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文档简介

圆与圆的位置关系1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?

三种：点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:代数法:点在圆内:(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

点在圆上:(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

点在圆外:(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2几何法:点在圆内:d<r

点在圆上:d=r

点在圆外:d>r2.判断直线和圆的位置关系:求圆心坐标及半径r

圆心到直线的距离d(点到直线距离公式)几何角度代数角度类比猜想圆与圆的位置关系消去x或y后得一元二次方程C1C2外离C2C2C2C2外切相交内切内含同心圆外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+r外切相交内切从图形上看圆与圆的五种位置关系：内含O1O2=R－r0≤O1O2<R-rO1O2=0同心圆(一种特殊的内含)公共点2个1个0个判断两圆位置关系外离d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交内切内含几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论建议：结合图形记忆判断C1和C2的位置关系:相交判断两圆位置关系几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论？代数角度判断C1和C2的位置关系:相交(2)当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切(3)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？内含或外离反思：(1)当Δ>0时，有两个交点，两圆相交.判断C1和C2的位置关系:练习：判断C1和C2的位置关系:外切判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？代数方法：只能判断交点并不能准确的判断​位置关系（有一个交点时不能判断是内切还​是外切，无交点时不能判断是内含还是外离。）优点是可以求出公共点。​几何方法：直观、容易理解，但不能​求出交点坐标。​小结：判断两圆位置关系几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论代数角度消去x或y后得一元二次方程变式一：已知圆和圆相离，求m的取值范围。变式二：求圆和圆的公共弦长。变式三：求圆和圆的公切线长。小结：判断两圆位置关系几何角度两圆心坐标及半径

圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的关系，下结论代数角度消去x或y后得一元二次方程一个重要的圆系----共点圆系此圆系方程少一个圆C2例1:求过两圆

x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y

－4=0的交点，(1)且过点(－1,1)的圆的方程。例1:求过两圆

x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y

－4=0的交点，(2)且圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。例2：求过圆

x2＋y2－10x－15＝0

与圆x2＋y2－15x＋5y－30＝0

的交点的直线方程.①②分析：

可知公共弦所在的直线为用方程①

—

方程②，练习、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与

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