第3课时《数学思考》名师教学设计

第3课时《数学思考》名师教学设计一、教学目标1.通过观察、分析、归纳等活动，让学生经历探索规律的过程，学会用数学思想方法解决问题，培养逻辑推理能力。2.使学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学思想方法的重要性，提高学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点引导学生发现规律，运用规律解决问题。培养学生的逻辑推理能力和数学思想方法。2.教学难点理解和掌握逻辑推理的方法，能有条理地表达自己的思考过程。三、教学方法讲授法、讨论法、自主探究法相结合，引导学生通过观察、思考、交流、实践等活动，主动获取知识，提高能力。四、教学过程（一）导入（5分钟）1.游戏导入师：同学们，今天我们先来玩一个游戏，叫做"我说你做"。老师说一个动作，你们要快速地做出相应的动作。准备好了吗？老师：举起右手。学生：举起右手。老师：放下左手。学生：放下左手。老师：摸一下右耳，再摸一下左耳。学生：按照老师的要求进行动作。2.引导思考师：在刚才的游戏中，大家反应都很快。其实，我们在生活中经常会遇到一些需要通过思考来解决的问题。比如，我们可以通过观察一些现象，找出其中的规律，然后利用这些规律来解决其他类似的问题。今天，我们就一起来学习数学思考，看看如何运用数学的方法来解决一些有趣的问题。（二）探究新知（25分钟）1.探究例5呈现问题课件出示例5：6个点可以连多少条线段？8个点呢？引导分析师：同学们，看到这个问题，我们先来想一想，怎样才能知道6个点或8个点能连多少条线段呢？生：可以一个一个地连，然后数一下。师：这是一种方法。那还有其他更简便的方法吗？我们来观察一下，2个点能连几条线段？生：1条。师：3个点呢？生：3条。师：怎么得到3条的呢？生：原来有1条线段，新增加的点与原来的2个点分别相连，就增加了2条线段，所以一共是1+2=3条。师：4个点呢？生：6条。因为新增加的点与原来的3个点分别相连，增加了3条线段，一共就是1+2+3=6条。总结规律师：同学们，通过刚才的分析，我们发现了什么规律呢？生：点数增加1，增加的线段数就比点数少1。师：非常棒！那5个点能连多少条线段呢？生：1+2+3+4=10条。师：6个点呢？生：1+2+3+4+5=15条。师：8个点呢？生：1+2+3+4+5+6+7=28条。归纳方法师：我们可以用这样的方法来计算点数与线段数的关系。n个点能连的线段数就是从1加到（n1）的和。用算式表示就是：1+2+3+...+（n1）。2.巩固练习完成教材第100页"做一做"第1题学生独立完成，然后汇报交流。思考：如果有10个点，能连多少条线段？15个点呢？让学生先思考，再回答，巩固对规律的理解和运用。3.探究例6呈现问题课件出示例6：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？引导分析师：同学们，这个问题看起来有点复杂，我们先来整理一下信息。我们可以用"√"表示到会，用"×"表示没到会。根据题目所给信息，我们可以列出这样的表格：||A|B|C|D|E|F||||||||||第一次|√|√|√|×|×|×||第二次|×|√|×|√|√|×||第三次|√|×|×|×|√|√|师：从第一次到会的情况，你能得到什么信息？生：A和B、C不同班。师：从第二次到会的情况呢？生：B和D、E不同班。师：从第三次到会的情况呢？生：A和E、F不同班。推理过程师：那我们来分析一下，A和谁同班呢？生：A和D同班。因为A和B、C、E、F都不同班。师：B和谁同班呢？生：B和F同班。因为B和A、C、D、E都不同班。师：剩下的C和E同班。总结方法师：通过这样列表分析，我们就能很清楚地找出哪两位班长是同班的。这种方法叫做列表推理法，它能帮助我们更有条理地思考问题。4.巩固练习完成教材第101页"做一做"学生独立完成，然后小组内交流，最后全班汇报。思考：有四个班，每个班有正、副班长各1名。平时召开年级班长会议时，各班都只有1人参加。参加第一次会议的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张。小徐因生病，三次都没有参加。你知道他们之中，哪两位是同班的吗？让学生运用列表推理法进行思考和解答，培养学生的逻辑推理能力。（三）课堂小结（5分钟）1.引导回顾师：同学们，今天我们学习了数学思考。在探究例5时，我们通过观察点数与线段数的关系，发现了规律，并用规律解决了问题。在探究例6时，我们用列表推理的方法，解决了哪两位班长是同班的问题。2.总结收获师：通过这节课的学习，你们有什么收获呢？生1：我学会了找规律解决问题。生2：我知道了列表推理法可以帮助我们有条理地思考问题。师：非常好！希望同学们在今后的学习和生活中，能运用这些数学思想方法解决更多的问题。（四）课堂作业（10分钟）1.教材第103页练习二十二第1、2、3题。第1题：学生独立完成，然后汇报交流，巩固对例5规律的运用。第2题：学生先独立思考，再小组内交流讨论，最后全班汇报。通过这道题，进一步培养学生的逻辑推理能力。第3题：让学生根据题目信息，画出示意图，然后进行分析推理，解决问题。提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。2.补充作业有一串数：1，3，6，10，15，21，...第100个数是多少？小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是农民，一位是军人。现在知道：小李比军人年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张年龄小。请问：谁是工人？谁是农民？谁是军人？让学生完成补充作业，加深对本节课知识的理解和掌握。（五）教学反思通过本节课的教学，学生在探索规律和逻辑推理方面有了一定的收获。在探究例5时，学生能够通过观察、分析，逐步发现点数与线段数的规律，并运用规律解决问题，培养了学生的归纳推理能力。在探究例6时，学生对列表推理法有了初步的认识和运用，能够根据所给信息进行合理的分析和推理，提高了学生的逻辑思维能力。在教学过程中，也存在一些不足之处。例如，在引导学生探究规律时，部分学生理解起来还有一定困难，需要进一步加强引导和启发。在小组讨论环节，个别小组的讨论效率不高，需要加强组织和指导。在今后的教学中