北师大版六年级数学下册教学设计-画图法教案

北师大版六年级数学下册教学设计-画图法教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生学会运用画图法分析和解决各类数学问题，能熟练画出线段图、示意图等。借助画图法理解分数、百分数、比例等数学概念，掌握相关应用题的解题方法。2.过程与方法目标通过引导学生画图，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑推理能力。经历用画图法解决问题的过程，提高学生解决实际问题的策略意识和创新思维。3.情感态度与价值观目标激发学生对数学学习的兴趣，让学生在解决问题中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。培养学生严谨、细致的学习态度和合作交流的意识。二、教学重难点1.教学重点掌握画图法的基本方法和技巧，能根据不同的数学问题画出准确、清晰的图形。运用画图法解决分数、百分数、比例等应用题，理解数量关系。2.教学难点如何引导学生根据题意准确地画出图形，并通过图形找到解题的关键线索。灵活运用画图法解决较复杂的数学问题，培养学生的数学思维能力。三、教学方法1.讲授法：讲解画图法的概念、作用和基本步骤，让学生对画图法有初步的认识。2.演示法：通过在黑板上或借助多媒体演示画图的过程，让学生直观地看到如何画图。3.讨论法：组织学生小组讨论，交流画图的思路和方法，分享解决问题的经验。4.练习法：安排适量的练习题，让学生通过实践运用画图法解决问题，巩固所学知识。四、教学过程（一）导入（5分钟）1.呈现一个简单的数学问题："小明和小红一共有20颗糖，小明的糖比小红多4颗，问小明和小红各有多少颗糖？"2.引导学生思考："你们打算怎么解决这个问题呢？有没有什么好的办法能让数量关系更清晰？"3.引出本节课的主题画图法，告诉学生画图可以帮助我们更直观地理解问题，找到解题的思路。（二）新授（25分钟）1.画图法的基本概念和作用（5分钟）讲解画图法：画图法就是通过画出图形来表示题目中的数量关系，从而帮助我们分析问题、找到解题方法的一种策略。举例说明画图法的作用：比如在刚才的糖的问题中，如果我们画图，用一条线段表示小红的糖数，另一条稍长的线段表示小明的糖数，两条线段的和是20，差是4，这样数量关系就一目了然了。2.线段图的画法及应用（10分钟）以"一个果园里，苹果树的棵数比梨树多25%，已知梨树有120棵，苹果树有多少棵？"为例讲解线段图的画法。先画一条线段表示梨树的棵数，长度设为单位"1"，平均分成4份（因为25%=1/4）。再画苹果树的线段，比梨树的线段长1份，即苹果树的线段是5份。已知梨树120棵，那么1份就是120÷4=30棵，苹果树有30×5=150棵。让学生模仿练习："一件衣服原价200元，现在降价20%出售，现在的售价是多少元？"学生自己画图解答，教师巡视指导，强调画图的规范和准确表示数量关系。3.示意图的画法及应用（10分钟）给出问题："一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高20厘米，水箱中水深15厘米。现将一个棱长为10厘米的正方体铁块放入水箱中，水面将上升多少厘米？"讲解示意图的画法：画出长方体水箱的示意图，标注出长、宽、高，以及原来的水深。再画出正方体铁块，分析放入铁块后水的体积变化情况。引导学生思考：放入铁块后水的底面积发生了什么变化？（底面积变为40×3010×10）计算水上升的高度：先算出正方体铁块的体积10×10×10=1000立方厘米，水上升的高度=铁块体积÷变化后的底面积=1000÷(40×3010×10)=1厘米。让学生完成类似的练习题，如"一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水桶中，水面比原来上升了1/16。圆锥形铁块的高是多少厘米？"（三）小组讨论（15分钟）1.给出问题："有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3/5。从乙筐取出5千克放入甲筐后，甲筐苹果的质量是乙筐的7/9。甲乙两筐苹果原来各有多少千克？"2.将学生分成小组，讨论如何用画图法解决这个问题。3.每个小组推选代表发言，分享小组讨论的画图思路和解题方法。有的小组可能这样画图：先画两条线段分别表示甲筐和乙筐原来的苹果质量，甲筐线段长度是乙筐的3/5。然后从乙筐取出5千克放入甲筐后，再重新调整线段长度，使甲筐是乙筐的7/9。通过线段图可以发现，5千克对应的分率是（7/9÷(1+7/9)3/5÷(1+3/5)）。计算出两筐苹果的总质量：5÷（7/9÷(1+7/9)3/5÷(1+3/5)）=80千克。进而求出甲筐原来有80×3/5÷(1+3/5)=30千克，乙筐原来有8030=50千克。4.教师对各小组的发言进行点评和总结，肯定学生的积极思考和正确方法，对存在的问题进行纠正和补充。（四）练习巩固（15分钟）1.基础练习"一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的30%，离乙地还有140千米。甲乙两地相距多少千米？"让学生画图解答，教师巡视，及时反馈学生的解题情况。"一种商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？"学生画图分析数量关系后解答。2.提高练习"有一个书架，上层书的本数是下层的2/3。从下层取出30本放入上层后，上层书的本数是下层的3/4。原来上、下层各有多少本书？"要求学生独立画图思考，然后解答，最后同桌之间互相交流解题思路。"一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。两队合作若干天后，甲队因有事调走，剩下的工程由乙队又做了6天完成。甲队工作了多少天？"引导学生通过画图分析工作总量、工作效率和工作时间的关系来解答。（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容："这节课我们学习了什么？"让学生回答画图法的概念、画图的方法以及如何运用画图法解决数学问题。2.总结画图法的优点：画图法能使抽象的数学问题变得直观形象，帮助我们更好地理解数量关系，找到解题的关键。希望同学们在今后的学习中能熟练运用画图法解决各种数学问题。（六）布置作业（5分钟）1.课本上相关的练习题，要求认真画图解答。2.拓展作业："甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时离A地80千米。相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地60千米。A、B两地相距多少千米？"让学生运用画图法思考并解答，下节课进行交流分享。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够掌握画图法的基本方法，并能运用画图法解决一些简单的数学问题。在教学过程中，小组讨论环节激发了学生的学习积极性和合作交流能力，学生们能够积极思考、大胆发言，分享自