2025年新高考物理专项训练考点突破解题技巧复习压轴题06 静电场中力和能性质的综合应用（解析版）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

1.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式上，高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度O点最小,但不为零O点为零

中垂线上的O点最大,向外逐O点最小,向外先

电场强度渐减小变大后变小

与、与、与

关于O点对AA'BB'CC'

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2.“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:

(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

3．几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

电场

等量同种

两点电荷连线上，中点的电势最低；中

(正)点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场

4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）φ-x图像

1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。

（二）Ep-x图像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

（三）E-x图像

1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。

2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面

积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

1．做直线运动的条件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。

(2)匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

qEU22

2．用动力学观点分析：a＝，E＝，v－v0＝2ad(匀强电场)。

md

1212

3．用功能观点分析：匀强电场中W＝Eqd＝qU＝mv－mv0；非匀强电场中W＝qU＝Ek2－Ek1。

22

4．带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

的匀变速运动。

5．带电小球在电场中的圆周运动：

01等量异种电荷的电场

1．太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的

圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1，O2在同一直线上，AB为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D为关于

O点对称的两点，在O1，O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有O1、O2处点电荷产生

的电场。下列说法正确的是（）

A．C、D两点电势相等

B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小

C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小

D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动

【答案】C

【详解】A．在O1，O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，设O1处为正点电荷，O2处为负点电荷，由

于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势高于D点电势，故A错误；

B．AB为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由

A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故B错误；

C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A沿直线移到B的

过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确；

D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止释放，

在A处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。

故选C。

02等量同种电荷的电场

2．如图所示，空间立方体的棱长为a，O、P分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边MN和FG的中点处

分别固定甲和乙两个带电荷量均为q的负点电荷，上下表面中心连线OP所在直线上O点的上方有一点S（图中

未画出），S到O点的距离为r，电子的电荷量为e，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

33qkq2

A．重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，最大值为

8mma2

33

B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，当ra时，O点的电场强度恰好等于零

2

33q

C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，无论r为何值，比荷为的电荷在M点的电势能总大于在F

8m

点的电势能

D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电

势能减少了3eEa

【答案】A

【详解】A．如图所示，连接甲乙，设OP所在直线上某点Q（图中未画出）与甲乙连线的夹角为θ，甲乙两电荷

间的距离为L，利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出Q点电场强度大小的表达式为

8kq3

EQsinsin

L2

令ysinsin3，则有

y'cos3sin2cos0

解得当

3

sin

3

时该点的场强最大，将L2a代入以上关系式可求得最大值为

83kq

E

max9a2

作图如图所示

根据几何关系可求Q点到甲乙连线中点的距离为

21

hatana

22

可见Q点跟O点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中O、P两点的场强最大，最大值为

83kq

E

max9a2

33q

根据牛顿第二定律可求得比重力不计、比荷为的电荷沿OP所在直线运动时，在O和P点的加速度最大，

8m

kq2

最大值为，A正确；

ma2

B．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，O点的电场强度恰好等于零，有

4kq83kq

r29a2

解得

63

ra

2

B错误；

C．在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论r为何值，M点和F点的电势总

33q

相等，所以比荷为的电荷在M点和F点的电势能总是相等的，C错误；

8m

D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G，根据对称性可知，

甲乙电荷电场中M、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功WeEa所以电子的电势能减少了eEa，

D错误。故选A。

03等势面及轨迹问题

3．在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速

度从左侧进入该区域，P、Q为电子运动轨迹上的两点。下列说法正确的是（）

A．P点的电场强度大于Q点的电场强度

B．P点的电势高于Q点的电势

C．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D．电子在P点的动能小于在Q点的动能

【答案】D

【详解】A．电场线的疏密表示场强的强弱，所以P点的电场强度小于Q点的电场强度，所以A错误；

B．沿着电线方向电势逐渐降低，电场线方向总是由高的等势面指向低的等势面，则P点的电势低于Q点的电势，

所以B错误；

C．电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，在电势越低的地方电势能越高，则电子在P点的电势能

