平方根课件人教版数学七年级下册2

8.1平方根第2课时算术平方根（二）第八章实数

理解数的算术平方根定义，会求一些数的算术平方根，并用符号表示.会比较算术平方根的大小.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习目标一般地，正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根。

规定：0的算术平方根是0，即：。概念学习解:(1)因为302＝900，

所以900的算术平方根是30，即

例：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为

，所以

的算术平方根是

即

;(2)因为12＝1，

所以1的算术平方根是1，即

；(4)14的算术平方根是.1.判断题：(1)是7的算术平方根；(2)－36没有算术平方根；(3)9的算术平方根是81；(4).

√√××练习任何一个非负数a的算术平方根都可表示为负数没有算术平方根两个重要公式：若一个正数的算术平方根为a，则这个正数为a2(1)9的算术平方根是______；(3)的算术平方根是_____；3(2)的值是______；93(4)算术平方根是其本身的数是_____；0,1(5)若

，则x=_____.72.填空题：3、填空（1）16的算术平方根是

；4（2）的算术平方根是

.21005深入思考问题1阿迪想，如何用两个面积为1dm2的正方形拼出一块面积为2dm2的正方形？深入思考问题1聪明的阿迪觉得还可以用一个面积为4dm2的正方形拼出一块面积为2dm2的正方形？深入思考问题2阿迪有一个疑问，一块面积为2dm2的正方形的边长应取多少？解：设正方形的边长为xdm

（x＞0），则x2=2，根据算术平方根的意义可知，.∴正方形的边长应取dm.你知道小正方形的对角线的长是多少吗？深入思考问题3阿迪问：“有多大？”∵＜＜∴1＜＜2.121.51.52=2.25∴1.4＜＜1.5,1.42=1.96“放缩法”极限思想1.41.51.451.412=1.98811.452=2.1051.442=2.07361.432=2.04491.422=2.0164∴1.41＜＜1.42你在这之前见到过无限不循环小数吗？事实上，它是一个无限不循环小数.实际上，许多有理数的算术平方根（例如…）都是无限不循环小数.例1：估算

的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间B

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必

须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳实战演练

运用新知热身训练

12345678910

1.若x2=10，则x=

；

总结：

12345678910

总结：2.化简：热身训练小试牛刀

12345678910

填空：8.1平方根第3课时用计算器求算术平方根及其大小比较（三）第八章实数

观察下列各式:小数点移位法则：被开方数的小数点向右移动两位，结果的小数点就向相同的方向移动一位.情景导入探究规律被开方数小数点向右移动2位结果的小数点向右移动1位被开方数小数点向右移动4位结果的小数点向右移动2位被开方数小数点向右移动6位结果的小数点向右移动3

位观察下列各式:小数点移位法则：被开方数的小数点向左移动两位，结果的小数点就向相同的方向移动一位.情景导入探究规律被开方数小数点向左移动2位结果的小数点向左移动1位被开方数小数点向左移动4位结果的小数点向左移动2位被开方数小数点向左移动6位结果的小数点向左移动3

位在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根按键顺序：实战演练

运用新知…………规律：被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律实战演练

运用新知≈1.732≈0.1732≈17.32≈173.2根据，直接写出：试一试例1试比较下列各组数的大小.（1）（2）（3）典型例题（1）分析：方法1——被开方数越大，对应的算术平方根越大方法2——两个正数的平方越大，对应的数越大例1试比较下列各组数的大小.（1）（2）（3）典型例题用方法2：比较平方（2）用方法1：例1试比较下列各组数的大小.（1）（2）（3）典型例题

例2阿迪想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长与宽