统计师考试知识点总结试题及答案

统计师考试知识点总结试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.统计数据的收集通常包括以下几个步骤，下列哪个不是统计数据的收集步骤？

A.设计调查方案

B.实施调查

C.数据整理

D.数据分析

2.下列哪个不是统计学的研究对象？

A.个体现象

B.社会现象

C.自然现象

D.心理现象

3.在描述一组数据的集中趋势时，常用的指标有：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.以上都是

4.下列哪个指标用来衡量数据的离散程度？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

5.在描述一组数据的分布情况时，常用的指标有：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

6.下列哪个是概率分布的必要条件？

A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.以上都是

7.下列哪个是离散型随机变量？

A.伯努利随机变量

B.二项式随机变量

C.泊松随机变量

D.以上都是

8.下列哪个是连续型随机变量？

A.均匀分布

B.正态分布

C.指数分布

D.以上都是

9.在正态分布中，均值和标准差分别表示：

A.数据的集中趋势和离散程度

B.数据的离散程度和集中趋势

C.数据的变异程度和集中趋势

D.数据的变异程度和离散程度

10.在描述两个变量之间的关系时，常用的相关系数有：

A.皮尔逊相关系数

B.斯皮尔曼秩相关系数

C.点二列相关系数

D.以上都是

11.下列哪个是描述变量之间线性关系的指标？

A.相关系数

B.相关指数

C.相关比率

D.以上都是

12.下列哪个是描述变量之间非线性关系的指标？

A.相关系数

B.相关指数

C.相关比率

D.以上都是

13.下列哪个是描述总体分布的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

14.下列哪个是描述样本分布的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

15.下列哪个是描述抽样误差的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

16.下列哪个是描述置信区间的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

17.下列哪个是描述假设检验的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

18.下列哪个是描述回归分析的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

19.下列哪个是描述时间序列分析的指标？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

20.下列哪个是描述统计学的应用领域？

A.经济学

B.生物学

C.医学

D.以上都是

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.统计数据的收集方法包括：

A.调查法

B.观察法

C.实验法

D.搜集法

2.统计数据的整理方法包括：

A.分类法

B.图形法

C.排序法

D.描述法

3.统计数据的分析方法包括：

A.描述性统计

B.推理性统计

C.实证分析

D.经验分析

4.概率分布的必要条件包括：

A.非负性

B.归一性

C.可加性

D.互斥性

5.离散型随机变量的类型包括：

A.伯努利随机变量

B.二项式随机变量

C.泊松随机变量

D.几何分布

6.连续型随机变量的类型包括：

A.均匀分布

B.正态分布

C.指数分布

D.对数正态分布

7.描述一组数据的集中趋势的指标包括：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.最大值

8.描述一组数据的离散程度的指标包括：

A.极差

B.四分位数间距

C.标准差

D.变异系数

9.描述两个变量之间线性关系的指标包括：

A.相关系数

B.相关系指数

C.相关比率

D.相似系数

10.描述两个变量之间非线性关系的指标包括：

A.相关系数

B.相关系指数

C.相关比率

D.相似系数

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的收集方法只有调查法和观察法。（）

2.统计数据的整理方法只有分类法和图形法。（）

3.统计数据的分析方法只有描述性统计和推理性统计。（）

4.概率分布的必要条件包括非负性、归一性和可加性。（）

5.离散型随机变量的类型包括伯努利随机变量、二项式随机变量和泊松随机变量。（）

6.连续型随机变量的类型包括均匀分布、正态分布和指数分布。（）

7.描述一组数据的集中趋势的指标包括平均数、中位数和众数。（）

8.描述一组数据的离散程度的指标包括极差、四分位数间距、标准差和变异系数。（）

9.描述两个变量之间线性关系的指标包括相关系数、相关指数、相关比率和相似系数。（）

10.描述两个变量之间非线性关系的指标包括相关系数、相关指数、相关比率和相似系数。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述统计数据的收集方法中的调查法的基本步骤。

答案：调查法的基本步骤包括：确定调查目的、设计调查方案、选择调查对象、实施调查、收集数据、整理数据、分析数据、撰写调查报告。

2.解释描述一组数据集中趋势的指标平均数、中位数和众数的异同点。

答案：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，但它们之间存在一些异同点。

相同点：

-都是描述数据集中趋势的指标。

-都可以用来表示一组数据的代表性数值。

不同点：

-计算方法不同：平均数是所有数据之和除以数据个数；中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值；众数是出现次数最多的数值。

