2024年五年级数学上册 三 小数除法 3商的近似值教学设计 冀教版

2024年五年级数学上册三小数除法3商的近似值教学设计冀教版主备人备课成员教学内容分析亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进五年级数学上册的“三小数除法3商的近似值”这一章节。这一课，我们不仅要复习之前学过的除法知识，还要学习如何估算商的近似值，让我们的计算更加快捷准确哦！🌟

在上一节课中，我们学习了小数除法的基本概念和计算方法，今天我们将在此基础上，进一步学习如何估算商的近似值。这节课的内容与课本紧密相连，我们会通过具体的例子，让大家掌握估算的方法，提高计算速度。📚✨

让我们一起走进这充满挑战和乐趣的数学世界吧！💪核心素养目标在本节课中，我们旨在培养学生的数感、符号意识和推理能力。首先，通过小数除法估算的练习，帮助学生形成对数的大致感知，提高他们的数感。其次，通过符号的运用，如估算符号“≈”，增强学生的符号意识。最后，通过解决实际问题，引导学生进行合理的推理和判断，提升他们的逻辑推理能力。这样的教学设计，旨在促进学生数学思维的发展，符合新教材对学生核心素养培养的要求。📚✨教学难点与重点1.教学重点

-**核心内容**：本节课的核心内容是掌握小数除法估算商的近似值的方法。

-**具体细节**：这包括理解并运用“四舍五入”规则来估算商的近似值，能够识别何时使用整数除法进行估算，以及如何根据实际问题的需要选择合适的估算方法。

-**举例说明**：例如，在解决“一个数是另一个数的几倍”问题时，如果被除数和除数都是小数，我们可以先将其四舍五入到最近的整数，然后进行估算。

2.教学难点

-**难点内容**：教学难点在于理解“四舍五入”规则在估算商的近似值时的应用，以及在复杂情境中如何选择合适的估算方法。

-**具体细节**：

-**“四舍五入”规则的灵活应用**：学生可能会在处理小数点后多位数时，混淆“四舍”和“五入”的规则。

-**估算方法的选择**：学生可能难以判断在特定情境下应该使用哪种估算策略，比如是近似到整数还是近似到更小的数。

-**举例说明**：例如，在估算“3.26÷1.2”时，学生可能不确定是将其近似到3.3除以1.2，还是将1.2近似到1后进行计算。这种选择需要学生具备一定的判断力和数学直觉。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有一本五年级数学上册教材，以便于跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如小数除法估算的动画演示，帮助学生直观理解估算过程。

3.实验器材：准备一些小数除法的练习卡片，用于学生进行实际操作和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，同时确保实验操作台的安全和整洁，以支持学生的实践活动。教学过程设计【用时】45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的小数除法实例，如购物找零、食谱分量分配等，引发学生思考。

2.提出问题：引导学生思考如何快速估算这些问题的答案，激发学生的求知欲。

3.引入新课：提出本节课的学习目标，即学习小数除法估算商的近似值的方法。

二、讲授新课（15分钟）

1.复习旧知：回顾小数除法的基本概念和计算方法，强调整数除法在估算中的应用。

2.解释新知：讲解“四舍五入”规则在估算商的近似值时的应用，通过具体例子说明。

3.示范讲解：展示如何选择合适的估算方法，以及如何进行估算计算。

4.小组讨论：分组讨论估算方法的优缺点，鼓励学生提出自己的观点。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：布置几道小数除法估算题，让学生独立完成，并进行课堂展示。

2.小组合作：学生分组讨论，共同解决练习中的问题，分享解题思路。

3.教师点评：针对学生的练习情况，进行点评和指导，纠正错误，强化正确方法。

四、课堂提问（5分钟）

1.随机提问：针对课堂练习和小组讨论的内容，随机提问学生，检查他们对知识的掌握程度。

2.学生答疑：鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，共同探讨解决方法。

五、师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：提出一个与生活实际相关的问题，如“如何估算一家人一个月的水电费？”

2.学生分组讨论：学生分组讨论，运用所学知识估算答案。

3.分享交流：每组选派代表分享估算过程和结果，其他组进行点评和补充。

4.教师总结：针对学生的分享，总结估算方法的应用，强调估算在实际生活中的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：估算在数学学习中的意义，以及如何将估算方法应用于其他学科。

2.鼓励创新：鼓励学生在日常生活中发现更多需要估算的场景，尝试创新估算方法。

3.总结提升：强调估算能力对学生解决问题和适应未来社会发展的重要性。

七、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容：总结小数除法估算商的近似值的方法和步骤。

2.强调重点：提醒学生注意估算过程中的关键点，如“四舍五入”规则的应用。

3.布置作业：布置相关的课后练习题，巩固所学知识。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-**《生活中的数学故事》**：这本书通过讲述数学在实际生活中的应用故事，帮助学生理解数学的价值和实用性。

