人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-课后作业【含答案】

人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系一、单选题（共35分）1．（本题5分）若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件2．（本题5分）如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（

）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线3．（本题5分）如图所示，用符号语言可表达为（

）A．，， B．，，C．，，， D．，，，4．（本题5分）平面∥平面，，则直线和的位置关系（

）A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面5．（本题5分）已知异面直线a，b分别在平面，内，且，那么直线c一定（

）A．与a，b都相交 B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交 D．与a，b都平行6．（本题5分）如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与A．互相平行 B．异面且互相垂直 C．异面且夹角为 D．相交且夹角为7．（本题5分）如图所示，长方体中，给出以下判断，其中正确的是（

）A．直线与相交B．直线与是异面直线C．直线与有公共点D．二、多选题（共12分）8．（本题6分）若直线∥平面，直线，则与的位置关系可以是（

）A．与相交 B． C． D．与异面9．（本题6分）（多选）如图，在棱柱中，下列结论正确的是（

）A． B．平面C．与是异面直线 D．平面平面三、解答题（共17分）10．（本题17分）作图：(1)直线，且平面平面；(2)直线平面，点，且；(3)直线平面，且直线平面.《8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系》参考答案题号123456789答案ACABCDDBCDABC1．A【分析】根据异面直线的概念结合充分必要条件求解【详解】若空间中有两条直线，若“这两条直线为异面直线”，则“这两条直线没有公共点”；若“这两条直线没有公共点”，则“这两条直线可能平行，可能为异面直线”；∴“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件，故选：A.2．C【解析】由异面直线的概念，逐项判断即可得解.【详解】由题意，直线、、均与直线相交，由异面直线的概念可得直线与直线成异面直线.故选：C.3．A【分析】结合图形及点、线、面关系的表示方法判断即可．【详解】如图所示，两个平面与相交于直线，直线在平面内，直线和直线相交于点，故用符号语言可表达为，，，故选：A4．B【解析】利用平面∥平面，可得平面与平面没有公共点，根据，可得直线，没有公共点，即可得到结论．【详解】∵平面平面，∴平面与平面没有公共点∵，，∴直线，没有公共点∴直线，的位置关系是平行或异面，故选：B.5．C【分析】由异面直线的定义，得到直线与可能都相交，也可能只与其中一条相交，再由平行公理，进而得到答案.【详解】因为异面直线分别在平面内，且，可得直线与可能都相交，也可能只与其中一条相交，若与都不相交，则，此时，与是异面矛盾，所以与中至少有一条相交.故选：C.【点睛】本题主要考查了空间中两直线的位置关系的判定，其中解答中熟记异面直线的定义，结合线面位置关系进行判定是解答的关键，属于基础题.6．D【分析】先将平面展开图还原成正方体，再判断求解.【详解】将平面展开图还原成正方体如图所示，则B，C两点重合，所以与相交，连接，则为正三角形，所以与的夹角为.故选D.【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7．D【分析】利用异面直线的定义可以判断出A、C，利用平行四边形的性质可判断出B、D.【详解】对于A，面，面，且B不在AC上，根据异面直线的定义得，直线与是异面直线，故A选项错误；对于B，，，四边形为平行四边形，，即直线与平行直线，故B选项错误；对于C，面，面，，根据异面直线的定义得，直线与是异面直线，故C选项错误；对于D，，，四边形为平行四边形，，故D选项正确；故选：D.8．BCD【分析】根据线与线、线与面的位置关系判断.【详解】直线∥平面，直线与平面无公共点，又直线，直线与直线无公共点，由线与线的位置关系可知，直线与直线平行或者异面，也可能异面垂直.故选：BCD9．ABC【分析】根据空间中点、线、面之间的位置关系的定义即可求解.【详解】通过观察题图，根据空间中点、线、面之间的位置关系的定义可得，选项A、B、C正