大于在Q点的电势能，所以C错误；

D．电子所受电场力方向向右，从P到Q电场力做正功，由动能定理可得电子动能增大，所以电子在P点的动能

小于在Q点的动能，所以D正确；

故选D。

04φ-x图像

4．空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，

测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A．电场强度的大小为160V/m

4

B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

3

C．点（10cm，10cm）处的电势为20V

D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

【答案】D

【详解】A．由图像斜率可知电场在x轴和y轴上的分电场分别为

1612

EV/m=160V/m，EV/m=120V/m

x0.1y0.1

则电场大小为

22

EExEy200V/m

B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

E3

tany

Ex4

故B错误；

C．规定坐标原点的电势为0，点（10cm，10cm）处的电势为

Ed200102cos(4537)0.0128V

故C错误；

D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为

Ed200100.01V=20V

沿着电场线方向电势逐渐降低，则点（10cm，10cm）处的电势大于20V，D正确；

故选D。

05Ep-x图像

5．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x1m处以初速度v03m/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为m2kg，带电量为q0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能Ep随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在x1m处的切线，并且AB经过

（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．在x1m处的电场强度大小为20V/m

B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C．滑块运动至x3m处时，速度的大小为2.5m/s

D．若滑块恰好能到达x5m处，则该处的电势为-50V

【答案】D

【详解】A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为

Ep21

FEqN1N

x21

解得电场强度大小

E10V/m

故A错误；

B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误；

C．滑块从x=1m到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功

W电Ep12J1J

由动能定理得

1212

W电=mvmv

220

解得滑块运动至x3m处时，速度的大小为

v2m/s

故C错误；

D．若滑块恰好到达x=5m处，则滑块恰好到达x=5m处

v'0

则滑块从x=1m到x=5m运动过程中

'12

W电Ep2Ep10mv0

2

由

Ep12J

解得滑块到达x5m处的电势能

Ep25J

E5

x5m处的电势为p2V50V故D正确。故选D。

q0.1

06E-x图像

6．如图，为方向沿x轴的某电场的场强E随位置坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从x轴上的x1处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为e（e0），下列说法正确的是（）

A．电子从xx1到x0过程动能增量大于从x0到xx1过程动能增量

B．电子在xx1处与xx2处的电势能相等

2

eE0x2

C．电子从x0处运动到xx2处过程中，电势能减小了

2x1

D．电子在xx3处具有的电势能最大

【答案】A

【详解】A．电子从x轴上的x1处由静止释放，沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因Ex

图像的面积等于电势差，从xx1到x0过程的电势差大于从x0到xx1的电势差，根据

eUEk

可知电子从xx1到x0过程动能增量大于从x0到xx1过程动能增量，A正确；

B．各点场强均为正值，则场强方向沿x轴正向，则从xx2处到xx1处，场强方向不变，沿电场线电势降低，

可知xx2处和xx1处电势不相等，电子在xx1处与xx2处的电势能不相等，B错误；

C．由图像的面积可知，电子从x0处运动到xx2处过程中，电势升高

(2x1x2)x2

UE0

2x1

电势能减小了

(2x1x2)x2e

EPeUE0

2x1

C错误。

D．电子从xx1处沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在xx3处具有的电势能不是最大，D

错误。

故选A。

07带电粒子在电场中的直线运动

7．如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。B板与电源正

极相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从O点由静止释放一电子，电子恰好能运动到P点（不计电子