-对极端值敏感程度不同：平均数容易受到极端值的影响；中位数对极端值不敏感；众数对极端值也不敏感。

-应用场景不同：平均数适用于连续型数据；中位数适用于离散型数据和偏态分布的数据；众数适用于离散型数据。

3.简述概率分布的两种基本类型及其特点。

答案：概率分布的两种基本类型是离散型概率分布和连续型概率分布。

离散型概率分布的特点：

-概率分布的值是离散的，即取有限个或可列无限个值。

-每个值对应的概率是唯一的。

-概率之和等于1。

连续型概率分布的特点：

-概率分布的值是连续的，即取某个区间内的任意值。

-概率分布的密度函数在某个区间内的积分值等于该区间内的概率。

-概率分布的密度函数可以取任意实数值。

4.简述方差和标准差的计算公式及其关系。

答案：方差和标准差都是描述一组数据离散程度的指标。

方差（σ²）的计算公式：

σ²=Σ(xi-μ)²/N

标准差（σ）的计算公式：

σ=√[Σ(xi-μ)²/N]

关系：

-标准差是方差的平方根。

-标准差反映了数据相对于均值的离散程度，其数值越大，数据的离散程度越大。

-方差和标准差都是用来衡量数据离散程度的指标，但标准差更直观，易于理解。

五、论述题

题目：论述假设检验在统计分析中的重要性及其应用。

答案：假设检验是统计学中的一种重要方法，它用于判断样本数据是否支持某个特定的假设。在统计分析中，假设检验的重要性体现在以下几个方面：

1.确定统计结论的可靠性：通过假设检验，我们可以根据样本数据推断总体特征，从而得出具有统计意义的结论。假设检验可以帮助我们确定样本数据是否来自特定的总体，或者样本数据是否与某个假设相符。

2.控制实验误差：在实验设计中，假设检验可以帮助我们控制实验误差，确保实验结果的可靠性。通过设置零假设和备择假设，我们可以对实验结果进行统计分析，从而判断实验结果是否具有显著性。

3.科学研究的支持：在科学研究领域，假设检验是验证科学假设的重要手段。通过对假设进行检验，研究人员可以确定其研究结论的可靠性，为科学理论的建立和发展提供依据。

4.决策支持：在商业、经济和社会等领域，假设检验可以帮助决策者根据数据做出更加科学合理的决策。通过假设检验，决策者可以评估不同方案的效果，从而选择最优方案。

5.应用广泛：假设检验在各个领域都有广泛的应用，如医学研究、心理学研究、市场研究、质量控制等。以下是一些具体的应用实例：

-在医学研究中，假设检验可以用来判断新药是否比现有药物更有效。

-在心理学研究中，假设检验可以用来检验某个心理理论是否成立。

-在市场研究中，假设检验可以用来评估新产品是否受欢迎。

-在质量控制中，假设检验可以用来判断生产过程是否稳定。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：统计数据的收集步骤包括设计调查方案、实施调查、数据整理和数据分析，其中数据整理是对收集到的数据进行系统化、条理化处理的过程。

2.D

解析思路：统计学的研究对象是现象的量变规律，包括自然现象、社会现象和经济现象等，心理现象通常属于心理学的研究范畴。

3.D

解析思路：描述一组数据的集中趋势时，平均数、中位数和众数都是常用的指标，它们分别代表了数据的平均水平、中间值和最常见的值。

4.D

解析思路：极差是描述数据离散程度的指标，它表示数据集中最大值和最小值之间的差异。

5.D

解析思路：描述一组数据的分布情况时，平均数、中位数和众数都是常用的指标，它们可以提供关于数据分布中心位置的信息。

6.D

解析思路：概率分布的必要条件包括非负性、归一性和可加性，这三个条件确保了概率分布的合理性和有效性。

7.D

解析思路：离散型随机变量是指只能取有限个或可列无限个值的随机变量，伯努利随机变量、二项式随机变量和泊松随机变量都属于离散型随机变量。

8.D

解析思路：连续型随机变量是指可以取某个区间内任意值的随机变量，均匀分布、正态分布和指数分布都属于连续型随机变量。

9.A

解析思路：在正态分布中，均值表示数据的平均水平，标准差表示数据的离散程度，两者都是描述数据分布的重要指标。

10.D

解析思路：相关系数、相关指数、相关比率和相似系数都是描述变量之间关系的指标，它们可以用来衡量变量之间的线性或非线性关系。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：统计数据的收集方法包括调查法、观察法、实验法和搜集法，这些都是获取数据的不同途径。

2.ABCD

解析思路：统计数据的整理方法包括分类法、图形法、排序法和描述法，这些方法有助于对数据进行系统化和可视化处理。

3.ABCD

解析思路：统计数据的分析方法包括描述性统计、推理性统计、实证分析和经验分析，这些方法用于描述数据特征、推断总体特征和验证理论假设。

4.ABD

解析思路：概率分布的必要条件包括非负性、归一性和可加性，互斥性是概率论中的概念，但不是概率分布的必要条件。

5.ABCD

解析思路：离散型随机变量的类型包括伯努利随机变量、二项式随机变量、泊松随机变量和几何分布，这些都是常见的离散型随机变量。

6.ABCD

解析思路：连续型随机变量的类型包括均匀分布、正态分布、指数分布和对数正态分布，这些都是常见的连续型随机变量分布。

7.ABD

解析思路：描述一组数据的