高中数学第二章平面向量221向量的加法全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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向量加法复习引入例题小结练习1/134、向量相等1、向量定义2、向量表示法5、共线向量3、零向量6、零向量无方向对吗？复习1、2、3、a大小相同且方向相同向量叫相等向量（或同一向量方向相同或相反非零向量长度为零向量为零向量不对！有方向且方向为任意方向返回主页含有大小和方向量2/13引入一条小船从A地向东航行50nmile抵达B地,又从B地向北偏东30°航行30nmile抵达C地。这个过程总效果相当于小船从A地出发沿直线抵达C地。ABC返回主页3/13向量加法和向量：已知向量a和b在平面上任取一点A，以A为起点，作，然后以B为起点作，则向量叫做a与b和记做a+b。ABC也记做：求两个向量和运算叫做:注意向量和起点和终点特点：两个向量首尾相连。向量加法;以上求两个向量和方法叫做:

向量加法三角形法则。4/13向量加法运算率：向量加法交换率：结合率：注：5/13baCbDAaBa+b向量加法另一个方法当两个向量有共同起点时，如从A点起，作，则以为邻边作

ABCD,这种求向量和方法就是向量加法平行四边形法则。特点：两个向量有共同起点。即：6/13向量加法中一些特例注：前面主要讲是两个向量不共线时情况，不过假如两个向量共线又怎么样呢？

如图返回主页7/13解：以下列图，在水平放置直线上任取一点A，并要求长度单位。例1：已知向量a长度为3，方向水平向右，向量b长度为5，方向水平向左，求a+b1ABaCb自点A向右做有向线段，其长度为3，则自点B向左做有向线段，其长度为5，则那么，所以，a+b长度为2，方向水平向左。8/13例2：已知向量a长度为3，方向水平向东，向量b长度为4，方向是北偏西30º，分别用三角形法则和平行四边形法则作出向量a+b。解：⑴三角形法则：作，则⑵平行四边形法则：，以为邻边作

ABCD,则a+bb30ºCaAB30ºbADCBba+b9/13例3：一艘船以速度垂直于河岸向对岸行使，河水流速为，求船实际航速大小与方向（用与流速向量夹角表示）。

以为邻边作

ABCD,解：设表示船行使速度，表示水流速度，则就是小船实际航行速度。

在直角三角形ABC中，因为所以

C

因为，所以。BDA答：小船实际航行速度大小为，方向与流速成夹角为。返回主页10/13练习返回主页11/13小结1、向量加法概念。注：两个向量和仍是一个向量。2、向量加法三角形法则。注：两个向量首尾相连。3、向量加法平行四边形法则。

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