的重力影响）。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是（）

A．若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回

B．若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回

C．若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P和P点之间返回

D．若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将穿过P点

【答案】B

【详解】AB．根据题意可知

UMOUMPUMP

电子从O到M电场力做正功，从M到P电场力做负功或从M到P电场力做负功，电子在板间运动的过程，由

动能定理可知

UOMeUMPe0

将C板向右平移到P点，若电键处于闭合状态，上式仍然成立，电子将运动到P点返回，故A错误，B正确；

CD．断开电键后，根据

QSU

U，Cr，E

C4kdd

联立解得

4kQ

E

rS

可知板间的电场强度与板间距离无关，而断开电键后可认为极板间电荷量不变，则电场强度不变，根据动能定理

可知

EedEed0

因此若断开电键后再从O点由静止释放电子，电子仍将运动到P点，故CD错误。

故选B。

08带电粒子在电场中的抛体运动

8．如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知ABCD，

1q

ADDCCBAB2m，10V，30V，20V，一比荷为0.6C/kg的带负电粒子由A点沿

2ABCm

AD方向以速率v0进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

A．D点电势为零

B．场强方向由D指向B

C．该粒子到达C点时速度大小为21m/s

D．该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直

【答案】C

【详解】B．A10V，B30V，可知AB的中点E的电势为20V，可知EC为等势线，连接EC，做EC的垂线，

根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由B指向D，故B错误；

A．由几何关系可知F为BD的中点，有

BD2F40V

可得

D10V

故A错误；

C．电场强度的大小

103

EBFV/m

BCcos303

平行电场强度方向小球做匀速直线运动

ADCDsin30v0t

电场强度方向小球做匀加速直线运动

1Eq

AEsin60t2

2m

解得

v03m/s，t1s

电场强度方向小球的速度

Eq

vatt23m/s

ym

该粒子到达C点时速度大小为

22

vCv0vy21m/s

故C正确；

vy23

D．与EC延长线的夹角的正切值tan可知30该粒子到达C点时速度方向不与BC边垂直，故D

v03

错误。故选C。

09带电粒子在电场中的圆周运动

9．如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、

mg

半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为E，方向与水平面夹角为θ=30°，重力加速度为g。在

q

水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

A．无论L取何值，小滑块都能运动到A点

B．小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

23

C．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于4mg

3

23

D．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg

3

【答案】C

【详解】B．对小滑块受力分析，如图

合外力与水平方向夹角为30，则小滑块运动到A点时小滑块减速运动，故在A点时小滑块处于失重状态，故B

错误；

A．假设小滑块刚好可以到达A点，在竖直方向的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律

mgqEsin30Fn

解得

1

Fmg

n2

设在此时小滑块在A点的速度为vA，则

v2

FmA

nR

则根据动能定理

1

qELcosθqE2Rsinθmg2Rmv20

2A

解得

L3R

故A错误；

CD．合外力与水平方向夹角为30，则OD与水平方向夹角为30的D点为等效最低点，如图

23R

若L，时，根据动能定理

3

R12

F合（Lcos30）mv

221

则此时，轨道对小滑块的支持力为

2

v1

NF合m

R

解得

N4mg

故C正确，D错误。

故选C。

1．（2024·山东淄博·二模）如图所示，一个正方体ABCDABCD，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、

G、H，在E、G两点固定电荷量为q的点电荷，在F、H两点固定电荷量为q的点电荷，下列说法正确的是（）

A．B、D两点电势相等

B．AB中点处的场强与DC中点处的场强相同

C．一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能

D．AA两点间的电势差小于BB两点间的电势差

【答案】CD

【详解】A．由空间的对称性可知，B点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的

电势不相等，B点的电势大于D点的电势，故A项错误；

B．四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电

荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐

标原点O，设AB连线中点处为I，DC连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结

合等量异种电荷的电场分布可知，AB中点处的场强与DC中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；

C．由空间的对称性可知，A到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，A点和C点到正负电荷距离相等，

所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由

Epq

可知，一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。

D．A到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以A电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负

电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，B点更靠近正电荷，所以B

的电势为正。AA间电势差有

UAAAA0BB间电势差为

UBBBB0

故D项正确。

故选CD。

2．（2024·广东韶关·二模）如图所示，空间有一正方体abcdabcd，a点固定电荷量为QQ0的点电荷，

d点固定电荷量为Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则（）

A．b点与c点的电场强度相同

B．b点与d点的电势相同

C．b点与c点的电势差等于a点与d点的电势差

D．将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小

【答案】CD

【详解】A．由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；

B．b点到a点的距离等于a点到a点的距离，b点到d点的距离等于a点到d点的距离，则b点与a点的电势

相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO的平面为电势为零的等势面，a点与d点关于该等势面对称，

