课时2圆柱圆锥圆台球和简单组合体课件-高一下学期数学人教A版2

8.1课时2圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体1.通过对实物模型的观察，归纳认知圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.2.理解简单几何体的结构特征.3.能运用圆柱、圆锥、圆台、球和简单几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构.1.空间几何体

如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.复习回顾旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.复习回顾2.棱柱、棱锥、棱台概念性质侧面棱柱棱锥棱台

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱.①侧棱都相等；②侧面都是平行四边形；③两个底面与平行底面的截面是全等的多边形.平行四边形

一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.平行底面的截面与底面相似.有公共顶点的三角形

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.①上下两个底面互相平行；②侧棱的延长线相交于一点.梯形复习回顾1.圆柱如图

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴

（OO′）叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.如图中的圆柱记作圆柱O′O.用圆柱的旋转轴上的字母表示圆柱.圆柱的结构特征1.底面是互相平行且全等的圆面；2.母线有无数条，都平行于轴；3.轴截面为矩形.圆柱的侧面展开图是什么？展开图的边长与圆柱的什么有关系？圆柱的侧面展开图是矩形，其一边长是母线长，另一边长是底面圆的周长.思考2.圆锥如图

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．旋转轴

（SO）叫做圆锥的轴；直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作圆锥SO．2.圆锥圆锥的结构特征1.底面是圆面，横截面是比底面小的圆面，轴截面为等腰三角形；2.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线；3.母线有无数条，且长度都相等，侧面由无数条母线组成圆锥

的侧面展开图是什么？圆锥的侧面展开图是扇形，半径是圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长.思考圆锥的截面图轴截面横截面斜截面斜截面过轴的截面叫做轴截面；用平行于底面的平面截圆锥得到的小圆面叫做横截面；其余情况的截面为斜截面.3.圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间部分叫做圆台.如图原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面.3.圆台

直角梯形以其直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体就是圆台.旋转轴OO’叫做圆台的轴；直角梯形的非直角腰旋转而成的曲面叫做圆台的侧面.圆台也用表示它的轴的字母表示.如图中的圆台记作圆台O′O.圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到.圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？无论旋转到什么位置，其非直角腰都叫做圆台的母线.3.圆台圆台的结构特征1.上、下底面是半径不相等且互相平行的圆面；2.母线有无数条，且长度相等，各条母线的延长线交于一点；3.轴截面为等腰梯形.圆台的侧面展开图是什么？圆锥的侧面展开图是扇环形，弧长分别是上、下底面圆的周长，半径的差等于母线长.思考圆柱、圆锥、圆台的关系上底面缩小上底面扩大，与下底面半径相等上底面缩小为一个点顶点扩大为一个圆

圆台与圆柱、圆锥都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？

4.球SABOCD球O球心半径直径

半圆以它的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体(spheroid)，简称球.我们称半圆的圆心（O）叫做球的球心（O）．连接球心与球面上任意一点的线段叫做球的半径；（OA、OB）连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.球常用表示球心的字母来表示，如图中的球记作球O．球的结构特征1.球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成；2.用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆.5.柱体、锥体、台体棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球都是常见的简单几何体，其中棱柱与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为锥体，棱台与圆台统称为台体.简单几何体柱体锥体台体棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台6.简单组合体

观察下列几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？⑴⑵⑶⑷

现实世界中的物体表示的是几何体，除了柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体⑴⑵⑶⑷简单组合体的构成形式：⑴⑵⑶⑷

一种是由简单几何体拼接而成;一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.下图中的⑴⑵物体就是拼接而成的组合体.下图中⑶⑷的物体就是截取或挖去而成的组合体.【例1】⑴（多选）下列结论正确的是（

）A.在圆柱的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

B.圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线；

C.在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

；

D.圆柱的任意两条母线相互平行.解：⑴根据圆柱、圆台的结构特征得，A、C错误，又由圆锥、圆柱的结构特征得，B、D是正确的．故选BD.BD【例1】⑵下列说法中正确的是（

）①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；②以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周所形成的旋转体叫做球体；③球面上任意三点可能在一条直线上；④连接球面上任意一点与球心的线段就是球的半径；A.①②B.②③C.②④D.①③④⑵如果这两点是直径的两端点，那么那么过这两点作经过球心的圆可以作无数个，所以①错误；②是球体的定义，正确；球面上不存在共线的三点，③错误；由球的定义得，④正确．故选C.C【例2】如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？解：几何体如图所示，其中DE⊥AB，垂足为E.

1.下列说法：①圆柱的底面是圆面；

②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；

③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；

④夹在圆柱两个截面间的几何体还是一个旋转体.其中说法正确的是

.（填序号）解：圆柱的底面是圆面，①正确;圆台的母线的延长线一定相交于一点，③错误如图，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面，②正确；夹在圆柱两个平行截面间的几何体才是一个旋转体，④错误.则填①②.①②2.描述下列几何体的结构特征.解：⑶是圆柱中挖去一个等高的三棱柱；⑴这是由一个长方体与四棱锥拼接而成的组合体，四棱锥的底面

与长方体的上底面是完全相同的长方形；⑵是圆台中挖去一个圆锥，圆锥的底面是圆台的上底面；⑷是由两个底面相同的四棱锥拼接而成的组合体.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体.1.圆柱:2.圆锥:3.圆台:4.球:以矩形的一边所在直线为旋转轴