用坐标表示平移(第1课时)课件-人教版数学七年级下册

数学·七年级下册任课教师：XXX第九章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移学习目标1.

能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程.2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形中各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展数形结合意识3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念。1.情景导入2.合作探究3.典例分析4.巩固练习5.归纳总结目录6.小结梳理复习引入1.什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移平移后图形的位置改变，形状、大小不变探究新知对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了。1.平面直角坐标系中用坐标表示点的平移探究新知探究1

如图，将点A（－2，－1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能从中发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移2个单位长度呢？(-2,-1)A1(3,-1)探究新知观察点A和A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标(-2,-1)A1(3,-1)A(-2，-1)A1(3，-1)右5横坐标纵坐标+5不变探究新知把点A向左平移2个单位长度，得到A2，在图中标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化，你能发现点A2的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？(-2,-1)A2(-4,-1)A(-2，-1)A2(-4，-1)左2横坐标纵坐标减2不变探究新知把点A向上平移4个单位长度，得到A3，向下平移2个单位长度，得到A4，观察坐标的变化，你能发现点A3和A4的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？A(-2，-1)A3(-2，3)横坐标纵坐标A3纵坐标A4不变加4减2A4(-2，-3)上4下2(-2,-1)A3(-2,3)A4(-2,-3)(-2,-1)A2(-2,3)探究新知观察上述坐标的变化，你能从其中发现什么规律？1、左、右平移点（x，y）（x＋a，y）向右平移a个单位点（x，y）（x-a，y）向左平移a个单位2、上、下平移点（x，y）（x，y＋b）向上平移b个单位点（x，y）（x，y-b

）向下平移b个单位探究新知逆向说理1.点C1（x+5，y）可以看作将点C（x，y）向

平移

个单位得到的

2.点C2（x-2，y）可以看作将点C（x，y）向

平移

个单位得到的

3.点D1（x，y+4）可以看作将点D（x，y）向

平移

个单位得到的

4.点D2（x，y-6）可以看作将点D（x，y）向

平移

个单位得到的

右5左2上4下6探究新知探究2：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H.（1）点E，F，G，H，的坐标分别是多少?（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？探究新知（1）点E，F，G，H，的坐标分别为(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).（2）直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同.探究新知（1）点E，F，G，H，的坐标分别为(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).（2）直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同.探究新知对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到.由此可知探究新知探究2（1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？分析：可通过任意一对对应点观察出平移规律探究新知探究2（1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？解：（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A′B′C′D′．把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标．探究新知探究2（2）点P（－3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标．解：（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标（0，3）．P(0,-3)每对对应点坐标的变化是相同的课堂练习1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'，则点B'的坐标是(

)A.(-2，3) B.(3，-1)C.(-3，1)D.(-5，2)C

yxOACBA'C'B'课堂练习2.点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6) C.(－3，－6)

D.(－1，0)A3.将点A(－2，－4)向右平移2个单位，则所得到的点的坐标为

.若向下平移3个单位，则所得到的点的坐标为

.(0，-4)(-2，-7)课堂总结这节课你有什么收获？学到了哪些知识点？归纳总结本节课学习了哪些内容？用坐标表示平移一般地，在平面直角