法。最后，教师和学生一起总结平行四边形面积的计算公式，并通过练习题进行巩固练习。（三）教学效果分析通过本节课的教学，学生不仅掌握了平行四边形面积的计算公式，更重要的是在问题解决过程中，学生的观察能力、分析能力、自主探究能力和合作交流能力都得到了锻炼和提高。学生能够积极主动地思考问题，尝试用不同的方法解决问题，数学思考能力得到了有效的培养。六、结论在数学教学中，通过问题解决培养学生的数学思考能力是一项长期而艰巨的任务。教师