山东省济南市天山实验学校2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试题（含部分答案）

2024-2025学年度下学期数学月考考试卷考试范围：下册第一~三章：考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题（共10小题）1.在天山外国语学校组织的健康知识讲座上，校医老师强调了维生素D对同学们身体健康的重要性．它不仅能助力正处于青春期的同学们骨骼健壮生长，还能帮忙调节免疫系统，减少生病的几率．老师还提到，科学研究表明，即使是成年人，每天也需要适量补充维生素D，大概是克．那同学们知道，这个数字用科学记数法该怎么表示吗？（）A. B. C. D.2.在天山外国语学校，每天都有许多有意思的事．就像下面这些情况是随机事件的是（）A.每天清晨，同学们都能看到太阳从东方升起，照亮美丽校园B.上周数学课上，老师带着同学们用小木棒摆图形，大家发现不管怎么摆，三角形任意两边之和总是大于第三边C.在课外活动中，老师安排3位同学分成两组做游戏，结果肯定有2人分在一组D.同学上学路上会经过有交通信号灯的路口，有时候运气不好，就会遇到红灯得停下来等一会儿3.在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标（如图），这样做的数学依据是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.三点确定一条直线 D.垂线段最短4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.天山外国语学校举办趣味抽奖活动，抽奖箱里装有3个红球，4个蓝球，5个白球，每个球除颜色外其它完全相同．若学生从抽奖箱中任意摸出一个球，摸到白球即可获得一份精美文具礼包，那么学生摸出白球的概率是（）A. B. C. D.6.如图，，交于点E．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.若的展开式中不含项，则实数的值为（）A. B.0 C.3 D.68.下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A.4 B.3 C.2 D.19.已知关于x的多项式是一个完全平方式，则的值为（）A.4 B. C.2或 D.4或10.观察下列各式：；；；……由此我们可以得到：（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题）11.已知，则的余角的度数是_______．12.如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件．13.如图，直线，相交于点O，平分，若，则________．14.若一个多项式与单项式的积是，则这个多项式是___________．15.如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为___________．第II卷（非选择题）三、解答题16.计算题：（1）（2）（3）（4）（5）17先化简，再求值：，其中．18.如图：，平分，平分，，求证：．请完成下面的解题过程．解：平分，平分（已知）

，

（角平分线定义）又（已知）

．（等量代换）又

（已知）

（量代换）（

）．19.天山外国语初一两名同学雨辰和树豪做摸球游戏：在一个不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球雨辰得1分，若是绿球树豪得1分，游戏结束时得分多者获胜．（1）你认为这个游戏对双方公平吗？（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．20.如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．（1）用含有a，b的式子表示绿化总面积．（2）若，，求出此时的绿化总面积．21.2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？22.实践与探究，如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）．（1）上述操作能验证的公式是．（2）请应用上面的公式完成下列各题：①已知，则．②．23.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有多少项，系数分别为多少；(2)写出(a＋b)5的展开式；(3)(a＋b)n的展开式共有多少项，系数和为多少．24.初一数学活动课上，张老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用4种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请你用两种不同的含的式子表示图2大正方形的面积：方法1：，方法2：．观察图2请你写出三个代数式之间的数量关系：．（2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知，求的值．25.已知，点为平面内的任意一点，．（1）当点在如图1所示的位置时，与之间的数量关系是．（2）当点在如图2所示的位置时，与之间的数量关系是．（3）当点在如图3所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由．

2024-2025学年度下学期数学月考考试卷考试范围：下册第一~三章：考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题（共10小题）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（共5小题）【11题答案】【答案】##53度【12题答案】【答案】或或（答案不唯一）【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】18第II卷（非选择题）三、解答题【16题答案】【答案】（1）（2）（3）1（4）（5）【17题答案】【答案】；【18题答案】【答案】；；；；；；；同位角相等，两直线平行【19题答案】【答案】（1）不公平（2）见解析【20题答案】【答案】（1）绿化总面积（平方米）；（2）（平方米）【21题答案】【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一