江西省赣州市大余县部分学校联考2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高二下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{an}中，已知a1+a2=4,a2+a3=8，则a7等于()A.7B.10C.132.数列{an}的前n项和n=2n2+nn∈*)，则an=()3.如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头的方向可以构成一个“锯齿形”数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，...，记其前n项和为n，则57=()(参考公式A.4927B.4957C.4967D.51274.已知数列{an}满足a1=33，an+1—an=2n，则的最小值为()A.B.C.10D.215.设公差为的等差数列{an}的前n项和为n，若4=22+8，则=()A.1B.26.设等差数列{an}的前n项和我n，6=7>8，则下列结论中错误的是()A.<0B.a7=0C.9>8D.6和7均为n的最大值7.数列{an}中，a1=—60，且an+1=an+3，则这个数列的前30项的绝对值之和为()A.495B.765C.3105D.1208.数列{an}满足a1=1，对任意的n∈*都有an+1=a1+an+n，则二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.记n为等差数列{an}的前n项和.已知4=0,a5=5，则以下结论正确的是()第1页，共6页10.已知公差为的等差数列{an}中，前n项和为n，且a3+a7=22，a4a5=99，则()A.=2B.a4=9C.6>63D.8>6311.已知数列{an}是等差数列，n为数列{an}的前n项和，则下列说法中正确的是()A.若a1=9，数列{an}的前10项或前11项最大，则等差数列{an}的公差∈[—1,—B.若Ia2020I=Ia2021I，<0，则使n>0成立的最大的n为4039D.若m=10，2m=40，则3m=7012.两位大学毕业生甲、乙同时开始工作.甲第1个月工资为4000元，以后每月增加100元.乙第一个月工资为4500元，以后每月增加50元，则()A.第5个月甲的月工资低于乙B.甲与乙在第11个月时月工资相等C.甲、乙前11个月的工资总收入相等D.甲比乙前11个月的工资总收入要低三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.数列{an}的前n项和为n=n2+n—1n∈*)，则数列{an}的通项公式an=．14.设等差数列{an}的前n项和为n，若4=8，8=20，则a9+a10+a11+a12=．15.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则该数列的中间项和项数分别为．16.已知数列{an}的通项公式为an=2n—1，把{an}中的各项按照一定的顺序排列成如图所示的三角形数阵：1(1)数阵中第5行所有项的和为；(2)2019在数阵中第i行的第j列，则i+j=．四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知{an}是递增的等差数列，a1=—2，aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)=a4a8，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn=2an—3n，求b1和b2的值．第2页，共6页18.(本小题10分)设n为等差数列{an}(n∈*)的前n项和，且a1=1，3=6．(1)求公差的值；(2)n<3an，求所有满足条件的n的值．19.(本小题10分)已知等差数列{an}前n项和为n，且a3=10,6=72,(1)求数列{an}的通项公式若求数列{bn}的前n项和⃞n．20.(本小题12分)已知等差数列{an}．(1)若a6=10,a8=16，求5；若求5．21.(本小题12分)数列{an}满足，(n∈*,n≥2).求证：数列是等差数列；(2)若a1=6,求数列{lgan}的前999项的和．22.(本小题12分)设等差数列{an}的前n项和为n，已知a3=12，12>0，13<0．(1)求公差的取值范围；(2)指出1,2,3,...,n中哪一个值最大，并说明理由．第3页，共6页2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.AC10.ABD12.ABDEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)数列{an}递增，则d>0，故解得:n=1，2，3，4．第4页，共6页19.(1)设等差数列的公差为,:a1+a6=24，:a3+a4=24，“a3=10，:a4=14，=4，20.(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为,“a6=10,a8=16，(2)“a2+a4=a1+a5，:a1+a5=，证明:数列}是等差数列；,:lgan=lg—lgn+lg3,:数列{lgan}的前999项和=999lg3+lg1000=3+999lg3.22.解：(1)设等