七年级数学上册-2.10有理数的除法教案华东师大版

七年级数学上册-2.10有理数的除法教案华东师大版一、教学目标1.知识与技能目标理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。理解有理数倒数的意义，会求给定有理数的倒数。2.过程与方法目标通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化的思想，培养学生观察、比较、归纳及运算能力。通过将有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归意识，提高学生的知识迁移能力。3.情感态度与价值观目标通过师生合作交流，让学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，培养学生的团队精神。通过积极参与数学活动，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点有理数除法法则的理解和运用。有理数倒数的概念及求法。2.教学难点有理数除法法则中两种情况的理解与应用，特别是"零不能做除数"的理解。当被除数是分数时，除法运算转化为乘法运算的过程中符号的确定和运算的准确性。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解有理数除法的基本概念、法则等知识，使学生快速了解本节课的重点内容。2.讨论法：组织学生就有理数除法法则的推导、应用等问题进行讨论，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力和自主探究能力。3.练习法：安排适量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运算能力和解题技巧。四、教学过程（一）导入新课1.复习提问有理数乘法法则是什么？计算：\(2×3\)\((2)×3\)\(2×(3)\)\((2)×(3)\)2.情境导入同学们，我们在小学已经学习了整数和分数的除法运算，比如\(6÷2=3\)。现在老师问大家，如果我们有\(6\)个苹果，要平均分给\(2\)个人，每个人能得到几个苹果呢？这就是我们今天要研究的有理数的除法问题。通过今天的学习，我们就能解决这类新的除法运算啦。（二）讲授新课1.有理数除法的意义引导学生思考：乘法与除法是互逆运算，那么有理数除法的意义与小学学过的除法意义相同吗？比如，因为\(2×3=6\)，所以\(6÷2=3\)。类似地，对于有理数，因为\((2)×(3)=6\)，那么\(6÷(2)=?\)通过这样的实例，让学生理解有理数除法的意义与小学除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.有理数除法法则探索有理数除法法则计算：\(8÷(4)\)引导学生思考：因为\((4)×(2)=8\)，所以\(8÷(4)=2\)。观察这组式子：\(8÷4=2\)，\(8×\frac{1}{4}=2\)\(8÷(4)=2\)，\(8×(\frac{1}{4})=2\)让学生比较左右两边的式子，发现规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。再计算：\((12)÷3\)因为\(3×(4)=12\)，所以\((12)÷3=4\)，同时\((12)×\frac{1}{3}=4\)\((12)÷(3)\)因为\((3)×4=12\)，所以\((12)÷(3)=4\)，同时\((12)×(\frac{1}{3})=4\)进一步验证上述规律。有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。注意：零不能做除数。3.有理数的倒数回顾小学学过的倒数概念：乘积是\(1\)的两个数互为倒数。比如\(2\)的倒数是\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{3}{4}\)的倒数是\(\frac{4}{3}\)。对于有理数，同样适用这个概念。求下列各数的倒数：\(5\)\(\frac{2}{3}\)\(0.2\)引导学生计算：因为\((5)×(\frac{1}{5})=1\)，所以\(5\)的倒数是\(\frac{1}{5}\)。因为\(\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1\)，所以\(\frac{2}{3}\)的倒数是\(\frac{3}{2}\)。因为\(0.2=\frac{1}{5}\)，\((\frac{1}{5})×(5)=1\)，所以\(0.2\)的倒数是\(5\)。（三）例题讲解例1：计算\((18)÷6\)解：\((18)÷6=(18÷6)=3\)（根据有理数除法法则，异号得负，并把绝对值相除）\((27)÷(9)\)解：\((27)÷(9)=27÷9=3\)（同号得正，并把绝对值相除）\(0÷(8)\)解：\(0÷(8)=0\)（零除以任何一个不等于零的数，都得零）例2：计算\(12÷(\frac{3}{4})\)解：\(12÷(\frac{3}{4})=12×(\frac{4}{3})=16\)（除以一个数等于乘以这个数的倒数）\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})\)解：\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})=(\frac{4}{5})×(\frac{3}{2})=\frac{6}{5}\)例3：化简下列分数\(\frac{12}{3}\)解：\(\frac{12}{3}=4\)（分子分母同时除以\(3\)）\(\frac{45}{15}\)解：\(\frac{45}{15}=3\)（分子分母同时除以\(15\)）在讲解例题时，要详细地写出每一步的计算依据和过程，让学生清楚地看到如何运用有理数除法法则进行计算。同时，强调解题的规范性和注意事项，如符号的确定等。（四）课堂练习1.计算\((36)÷9\)\((\frac{12}{25})÷(\frac{3}{5})\)\(0÷(7)\)\(1÷(\frac{1}{2})\)2.化简下列分数\(\frac{24}{8}\)\(\frac{56}{7}\)让学生在课堂上独立完成这些练习，教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误，如符号错误、计算错误等。通过练习，让学生巩固所学的有理数除法法则和倒数的概念，提高学生的运算能力。（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容有理数除法的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何求一个有理数的倒数？2.强调本节课的重点和难点重点是有理数除法法则的理解和运用，以及有理数倒数的概念。难点是有理数除法法则中两种情况的理解与应用，特别是零不能做除数，以及当被除数是分数时除法运算转化为乘法运算过程中符号的确定和运算的准确性。3.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，培养学生的反思总结能力。（六）布置作业1.书面作业课本第82页练习第1、2、3题。计算：\((48)÷8\)\((25)÷(5)\)\(12÷(\frac{3}{4})\)\((\frac{4}{7})÷(\frac{8}{21})\)化简下列分数：\(\frac{18}{6}\)\(\frac{35}{7}\)2.拓展作业若\(a÷b\lt0\)，则\(a\)，\(b\)异号，对吗？为什么？已知\(|a|=3\)，\(|b|=2\)，且\(a\ltb\)，求\(a÷b\)的值。通过书面作业巩固本节课的基础知识，拓展作业则可以加深学生对有理数除法的理解和应用，培养学生的综合运用能力和思维能力。五、教学反思在本节课的教学中，通过复习导入、实例引入等方式，让学生较好地理解了有理数除法的意义。在讲解有理数除法法则时，通过多个实例引导学生探索发现规律，然后总结出法则，这种教学方法有助于学生对法则的理解和记忆。在例题讲解和课堂练习环节，注重让学生独立思考、