有理数的减法法则课件沪科版数学七年级上册

第1章

有理数1.4.2有理数的减法知识回顾异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数.（1）14+16=（2）（–13）+（–27）=（3）（–19）+20=（4）43+（–50）=（5）（–56）+56=（6）-106+0=（7）0+（–2025）=30–401–7-106–2025同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.有理数的加法获取新知知识点1：有理数的减法法则问题1：下表记录了某地某年２月１日～２月１０日每天气温情况：怎样求出该地２月３日最高气温与最低气温的差呢？月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高气温/℃121055356689最低气温/℃32－4－5－4－3－3－10－2获取新知观察右边的温度计可以发现：5℃比0℃高5℃,0℃比－4℃高4℃因此5℃比－4℃高9℃．高5℃高4℃高9℃法1：看温度计做减法：５－（－４）＝x加减法互为逆运算：x＋（－４）＝５又因为５＋４＝９所以x＝９法2：计算因为９＋（－４）＝５５－（－４）＝９可见５－（－４）＝５＋（＋４）获取新知5-(-4)=5+(+4)减法变加法互为相反数比较上式两边：５－（－４）＝５＋（＋４）.获取新知有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.相反数有理数的减法可以转化为加法来进行.表达式为：a－b=a+(－b)减号变加号减数变为其相反数被减数不变知识点1：有理数的减法法则新知讲解1.

计算：3－5＝(

B

)A.2B.

－2C.8D.

－82.在下列括号内填上适当的数.(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(

3

)＝(

－5

)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(

－4

)＝(

－7

)；B3－5－4－7练一练例题讲解例1

计算：

(1)(－16)－(－9)(2)2－7(3)0－(－2.5

)

(4)(－2.8)－(+1.7)

解：(1)(－16)－（－9)=(－16)+(+9)=－7(2)2－7=2+(－7)=－5(3)0－(－2.5)=0+(+2.5)=2.5

(4)(－2.8)－(+1.7)=(－2.8)+(－1.7)=－4.5总结：1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.（1）0–8=（2）(-5)–0=（3）30–0=(4）0–(–15)=0+(-8)=-80+15=15–530

例2

计算：例题讲解知识点2：有理数减法法则的应用解：20－（－10）＝20＋10＝30.答：答对一题与答错一题相差30分.例3某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题相差多少分？例题讲解

某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B点的高度是－15.6米．A点比B点高多少？解：＋4.2－(－15.6)

＝4.2＋15.6

＝19.8(米)答：A点比B点高19.8米。练一练有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.归纳总结

例4

比较－与－的大小．

解：知识点3：作差法比较有理数大小例题讲解作差法比较有理数大小:对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a<b.归纳总结知识点3：作差法比较有理数大小有理数

a，b在数轴上的位置如图所示，试判断

a-

b的符号.

解：因为

a在原点左边，所以

a＜0.

因为

b在原点右边，所以

b＞0，

-b＜0.

所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．ab0练一练随堂演练+141.填空：（1）(－8)－(-14)=(－8)+()=()（2）(－7)－(+6)=(－7)+()=()(3)0-(-21)=0+()=()6-6-1321212.计算：（1）3－(－2)（2）(－1.3)－2.6（3）0－9（4）解：（1）3－(－2)=3+2=5（2）(－1.3)－2.6=(－1.3)+（－2.6）=－3.9（3）0－9=0+（－9）=－9（4）3.0减去任何一个数，一定是（）A．这个数本身

B．这个数的相反数

C．这个数的绝对值

D．04.冬季某天的气温为–3℃~2℃，则这一天的最高气温与最低气温差是（

）A．1℃ B．–1℃ C．5℃ D．–5℃BC5.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米）|答：则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．6.已知有理数

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定

a－b的符号．解：因为

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为

a－b＝a＋(－b)，所以

a与－b是异号两数相加.那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定.

因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符号，而

a＜0，因此

a－b的符号为负号．课堂小结有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）将减法转化为加法．转化思想：字母表示：一是减号“变”为加号二是将减数“变”为它的相反数作差法比较大小：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a<b.作业课本26页1.第3题的（3）（4）（5）2.第4题（不用抄题目）课本练习1.填空：（1）（-8）-（-14）=（-8）+（）=（）；（2）（-7）-（+6）=（-7）+（）=（）.2.计算（写出运用法则的计算过程）：（1）（-19）-（-7）（2）4-6（3）（-2.5）-（+2.5）（4）0-（-5）+14

-6-6-13(1)原式=（-19）+（+7）=-（19-7）=-12（4）原式=0+（+5）=5（2）原式=4+（-6）=-（6-4）=-2（3）原式