两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与d点的电势不同，故B错误；

C．由对称性知，b点与c点的电势差为

Ubcbc2ba点与d点的电势差为

Uadad2a

由于

ba

则

UbcUad

故C正确；

D．对试探电荷受力分析，俯视图如图所示

由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大

后减小，故D正确。

故选CD。

3．（2024·广西·三模）如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R0.1m。

P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

A．匀强电场的场强大小为20V/m

B．匀强电场的场强方向垂直BD连线向右

4

C．一氦核2He从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eV

D．一电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功

【答案】AD

【详解】AB．根据图像可知，当0时，P位于A点，A点电势为2V；当时，P点位于P1，电势为1V，

3

4

当时，P点位于P2，电势为5V。根据夹角关系可知，P1OP2位于同一条直线上，即如图所示

3

根据等分法可知，OP1中点N的电势为2V，故AN的连线为匀强电场中的一条等势线。根据几何关系可知，AN⊥P1P2。

故P1P2即为匀强电场中的一条电场线，且电场方向由P2指向P1。根据电场强度与电势差的关系可得

21

ENP12V/m20V/m

R0.1

2

故A正确，B错误；

C．由几何关系可知，C点与OP2中点M的连线垂直P1P2，故CM为等势线，故根据等分法可知

CM4V

4

一氦核2He从A点沿圆弧运动到C点，电势能变化量为

EPqCqA4eV

故C错误；

D．由上可知，电场方向由P2指向P1，电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功。故D

正确。

故选AD。

4．（2024高三下·重庆·模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细

胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）

A．a点的电势低于b点的电势B．a点的电场强度大于c点的电场强度

C．电子从a点到b点电势能增加D．电子从a点到b点做加速运动

【答案】AD

【详解】ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且

垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电

场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；

B．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误。

故选AD。

5．（2024·四川巴中·模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电

粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】BD

【详解】A.带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力

方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；

C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；

B.由Ekx图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直

为正方向，电场力

FqE

先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；

D.由能量守恒

E0EkEp

动能与电势能之和E0不变，D正确。

故选BD。

6（2024·贵州·二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为QQ0的电荷，O

点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图，

如图2所示。图线上A、B、C三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为k，距离O点无穷远处的电势为零，

则下列说法正确的是（）

kQ

A．圆心O点的电势为

R

kQ

B．圆心O点的电场强度大小为

R2

kQd

C．x轴上P点电场强度的大小为3/2

d2R2

kQq

D．电荷量为qq0、质量为m的点电荷从O点以初速度v沿x轴射出，此点电荷移动3R距离，

0mR

其速度减为零

【答案】ACD

【详解】A．将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，则圆心O点的电势为

kqkQ

n

ORR

kQ

即圆心O点的电势为，A正确；

R

B．将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，根据对称性可知，圆心O点的电场强度大小为0，B错

误；

C．根据上述，令每个微元的电荷量为q，微元到P点连线间距为r，微元到P点连线与x轴夹角为，则根据

对称性，P点电场强度为

kq

Encos

r2

又由于

d

nqQ，r2d2R2，cos

r

解得

kQd

E3/2

d2R2

C正确；

D．根据

1

q0mv2

Ox20

其中

kQkQq

O，v

R0mR

解得

kQ

x2R

根据图2可知，此点电荷移动3R距离，其速度减为零，D正确。

故选ACD。

kQq

7．（2024·安徽·模拟预测）已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为E，其中k为

pr

静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2，

分别固定在x坐标轴x10和x215cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系

如图所示，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm,C点为点电荷Q2右边电势能最小的点，

则下列说法正确的是（）

A．Q1为正电荷，Q2为负电荷

B．点电荷Q1与Q2电量之比为2:1

C．C点对应x轴位置的坐标是xC30cm

、

D．两点电荷Q1Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x20cm

【答案】AC

【详解】A．由图可知，带负电的试探电荷在0~15间的电势能逐渐增大，可知Q1为正电荷，Q2为负电荷，故A

正确；

B．由图可知，A点的电势能为0，则有

kQqkQq

120

r1r2

解得点电荷Q1与Q2电量之比为4:1，故B错误；

C．根据电势能的计算公式EpFx，可知图象的斜率代表电场力，则C点的电场力为0，有

kQ1qkQ2q

22

xC(xC15)

解得