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文档简介

2.3.3点到直线的距离公式高中数学人教A版选择性必修第一册

一、创设情境，引入新课在公路附近有一住户,现在需要铺设一条连接住户和公路的道路.请同学们帮助设计一下：在理论上怎样铺路可以使这条连接道路的长度最短?P.建模问题：已知点

和直线

怎样求点

到直线

的距离呢?PP二、转化探究，获得新知复习回顾：

1、两点间的距离公式?2、与已知直线Ax+By+C=0平行或垂直的直线的表达形式？

①平行：Ax+By+m=0（m≠C)

②垂直：Bx-Ay+m=0直线的方程交点直线的方程点的坐标点的坐标点之间的距离

（到的距离）两点间距离公式思路分析P.1、代数方法①：解：设PQ的直线方程Bx-Ay+m=0解方程组P.解方程组于是因此，点到直线的距离注意：应用公式时直线方程应化为一般式．

在上述方法中，若设垂足的坐标，则．结合方程组我们能直接求出，进而求出．Q2、代数方法②

①②③④式的平方得：③式的平方+④⑤简化计算，设而不求

3、向量方法

如何去求单位向量n?

yOxSRQdP4、几何方法

等面积法三、归纳总结，布置作业实际问题数学问题向量法代数法几何法

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