-**《趣味数学》**：收录了各种趣味数学题目，包括估算题、逻辑题等，激发学生对数学的兴趣，并锻炼他们的思维能力。

-**《数学家的故事》**：介绍数学家的生平和成就，让学生了解数学的发展历程，激发他们对数学的热爱。

2.课后自主学习和探究

-**估算在烹饪中的应用**：鼓励学生观察家庭烹饪过程，记录食材用量，尝试估算所需食材的总量，并用所学的小数除法估算商的近似值。

-**估算在购物中的应用**：学生可以记录一次购物的花费，尝试估算商品的价格，并比较估算结果与实际价格。

-**估算在户外活动中的应用**：在户外活动中，如徒步旅行、野餐等，学生可以估算行走的距离、食物的分量等，将数学知识应用于实际情境。

3.拓展知识点

-**小数除法的实际应用**：探讨小数除法在各个领域的应用，如工程设计、科学研究、经济计算等。

-**估算的精度与误差**：讨论在不同情境下估算的精度要求，以及如何减少估算的误差。

-**估算与近似数的概念**：引入近似数的概念，比较估算和近似数之间的区别，以及它们在数学和生活中的应用。

4.实用性练习

-**估算家庭用水量**：学生可以记录家中一个月的用水量，估算家庭平均每天的用水量，并分析节约用水的方法。

-**估算旅行成本**：学生可以根据旅行计划，估算旅行所需的费用，包括交通、住宿、餐饮等，并讨论如何控制成本。

-**估算个人消费**：学生可以记录自己一个月的消费情况，估算平均每天的消费金额，并分析如何合理规划个人消费。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对估算商的近似值的方法表现出浓厚的兴趣。

-大部分学生能够按照教师的要求进行操作，独立完成课堂练习，并能及时纠正错误。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生能够积极参与，各抒己见，共同解决练习中的问题。

-学生在讨论中能够运用所学知识，提出合理的估算方法和解决方案。

-学生在展示讨论成果时，能够清晰、有条理地表达自己的观点，并接受其他组的反馈。

3.随堂测试：

-随堂测试覆盖了本节课的主要知识点，包括估算商的近似值的方法和步骤。

-学生在测试中能够熟练运用所学知识，准确计算出估算结果。

-测试结果显示，大部分学生对估算商的近似值的方法掌握较好，但仍有部分学生需要加强对“四舍五入”规则的理解。

4.学生自评与互评：

-学生在课后填写了自我评价表，评价自己在课堂上的表现和所学知识的掌握程度。

-学生之间进行了互评，互相指出对方在估算过程中的优点和不足，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和课堂互动给予了肯定，同时指出部分学生在估算过程中对“四舍五入”规则的应用还不够熟练，需要加强练习。

-针对小组讨论成果展示：教师鼓励学生在讨论中勇于表达自己的观点，并提出建议，以促进学生的思维发展。

-针对随堂测试：教师对学生在测试中的表现给予了肯定，同时指出部分学生在估算过程中的速度和准确性还有待提高。

-针对学生自评与互评：教师鼓励学生认真对待自我评价和互评，通过反思和总结，不断改进自己的学习方法和估算技巧。

6.改进措施：

-针对学生在估算过程中对“四舍五入”规则的应用不够熟练的问题，教师将在下一节课中加强这方面的讲解和练习。

-针对学生估算速度和准确性的问题，教师将提供更多实际情境的练习题，让学生在实际操作中提高估算能力。

-针对学生小组讨论中的不足，教师将鼓励学生在讨论中更加积极地参与，并引导学生学会倾听和尊重他人的意见。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境教学法**：在本节课中，我尝试通过创设真实的生活情境来引入小数除法估算商的近似值的概念，使学生能够将数学知识与实际生活联系起来，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.**小组合作学习**：我采用了小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论和解决问题，这不仅培养了他们的团队合作能力，还促进了知识的共享和深层次的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**学生估算能力不足**：在随堂测试和课后练习中，我发现部分学生在面对复杂的小数除法估算问题时，仍然存在估算不准确的问题，这说明他们对估算方法的掌握还不够牢固。

2.**课堂时间分配不均**：在讲授新课的过程中，我发现有些环节讲解得较为详细，而有些环节则显得有些仓促，这可能导致学生对某些知识点的理解不够深入。

3.**评价方式单一**：本节课的评价主要依赖于随堂测试和课堂表现，缺乏对学生估算能力的综合评价，这不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.**加强估算练习**：为了提高学生的估算能力，我将设计更多样化的估算练习，包括实际生活中的问题和一些富有挑战性的题目，让学生在实践中不断熟练估算技巧。

2.**优化课堂时间分配**：在今后的教学中，我会更加注重课堂时间的合理分配，确保每个知识点都得到充分讲解和练习，避免因时间仓促而影响学生的理解。

3.**多元化评价方式**：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂观察、学生自评、互评和项目式学习等，以更全面地评估学生的学习成果，并根据评价结果调整教学策略。

4.**家校合作**：为了更好地帮助学生掌握估算技能，我将与家长沟通，鼓励家长在家中与孩子一起进行估算练习，共同促进学生的数学能力提升。典型例题讲解为了帮助学生更好地理解和掌握小数除法估算商的近似值的方法，以下是一些典型例题及其解答：

例题1：

计算7.58÷2.3的近似值。

解答：

首先，将除数和被除数都四舍五入到最接近的整数。7.58四舍五入到8，2.3四舍五入到2。

然后，进行整数除法：8÷2=4。

所以，7.58÷2.3的近似值是4。

例题2：

计算12.5÷3.2的近似值。

解答：

将除数和被除数四舍五入：12.5四舍五入到13，3.2四舍五入到3。

进行整数除法：13÷3=4...1。

由于余数1小于除数3的一半（1.5），我们可以在商的个位数上加1，得到5。

所以，12.5÷3.2的近似值是4.5。

例题3：

计算4.78÷1.9的近似值。

解答：

四舍五入：4.78四舍五入到5，1.9四舍五入到2。

整数除法：5÷2=2...1。

余数1小于除数的一半，所以商不变。

所以，4.78÷1.9的近似值是2.5。

例题4：

计算9.65÷2.7的近似值。

解答：

四舍五入：9.65四舍五入到10，2.7四舍五入到3。

整数除法：10÷3=3...1。

余数1小于除数的一半，所以商不变。

所以，9.65÷2.7的近似值是3.5。